7.4 平行线的判定教学实录及点评

7.4平行线的判定

河北省秦皇岛市卢龙县卢龙镇中学

邸云侠

教学设计思路

本节内容是探求两直线平行的判定．为了使教学内容变得鲜明、不枯燥，使学生的理性思维有所提高，教学中充分关注学生的主动认知，引导学生自己动眼、动手、动脑，去发现事实、感悟事实、理解事实、推出事实．渗透几何问题的探究思路：观察—猜想—实验—证明。通过本节教学，帮助学生初步认识到“推理”的程序：由已知的事实推得另外的事实，由已知条件推得另外的条件．但不作太高要求，不可以追求“推理”的评价．另外通过一题多解开阔学生思路，发散学生思维，使学生学会多角度分析和解决问题。

教学目标

知识与技能：

1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；

2．体会推理的意义和作用，发展推理能力．

过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察猜想、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步加强学生分析、概括、表达能力。

3、情感态度、价值观

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，大胆猜想、推理的科学态度。

教学重难点

重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用

难点：灵活选择判定进行推理。

解决办法：

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点．

教具准备

三角板、多媒体

教学过程设计

（一）创设情境，明确目标：

回忆判定两条直线是平行线的第一种方法。学生思考并回答．

（二）感悟新知

师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：

两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的某种数量关系作为两条直线平行的条件呢？

1．根据内错角的数量关系推导线的平行关系

（1）猜一猜、证一证（小组交流，合作）

如图：直线a.、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，猜想∠1与∠2满足什么数量关系，可以判定直线

a .b平行呢？为什么？

根据大家的猜测，得到命题：如果∠1=∠2，那么a//b 引导学生证实命题的真假。

（2）、学生展示交流

经探究得：

∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴

∠2=∠3 ∴

a//b（同位角相等，两直线平行）

（3）、学生归纳概括自己的发现。并用文字和符号进行表达。

2．根据同旁内角的数量关系推导直线的平行关系

（1）猜一猜，证一证

如果同旁内角相等，两直线平行吗？

引导学生观察角的形状，并用量角器测量度数，从而得到猜想。

根据大家的猜测，得到命题：如果∠1+∠2=180°，那么a//b

引导学生证实命题的真假。

（2）、学生展示交流

（3）、学生归纳概括自己的发现。并用文字和符号进行表达。

如果同旁内角互补，那么两直线平行．

（三）学以致用

例

如图，∠1=600，∠2=120°，AB与

CD平行吗？你能用几种方法说明理由。

学生自主完成，之后小组讨论方法的多样性。学生代表展示交流。

方法之一

∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）

∴∠4=∠2 ∴∠1+∠4=180°（等量代换）

∴AB// CD（同旁内角互补，两直线平行）

（四）训练提升

1、

（1）图中有几组内错角？

（2）

若∠1=∠4，可以判定哪些直线平行？

若∠2=∠3，可以判定哪些直线平行？

2、（1）下图中，有几组同旁内角？

（2）添加什么条件可以判定直线DC∥AB?

添加什么条件可以判定直线DA∥CB?

教法说明：结合图形分析每一组同位角或同旁内角是哪两条直线被哪条直

线所截产生的。从而正确由角的数量关系推导线的位置关系。第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该困难不大。

（五）谈收获

知识方面；方法方面；情感方面

（六）布置作业

课后练习