二次函数y=ax²的图像和性质教学设计

课题:30.2.2y=ax2+c的图像和性质 学案编号：30.2.2 编制人: 审核人： 使用时间: 教学目标: 学习目标：

1.会用描点法画出y=ax2+c的图像，2.能通过图像认识二次函数的性质，3.会确定二次函数y=ax2+c的图像的顶点、开口方向和对称轴。

教师复一、知识链接: 备栏

1、y=ax2

的图像是___

__,顶点坐标是__

____,对称轴是____

____ 2、

y=-2x2

的图像顶点坐标是__

____,对称轴是

，开口方向是_

______，当x=

时，y有最

值，是

二、新知初探 同一坐标系中画出y=

12x2，y=12x2+2 ，y=12x2-2

的图像

-3 -2 -1 0 1 2 3 y=12

2x

y=1x2+2

2y=1x2-2

2类比归纳

y=ax2+c 开口方向

对称轴

顶点位置

顶点坐标

y=1x2

2y=12x2+2

y=1x2-2

2总结：y=ax2+c的性质

三、典例分析：

例题：y=3-14

x2的对称轴，开口方向，顶点坐标，顶点位置，有最高或最低点，图像与x轴，y轴的交点坐标是什么？

四、题组训练：Ａ组：

1、y=-1x22+5的对称轴是 开口方向 顶点位置最 ，

顶点坐标 与x轴交于点 与y轴交于点 2、y=-12x2-2顶点坐标是 开口方向 对称轴 3、y=ax2与y=-1x24+6图像的形状相同，则a= 4、 y=x2+c的顶点坐标为（0，-3）则解析式 当x=-1时y= ；

当y=24时，x= 5、抛物线y=3x2+c的顶点坐标为（0,-4），则解析式为 对称轴为 开口方向 增减性 6、函数y=-x2-5是由y=-x2向

平移

个单位得到。

B组：

1、把二次函数y=1x2-5的图像向 平移 个单位得到抛物线y=1x233，

y=1x23-5顶点 对称轴 与x轴交点 与y轴交点 2、若将y=-2x2+4图像和x轴交点是_

_，y轴的交点是____

___, 三点构成三角形的面积是

_。

3、根据图像填空

顶点坐标（1）________(2)_________ 解析式（1） (2) 2 -2 2 -2 2 顶点式（1）最________值(2)最_________值

-2 五、达标测评：

1、y=-13x2-3的顶点坐标（ ）对称轴 ，函数y有最 值为 2、y= -2x2+c的与y轴的交点是（0，-2），则c=__ ___. 3、如右图，函数类型为 过点（-2,4），

和y轴交点为（0，-3）则解析式为__ ____ 4、把y=-1x23-3图像向上平移5个单位，顶点从（ , ）

移到（ , ），解析式为

课题:30.2.2y=ax+c的图像和性质 学案编号：30.2.2 2