9.1 三角形的边课堂实录

2018-2019学年度七年级数学教案

课题

三角形中的线段

审核人

课型

沈海山

新授课

课时序数

授课

日期

备课人

沈海山

课

标

解

读

与

教

材

分

析

授课人

沈海山

【课标要求】

了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形

；

教学内容分析：

教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于0180的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。

知识与了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言技能

表示三角形

；

过程

理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角与

形,并能运用它解决有关的问题. 方法

情感 态度

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

价值观

重点

难点

三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

电子白板

一课时

教 学 过 程

修改栏

教学内容

师生互动

教

学

目

标

教学

重点

与

难点

媒

体教

具

课时

一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形，

如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，

等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念

不在一条直线上的三

条线段首尾顺次相接组成

B的图形叫做三角形。

注意：三条线段必c a 组成三角形的线段叫须①不在一条直线上，做三角形的边，相邻两边②首尾顺次相接。

Ab C所组成的角叫做三角形的

(1)内角，简称角，相邻两边

的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC

的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的

边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只

小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几

种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？

有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；

不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。

同样地有 AC+BC＞AB ②

AB+BC＞AC ③

由式子①②③我们可以知道什么？

三角形的任意两边之和大于第三边.

四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、

钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、

钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形 直角三角形

 锐角三角形

斜三角形

 钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢？请你按

“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形；

有两条边相等的三角

顶角

形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角

腰

腰

形叫做不等边三角形。

底角

底角

底边

显然，等边三角形是

特殊的等腰三角形。

按边分类: 三角形 不等边三角形

 底和腰不等的等腰

等腰三角形三角形

 等边三角形

五、例题

例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝. （2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？

按角分类: 三角形 直角三角形

 锐角三角形

斜三角形板

书 钝角三角形

设

计

按边分类: 三角形 不等边三角形

 底和腰不等的等腰三角形



等腰三角形 等边三角形

作业

布置

教

学反

思