2.3 数轴优秀教案说课稿

2.3 数轴（1）

序号 4 班级： 姓名： 教学目标：1. 会正确画出数轴.

2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数. 3.知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数. 教学重点及难点：会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。

教学过程：

一、创设情境：

在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．

二、探索新知：

探究活动1.数轴的画法：

⑴．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．

⑵．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向．

⑶．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

完成画数轴的过程：

数轴的三要素：_____________ 、

_____________

、_____________ 练习.判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因。

探究活动2.

用数轴上的点表示有理数

例1

分别写出数轴上A、B、C表示的数：

例2

在数轴上画出表示下列各数的点：

311.5,3,,1.5,3.52

小结：

数都可以用数轴上的点表示。

1

探究活动3：用数轴上的点表示无理数

1.面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

（1）．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

（2）．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．

点A就表示无理数a．

2.怎样用数轴上的点表示圆周率？

(1)．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；

(2)．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．

小结： 数和 数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个 或 ．

三、巩固练习：1．课本P20

练一练1-3

四、拓展．

1、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

⑴

在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；

⑵

在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________ ⑶

在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________ 2．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是

2

序号 4

班级

姓名

学号

练习（1）

1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．

2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________．

3．在数轴上，表示－3的点与原点的距离为_________个单位长度．

4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

－3，

0，

1，

－

5．下列图形中，不是数轴的是

(

) 3110，

1.5，

+5，

6，

－．

223

6．如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为

(

)

A．3．5和3

B．3．5和－3

C．－3．5和3

D，－3．5和－3 7．在数轴上，原点及原点右边的点表示

(

)

A．正数

B．整数

C．非负数

D．有理数

8．下列说法中，正确的是

(

)

A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B．离原点近的点所表示的有理数较小

C．数轴可以表示任意有理数

D．数轴上，距原点2.5个单位长度的点表示的数是2.5

9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则

(

)

A．a、b、c均是正数

B．a、b、c均是负数

C．a、b是正数，c是负数

D．a、b是负数，c是正数

10．如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是

(

)

A．D点

B．A点

C．A点和D点

D．B点和C点

3

序号 4 班级 姓名 午间作业

9．在数轴上，点A表示数-1，那么与点A相距5个单位的点表示的数是_____________。

4

序号 4 班级 姓名 家庭作业

5

6