复习题29课件配套优秀公开课教案设计

课题

学习

目标

课标

要求

重点

难点

24．1圆

课时

1 课型

新课

日期

1．理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念

2．理解把一个几何图形看成是满足某种条件的点的集合的思想

理解

圆的定义弧，弦，半圆，直径等有关概念，

集合的思想

教学内容

学生活动与理解感悟

时间

一、课前预习

圆是一种基本的几何图形，也是生活中常见的图形，许多物体都给我们以

圆的

形象，请你举出一些例子。

二、新知探究

观察画圆的过程，说出圆的形成过程。

O1．

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，

Ar

另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点叫做圆心, 线段

OA叫做半径。

以点O为圆心的圆，记作_____读作_____.

2．画圆的过程可以看出

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都_________________.

(2) 到定点的距离等于定长的点都______________. 因此，圆心为O，半径为r的圆可以看成是__________________________的点的集合。

思考：为什么车轮要做成圆形的？

3．与园有关的概念

B

弦：__________________________.直径：_________________. 弧：_________________________.以A,B为端点的弧记作_____ O读作______________

. C优弧：__________________

A.劣弧：_________________

. 半圆：___________________________. 等圆：_________

等弧：___________

. 例题解析

已知：在⊙O中，AB,CD为直径。求证：AD∥BC C

OA

B

D

C夯实基础

1.

到已知点的距离为2cm的所有点组成的图形是__________________. E

2.

已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为______ cm。

A

O

3．如图，________为直径，___________为弦，以E为端点的劣弧有_______条，

DF以A为端点的优弧有_______条。

A

O4．如图，⊙O的半径为3cm，A为⊙O上一定点，P在⊙O上沿圆周运动（不与

A重合）,则弦AP的长度为整数值的有_____个,这样的弦共有________条.

5. 如图,AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC=44°,则∠A A

O的度数为_______。

合作

探究

1 已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是非直径的任意一条弦。

求证：CD﹤AB

BPBCBCAODB课堂

检测

如图，两个圆的圆心都为点O，大圆的半径OC,OD交小圆于A,B两点，

试说明：AB∥CD

A

C

A

B

C OBD

作业

反思

课题

学习

目标

课标

要求

重点

难点

24.1.2垂直于弦的直径1

课时

2 课型

新课

日期

1

学生理解圆的轴对称性,掌握垂径定理及其推论

2

学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算问题

理解

垂径定理及其推论的发现、证明。

垂径定理及其推论的运用

教学内容

学生活动与理解感悟

O时间

【预习导学】

一

探究

1

圆的对称性

圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？

2

垂径定理

（思考）如图

：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足E。

①

这个图形是轴对称图形吗？

②

你能发现图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由。

③

你能用一句话概括这些结论吗？

C

BAE

D

垂径定理：

3如上图，若直径CD平分弦AB则

①

直径CD是否垂直弦且平分弦所对的两条弧？如何证明？

②

你能用一句话总结这个结论吗？

③

如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？

垂径定理的推论：

二、例题解析

1、已知：在圆O中，⑴弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。

⑵若E为AB的中点，OA=10，OE=6，求弦AB的长。

A

O

B

2：如图2，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦，AB交小圆交于C、D两点，

求证：AC=BD

合作

探究

如图，在⊙O中， AB和AC是两条互相垂直且相等的两条弦，

OD⊥AB于D，

OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形

_

C_

E_

O_

D_

A_

B

课堂

检测

1如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的是（ ）．

AA．CE=DE B．BC=BD C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD 2 如图2所示，已知AB为⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为M，

OCD＝8，AM＝2，则OM＝ CBED3

⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则圆心到AB的距离为

.

作业

反思

A

B

C

课题

学习

目标

课标

要求

重点

难点

24.1.2垂直于弦的直径2 课时

3 课型

新课

日期

1进一步探索和掌握垂径定理的推论

2利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题

理解和掌握

垂径定理及其推论的运用

垂径定理及其推论的运用

教学内容

学生活动与理解感悟

时间

【预习导学】

一

课前检测

1如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（

）

A．4

B．6

C．7

D．8 2如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（

）

A．1mm

B．2mmm

C．3mm

D．4mm

O

MBA

（1）

(2)

二、例题解析

例1如图，是一个拱桥的几何示意图，若其中AB是桥的跨度且AB为40米,桥拱高（弧的中点到弦的距离）CD为10米,你能求出它所在的圆的主桥拱半径吗?

例2已知，若⊙O中有两条平行的弦分别分8cm和6cm，且圆的半径为5cm，求两条弦之间的距离。

BDOAC

三、课堂练习

1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦、最长弦的长

为 .

2、AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长_________ 3如图5，在⊙O中

，AB交⊙O

于C 、D，且OA＝

OB

求证：AC=BD

D4、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，B∠DEB=30°，求圆心O到弦CD的距离和弦CD的长

OEA

C

合作

探究

1、如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。

OABP

课堂

检测

如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，求：AC _

A_

O_

D_

C_

E_

B

A

B

C

作业

反思