8.1 同底数幂的乘法优秀说课稿

卢龙镇中学

七 年级 数学

学科教学设计

卢龙镇中

张久玲

教学内容

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

课前准备

8.1同底数幂的乘法

课时

第

1 课时

通过计算和归纳概括，得到同底数幂的乘法的运算性质，感悟归纳推理在数学发现中的重要作用. 理解并掌握同底数幂的乘法法则

运用同底数幂的乘法法则进行相关运算

分层次教学，讲授、练习相结合

教师

学生

教学活动设计

教师活动

洋葱视频

预习

学生活动

观看洋葱视频，认识到数学在现实生活中的重要性。

学生继续观看洋葱视频. 学生自学，独立思考并回答问题.

学生分组讨论，观察、思考问题底数为单项式的同底数幂的乘法.

学生分组讨论，观察、思考问题底数为多项式的同底数幂的乘法.

个人微调

活动1 情境导入

问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年＝3.1536×107s) 解答：3×105×3.1536×107×100＝3×3.1536×105×107×102＝9.4608×105×107×102. 问题：“105×107×102”等于多少呢？

活动2 合作探究

探究点一：同底数幂的乘法

【类型一】

底数为单项式的同底数幂的乘法

计算：

(1)23×24×2；

(2)－a3•(－a)2•(－a)3；

(3)mn＋1•mn•m2•m. 解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；

(2)原式＝－a3•a2•(－a3)＝a3•a2•a3＝a8；

(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4. 方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1. 【类型二】

底数为多项式的同底数幂的乘法

计算：(1)(2a＋b)2n＋1•(2a＋b)3•(2a＋b)n－4；

(2)(x－y)2•(y－x)5.

解析：将底数看成一个整体进行计算．

＋＋＋－解：(1)原式＝(2a＋b)(2n1)3(n4)＝(2a＋b)3n；

257(2)原式＝－(x－y)•(x－y)＝－(x－y).

方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数

n统一，再进行计算．(a－b)n＝（b－a）（n为偶数），

－（b－a）n（n为奇数）.

探究点二：幂的运算性质1的运用

学生分组讨论，观察、【类型一】

运用同底数幂的乘法求代数式的值

思考问题运用同底数＋－

若82a3•8b2＝810，求2a＋b的值．

幂的乘法求代数式的解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相值. 加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．

解：∵82a＋3•8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，

∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.

方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数

相同，那么指数也相同．

【类型二】

同底数幂的乘法法则的逆用

学生分组讨论，观察、mnm＋n已知a＝3，a＝21，求a的值．

思考问题同底数幂的解析：把am＋n变成am•an，代入求值即可．

乘法法则的逆用. 解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am•an＝3×21＝63.

方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把am＋n变成am•an. 8.1同底数幂的乘法

板

1．同底数幂的乘法

书

2．幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

设

am•an＝am＋n(m，n都是正整数)．

计

教

学

反

思