信息技术应用 探索位似的性质公开课参赛课教案

第27章 图形的相似

第一课时教案 教学目标：

1、

理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。

2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。

3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。

4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。

教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。

教学难点：探索图形相识的基本性质

教学方法：讲授法

教具：黑板，多媒体

教学过程设计：

学习过程：

一

、

复习回顾

全等三角形的对应边 ，对应角 。

二、

新知探究

（一）理解相似图形的概念

1、观察下面几组图片，他们的共同点是

，不同点是 。

在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。

2、放大或缩小的图形与原图形是 。

3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？

来源:%&zz~s*@tep.com]4、练习（课本p35思考及练习）

（二）

探索相似图形的基本性质

1、看一看，想一想

（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，

它们的对应角 ，对应边 。 （2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

A1

来源:zz*ste%^#p.com][www.z@#%z&st*ep.com

A

CB1C1B

(1)

2、量一量，算一算

下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

(2)来源:%@中教网

(1)

3、归纳与总结：

（一）

两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。

注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。

（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC∽

⊿ABC,则相似比为 ；如果写成⊿ABC∽⊿ABC，则相似比为 。

（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。

（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。

三、例题讲解

例1、

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠

β的大小和EH的长度x.

来源:zzs&tep.*co#%m]来源&^@:zzstep.com%#]A18cm21cmDEFH7883BCG

例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A E D H F B G C

四、巩固练习

1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

551010

2、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x, y的长度.

A7B128C 来源#:*中教网

3、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？

4、

任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论

来源:z&zste*p~#^.com]5、

将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,求矩形ABCD长与宽的比。

五、小结

本节课你学了什么知识

来源:^zzst~ep.%com&@]六、作业

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