同类项优质课一等奖

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学

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课

教

案

课题：《整式的加减》

年级：七年级

姓名：王雨林

单位：原阳县福宁集镇第三初级中学

整式的加减

教学目标：

1.理解与掌握整式加减的一般步骤. 2.能熟练地进行整式的加减运算. 3.渗透类比及整体的数学思想. 教学重点：

能熟练地进行整式的加减运算是本节课的重点. 教学难点：

熟练与准确、灵活应用所学知识点是本节课的难点. 教具准备：

多媒体. 教学过程：

1.

情境导入：

首先实际生活问题，激发学习兴趣，分析提出问题，导入新课. 2.

探究新知：

引导同学们根据提出的问题，在寻求答案时，展示了上节课的习题，提出问题的同时，总结出整式加减的一般步骤，从而训练学生对新知识的大胆探索并用新知识解决导入时提出的问题. 3.新知运用：

通过一系列例题及练习问题的解决，使学生能够准确对单项式与单项式进行加减，并能对多项式与多项式进行加减，明确整式的加减的理论基础，加强对学生对已学知识的掌握与巩固. 4.知识拓展：

通过拓展练习进行进一步的尝试与探究，发现解决问题的同时，注意对知识的整合，并提出运算中的注意事项，例如运算的结果按某一字母的降幂排列

结合反馈练习，加深同学们对整式的加减的认识，并通过练习进一步复习了单项式、多项式、去括号、添括号的知识，也通过题目的简便算法提出了类比及整体的数学思想，为数学学习打下基础. 5.例题学习：

例1：求整式x－7x－2与－2x+4x－1的差. 解：原式=( x－7x－2)－(－2x+4x－1) = x－7x－2+2x－4x+1 222222

=3x2－11x－1. 例2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3). 解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3

= xy2－x2y. 例3：化简求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中x=1，y=－1. 解：原式=（2x2y+4 x2y）－（3xy2+5 xy2）

=6 x2y－8 xy2. 当x=1，y=－1时，原式=－14. 例4：求整式x27x2与2x24x1的差．

解：x27x2－2x24x1＝x27x22x24x13x211x1

例5：计算：2y33xy2x2y2xy2y3

解：2y33xy2x2y2xy2y32y33xy2x2y2xy22y3xy2x2y

例:6化简求值：2x3xyz2x3y3xyzxyz2y3，其中x＝1，y＝2，

z＝－3．

解：2x3xyz2x3y3xyzxyz2y32x3xyz2x32y32xyzxyz2y32xyz当x＝1，y＝2，z＝－3时，

原式＝－2×1×2×(－3)＝12．

练习

（1）.3x3[x3(6x27x)]2(x33x24x)，其中x1. 2（2）已知a1(2ab)0，求7a2b(4a2b5ab2)2(2a2b3ab2)的值. 6.本节小结：

通过对本节课的小结，提高同学们对本节课的认识，特别加深同学们对整式的加减的认识与巩固，归纳总结了整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项，通过练习加强学生对已学知识的灵活应用，进一步明确了数学学习中的思想与方法

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课题：年级：八年级姓名：王雨林单位：原阳县福宁集镇第三初级中学学

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课

教

案

矩形的判定》

《

《矩形的判定》教案

教学目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．

教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．

教学重点：矩形的判定．

教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．

教学步骤：

一．复习提问：

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

来@&^%源:#中教网二．引入新课

设问：

1．矩形的判定．

2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．

方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程．）

方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程．）

归纳矩形判定方法（由学生小结）：

（1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．

（3）有三个角是直角的四边形．3．矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．

4．矩形知识的综合应用．（让学生思考，然后师生共同完成）

来源^#:中国教育%&出版网

例4：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，

求证：四边形EFGH为矩形

分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明

证明：∵ABCD为矩形

∴AC=BD

∴AC、BD互相平分于O ∴AO=BO=CO=DO

∵AE=BF=CG=DH

∴EO=FO=GO=HO又HF=EG ∴EFGH为矩形

三．小结：

中国教育#*~出版网来源:^zz#~s&tep.@com]

（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．

[www.z%@^z~step.co*m]判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．

矩形的判定方法有哪些？

一个角是直角的平行四边形来源:z#zstep%.&~com^]

对角线相等的平行四边形 -—是矩形

有三个角是直角的四边形

（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．补充例题

例：判断

来源中*&国教育出版网@]

(1)(2)(3)（1）两条对角线相等四边形是矩形（ ）

（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（ ）

（3）有一个角是直角的四边形是矩形（ ）

（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（ ）

（1）如图（1）四边形ABCD中，AC=BD，但ABCD不为矩形，∴×来源中国教育出^*版网

（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，∴对角线相等的平行四边形为矩形∴√

（3）如图（2），四边形ABCD中，∠B=90°，但ABCD不为矩形

∴×

（4）矩形对角线的交点O到四个顶点距离相等

∴×，

如图（3），

来源中%^&教网@#]