去括号解一元一次方程第一课时导学案

3.1.2 等式的性质

一、教学目标

1．理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。

2．在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式性质的过程。

3．通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

二、教学重点、难点

教学重点：理解等式的性质并能利用等式的性质解方程。

教学难点：等式的性质的理解及应用。

三、教学过程

（一）创设情境，提出问题

由曹聪称象为故事背景导入新课。

【设计目的】通过故事创设情境激发学生求知欲与学习兴趣。

（二）探索新知，讲授新课

1．什么是等式？

用等号来表示相等关系的式子叫等式．

例如：m+n=n+m，+2=3，3×3+1=5×2，3+1=5y这样的式子，都是等式，•我们可以用=2、实验探究

表示一般的等式．

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。

活动1 天平两边的托盘里,放有质量相等物体，这时天平平衡

吗？

活动2 如果在平衡的天平两边的托盘里,加上(或拿走)质量相等的物体，天平还平衡吗？

问：由此实验你能发现什么规律，并用字母表示。

【设计目的】：由教师演示学生观察交流得出结果，培养学生观察能力和抽象概括能力，使学生由直观角度得出结论，也由此降低知识的难度，从而增强学习的自信心。

等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

即：如果=<新知运用１> 运用等式的性质1，口答下列各题：

（1）如果x=y，

则x+5=y+ 。

（2）从+2=b+2能不能得到=b呢？为什么？

【设计目的】：及时巩固新知

活动3:猜想验证

对于乘除法等式有类似于等式性质1的规律？分组讨论，然后汇报展示。

【设计目的】：通过对上述问题的体验，培养学生思维的严密性，养成仔细认真的习惯，通过小组讨论交流，合作培养学生的团体合作精神。

等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0 ,那么

的数，结果仍相等。

即

如果=b ,那么c=bc；如果=b（c≠0）,那么<新知运用:２> 运用等式的性质２，口答下列各题：

。

（三）典例精讲

幻灯出示教材例２

教师引导学生分析每个步骤要有依据并规范解题过程。

【设计目的】：通过练习让学生体验利用等式性质解简单的一元一次方程的方法，突出本节课的重点之一，培养化归思想。然后问“怎样检验这个数是方程的解”由例题中第（3）题为例探索方法。

（四）开门大吉，巩固深化

1、判断对错

(1)如果x=y,那么 （ ）

(2)如果x=y,那么 （ ）

(3)如果x=y,那么 （ ）

(4)如果x=y,那么 （ ）

(5)如果x=y,那么 （ ）

2、在下面的括号内填上适当的数或者式子：

（1）∵

∴

（2）∵

∴

3、改错题

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+ｂ-2＝7+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3+ｂ＝7+ｂ（等式两边同时加上2）

3＝7（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以）

变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ 【设计意图】再次巩固本节课所学知识，通过改错题进一步深化重点。

（五）小结梳理、总结提升

1、等式的性质

性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果

= b，那么

+ c = b + c 性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果=b ,那么c=bc；如果=b（c≠0）,那么2、运用性质解题时应注意的几个问题：

<1> “两

边”必须同时参加运算；

<2>加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数（或式子）；

<3> 除数不能为0

。

3、

【设计目的】：通过自我小结，既明确了本节课的学习目标，强化了重点理清了知识脉络，又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验。

（六）分层作业、课后延伸

（1）必做题：教科书P83—4题、P84—7、8题 （2）选做题：P84—10、11题

【设计目的】：巩固新知，给不同层次的学生以不同的需要。

（七）板书设计

3.1.2 等式的性质

等式性质1 等式性质2

性质1数学表达式 性质2数学表达式

例2（2） 例2（3）