2.13 有理数的混合运算教学实录及点评

2.13有理数的混合运算

教学目标

1.知识与技能：能熟练地按照有理数运算顺序进行加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2过程与方法：进一步掌握有理数的运算法则和运算律。在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用。

3.情感态度价值观：通过探究、归纳等活动过程，发展学生合作交流的意识，培养学生综合运用知识解决问题的能力以及观察、归纳、推理等能力，培养学生的转化思想和初步的算法思想。

教学重难点

重点：有理数的混合运算。

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

教学方法

教法：指导法、归纳法

学法：自主探究法 课型

新课

课时 1课时

教学环境

多媒体

教学过程

教学环节

游戏导入

激发兴趣

教学内容及教师活动

你会吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13. 老师诠释游戏规则，提出问题，引导学生参与游戏活动。让学生小组思考、讨论、交流并做出解答。

1.请同学们回顾小学学过的加、减、乘、除四则运算的法则？

2.请同学们口答完成下列各题，看谁答得又快又准？

1.（-23）+（-14）=________. 2.（-21）+12=________. 3.（-2018）+2018=________. 4.0+（-30）=_______. 5.（-4）－9= ________. 6.8－（-11）=_________. 7.（-27）×（-3）=_________. 8.（-3）×（-4）×（-5）=_______. 9.12÷（- 学生活动

小组讨论、思考回答；并相互补充。

设计意图

1.培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力；

2.让学生体验做数学游戏的乐趣，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.

1.通过复习回顾小学四则运算法则“先算乘除（二级），再算加减（一级），如果有括号，先算括号里面的，同一级运算顺序是从左到右。”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；

2.通过复习本章已学习的有理数的运算法则及运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；

3.通过提问，引导学生，和学生一起分析问题，总结问题，引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.

温故知新

引入新课

1.举手回答问题；并相互补充；

2.举手口答；

3.分析问题，交流后回答。

3

）

=_______. 410.2=_______. 42=________. 311.12. 32=______.

413.3×23=________. 3.请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这几种运算应该怎么进行？

13+502152教师提问，引导学生。和学生一起分析问题，总结问题。总结学生的回答加以纠正，支持和鼓励。

1.引导学生观察、类比、概括有理数的混和运算的法则“先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按从左到右依次进行;有括1.在老师的引导下观1.培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能

得出法则

揭示内涵

号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的”。

2.下面的算式中有哪几种运算？运算顺序？察、类比、2.学生齐读有理数的混合运算顺序。

3.举手回答问题；并相互补充；

力；

于极度兴奋状态，刺激学生深入理解概念、法则，形成一定的思考力，帮助学生形成一定的语感，逐步提高学生的思辨能力；

3.熟悉有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力。

交流后概括

2.齐读使学生脑神经刺激处16322632432-502512115211（0.5）1332731784+233611110.54

例题示范

初步运用

例1 计算：

253+392

方法一：

解：原式=

9(11

9)=-11

方法二

25原式=

9()9()

39= -6+（-5）

=-11 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。

例2 计算：

11111410

32

：

1.1名学生上台板演，其他同学独立完成，另一名上台讲解评价。

2.学生观察例题的解决方法，理解运算过程中的细节。

1.熟练有理数的混和运算的法则；

2.鼓励每一位学生积极主动的参与到教学活动中来，学生由被动的执行变成了主动的展示和表现，对于规范学生的学习行为习惯、集体意识、表达能力、适应社会能力、自我管理等多方面都有很大的提高。

解：原式

14=1065

= 43

点拨:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假分数. 例3 计算：

13+502215

解:原式

1=3+5041（先算乘方）

5

=3+5011145（

化除法为乘法）

111（确定积的符号）

45

=350=3= 512

（再做乘法）

（最后做加减法）

12

每个例子由学生独立完成第一环节的计算，同时请1名学生上台板演，另一名讲解评价，老师补充示范。

老师巡回指导学生发现运算中的常见错误，规范解题格式；强调运算的顺序，运算律的运用。

1.下列计算有无错误？如有错，应该怎样改形成能力

正？

13232

13232

解：原式

=66

32改正解：原式=6

=22=1

=4

214+567214+567

解：

原式

=707改正解：原式=14+8=6

=10

36323632

=66原式

解：原式

=22改正解：

=1=411111214

1262+434126+4333233

23111解：

原式

=122+4改正解：原式=

223364334

=14+4=3129

5=1=82.计算：

9

1123(1)1515(1)5(0.2)

3213(2)()(2)()

分层练习1题分组抢答，老师展示。

2题分组竞赛。

1.展开竞赛激发学生的学习兴趣，培养集体荣誉感等。

2.是为了进一步巩固新知，形成能力。

3312332502110

4

1(1)解：原式

151525125

130+25125

130+

5130

5

注意运算顺序及符号

2138+(2)

解：原式

334

323

34

23

4

本题用乘法分配律进行运算较简单

1(2)解：原式

=9504110

11=9501410

11=9+501410

5

=914

3= 8

41题学生分组回答老师展示过程。

2题分三小组，每组一题竞赛，老师展台展示并补充评价。

归纳巩固总结提升

1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；

(3)如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算. 3.有理数运算技巧：

（1）运用运算律将正负数分别相加。

（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。

（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。

（4）互为相反数的两数可先相加。

（5）带分数的整数部分和小数部分可拆开相加。

学生思考后举手总结

1.培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性。

2.归纳巩固总结提升

（6）带分数乘除时，应把带分数化成假分数再相乘除。

1.作业：教材65页，习题2.13第1、2题。

2.思考

（1）计算：

课后复习拓展能力

1.复习巩固

2.分层能力提升

3.培养学生创新思维

1-2+3-4+5-6+-1n

（2）已知a,b满足

n1ab2(a1)20，试求

111aba+2b+2a+3b+31a+2018b+2018的值。

解