8.1 同底数幂的乘法教学设计(教案)

同底数幂的乘法 教学目标：

1．知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

教学重点、难点：

重点：掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

1、出示问题

“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 10千克煤所产生的能量。那么

10

平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？列式为：10×10那么10×10等于多少呢？由此引出新课。

通过问题情境创设，激发学生的求知欲望，把注意力集中到如何解决同底数幂的乘法问题上，为探索新知识创造良好的开端。

2、知识回顾：回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

通过知识回顾，让学生把旧知识重新调用出来，为本节课服务。达到激发学生的学习兴趣摆脱掉数学课枯燥乏味的课堂气氛的目的。

二、合作学习，建立模型

1、各学习小组合作探究以下几个问题。

5×5＝ （底数、指数都是数字的情况）

a×a＝ （底数改为字母，指数依然是数字的情况）

a·a（m、n为正整数）= （底数、指数都改为字母的情况）

引导学生剖析法则 mn4324858585

（1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？ （4）运算结果有什么规律？

这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。

通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解。

3、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出

同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

式子表示：a·a=amnm+n 三、应用新知，体验成功

例1：主要是应用法则的基本例题

(1)106105 (2)a · a3 一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步。紧接着就安排了运用法则的强化练习（通过反复的强化，增强运用法则的熟练程度）

①2×2 ② a

· a

• ③-b.b ④y

· y (n是大于1的正整数) 强化练习之后安排了“辩一辩”：

（1）c · c= c

（ ） （2）m + m = m（ ）

（3）x

· x= x( ) （4）a +a= a ( ) （5）2· 2 = 2 ( ) 练一练：结果用幂的形式表示。

（1）（-2）*（-2）= （2）-x.x= （3）(a+b).(a+b)= 分析：公式中的底数可以表示哪些数？

想一想:结果写成幂的形式。

（1）25 45558 3115525336

33344n+1n-15 273

2323 （2）3427 （3）b3b2bb4

通过问题回解，培养学生解决问题的能力，体会数学知识的实用性。

四、归纳小结：

今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

提升对本节课所学知识的认识，培养学生良好的反思意识。

五、拓展延伸：法则的逆用：

已知：a

m2,an3,求amn?