阅读与思考海伦和秦九韶教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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正弦定理和余弦定理课题正弦定理和余弦定理知识与能力源:Z。xx。k.Com]来掌握正、余弦定理，并会用之解三角形；来源:Z。xx。k.Com][来源学#科#网教学目标过程与方法通过解三角形体会边、角转化的思路，提高数学运算能力；情感态度与价值观数学源于生活而高于生活，解三角形问题在生活中应用广泛，为

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所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2019-06-02 10:11:00

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学校：贵港市覃塘区覃塘高级中学

阅读与思考海伦和秦九韶教案教学设计导入设计

未知

2019-06-02 10:11:00

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶教案教学设计导入设计

正文

正弦定理和余弦定理

课题

正弦定理和余弦定理

知识与能力源:Z。xx。k.Com]来

掌握正、余弦定理，并会用之解三角形；来源:Z。xx。k.Com][来源学#科#网

教学目标

过程与方法

通过解三角形体会边、角转化的思路，提高数学运算能力；

情感态度

与价值观

数学源于生活而高于生活，解三角形问题在生活中应用广泛，为下节课的定理在实际中的运用打下基础。

教

学

教学重点：正确理解正、余弦定理；

重难点

教学难点：用正、余弦定理解三角形。

一、课程说明

考纲要求：掌握正弦定理、余弦定理，并解决一些简单的三角形度量问题。

考情：全国卷5年10考，命题指数

教学

过程

考察角度：（1）利用正、余弦定理解三角形

（2）判断三角形的形状

（3）正、余弦定理的综合问题

本节课主要解决第（1）个命题角度的问题。

二、教材基础回顾

1.正弦定理

abc＝＝＝2R

sin Asin Bsin C2.余弦定理

a2＝b2＋c2_2bccosA；b2＝c2＋a2_2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC b2＋c2－a2c2＋a2－b2a2＋b2－c2变形：cos A＝；cos B＝；cos C＝

2bc2ac2ab3.三角形中的必备结论

(1)a>b⇔A>B(大边对大角). (2)A+B+C=π(三角形内角和定理). (3)sin(A+B)=sinC, cos(A+B)=-cos C 三、正、余弦定理的简单应用

例1.(1)在ABC中，A60，B45，BC32,求AC的长。（2）在ABC中，b1，c3,A6,求a的值。

小结：在解三角形时，下列情形应分别用哪个定理？

（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角；

（3）已知两边及夹角；（4）已知三边。

答案：（1）、（2）正弦定理；（3）（4）余弦定理。

练1.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a5,4b13,cosB.求c和sinA.5

四、正、余弦定理的深化应用

练2.（1）已知△ABC满足sin2A+sinAsinB+sin2B=sin2C,则角C的大小是______. （2）设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=3asinA,则

sinA=________. 小结：当题目给出的条件不能直接用于解决问题时，要对条件进行转化，两个思路：

（1）角化边：通过因式分解、配方等方法得出边的相应关系；

（2）边化角：通过两角和与差的正余弦公式，三角形内角和定理，得出内角的关系。

五、课堂小结

1.一种能力：运算能力

2.解三角形的两个方向：正弦定理、余弦定理

3.条件的转化的三个思路：边化角、角化边、两角和与差的正余弦公式

六、作业布置：《课时作业二十三》A组B组

七、板书设计

1、知识点概述

例题、练习题的解题过程

题型方法总结

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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