1 生活中的立体图形主要内容及教案内容

第三章 变量之间的关系复习学案

一、本章知识结构图 变量之间的关系

二、典型例题讲解

例1.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg

弹簧长度y/cm

0 18 1 20 2 22 3 24 4 26 5 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）弹簧长度随着所挂物体质量如何变化？

（3）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（4）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？若所挂重物为17千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

例2.某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．

（1）试写出y与x之间的表达式；

（2）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？

（3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？

（4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？

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例3.为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）上述变化过程中，自变量是

，因变量是

；

（2）小强每月的基本生活费为

元．

（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了

小时的家务．

（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务

小时．

例4如图，分别表示两车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系．

（1）快车的速度为

km/h，慢车的速度为

km/h；

（2）经过多久两车第一次相遇？

（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？

变式训练1：如图表示甲、乙两名同学运动的图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是

（填上正确序号）．

变式训练2:一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(km)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示x与y之间的函数关系．

根据图象回答以下问题：

①甲、乙两地之间的距离为

km；

②图中点B的实际意义

；

③求慢车和快车的速度；

④求线段BC所表示的x与y之间的关系式，并写出自变量x的取值范围．

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例5.如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒2后，△APD的面积S1（cm）与x（秒）的关系图象．

（1）当点P在AB上运动时，△APD的面积会

，点P在BC上运动时，△APD面积

，点P在CD上运动，△APD面积会

（填“增大”或“减小”或“不变”）

（2）根据图②中提供的信息，求a,b及图②中c的值；

（3）设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的关系式．

变式训练3：已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的图象如图乙所示，若AB6cm，试回答下列问题：

（1）如图甲，BC的长是多少？如图乙，图中的a是多少？b是多少？

（2）求出点P在F→A上运动时S关于t的关系式．

三．课堂小结：

四．课后作业《蓉城学霸》章末复习 40min

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