5.1 丰富的图形世界教案和学案内容

无锡市堰桥初级中学初三数学学科探究方案

课题：§2.1圆(1) 主备人：王黎艳 日期：2018.10

姓名：________ 班级：_______ 【学习目标】

1、知道并能说出圆的定义；

2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．

【重点难点】

重点：会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系

难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用

【目标导入】

问题：日常生活中我们的自行车轮胎为什么都被设计成圆的？聪明的你有没有探索过其中的奥秘呢？

【自主探究1】

1、操作与思考

（1）如图，线段OP，固定点O，将线段OP绕点O旋转一周；

（2）观察点P形成了怎样的图形？

（3）确定一个圆，必须要确定 和 ，

确定圆的位置； 确定圆的大小。

OP2、什么叫圆？怎样用符号表示一个圆？

【自主探究2】

1、问题：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把圆形靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出的飞镖落点离圆心O越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中他们三人的成绩排名是怎样的？为什么？

2、思考：

（1）在平面内任意取一点P，点P与圆有哪几种位置关系？

（2）如何判断点与圆的位置关系？

（3）由上图可知，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么

；

；

。

3、归纳：

圆是 ；

圆的内部是 ；

圆的外部是 ；

【小组展示】

【典例剖析】

例1. （1）画线段PQ=4cm，并画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合；

（2）在所画图中，到点P的距离是2cm，且到点Q距离是3cm的点有几个？在图中表示出来。

（3）在所画图中，到点P的距离不大于2cm，且到点Q距离不小于3cm的点的集合是怎样图形？把它画出来。

例2.如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

(1)以点A为圆心，3厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ (2)以点A为圆心，4厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ (3)以点A为圆心，5厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ 【巩固拓展】

1．⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。

2．⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；

当OP 时，点P不在圆外。

3.已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上吗？

A

E

D

BMC

无锡市堰桥初级中学初三数学学科探究方案

4.某日，台风登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响。试问A市受到台风影响的时间是多长？

C

A

F

D

E

B§5.1圆（1）——课后延伸姓名：________ 班级：______

1、已知⊙O的半径为5cm. ①若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；

②若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；

③若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O 。

2、到点O的距离等于8cm的点所组成的图形是__________________________；

3、如果⊙A的直径为6cm，且点B在⊙A上，则AB＝______cm。

4、已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，线段PO的长度为 （ ）

A、小于3cm B、3cm C、6cm D、小于6cm

5、两圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2(r1

A、点P在大圆外、小圆外 B、点P在大圆内、小圆外

C、点P在大圆外、小圆内 D、点P在大圆内、小圆内

6、点A在以5cm为半径的⊙O上，且AB=8cm，则点B在 （ ）

A、在⊙O内 B、在⊙O上 C、在⊙O外 D、与⊙O的位置不确定

7．已知AB为⊙O的直径,P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定

8.已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：

(1) OP=4cm (2) OP=6cm (3) OP=8cm

9.如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm。

（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？

（2）若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？

AD

BC

10.设AB=5cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，分别画出具有下列性质的点的集合的图形（每题画一张图，并对所画图形作简要说明）：

（1）到点C的距离为2cm的点的集合；

（2）到点A的距离为3cm的点的集合；

（3）到点B、C的距离都为2cm的点的集合；

11.如图，在A地往北90m处的B处有一栋民房，东120m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑。因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不被破坏，问爆破影响的半径应该控制在什么范围内？

B

D

AC