两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补课堂实录及点评

7.5 平行线的性质（1）教学设计

刘家营乡中学

刘学伟

教学目标

知识与技能：

1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；

2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。”

3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。

过程与方法：

通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。

情感态度价值观：

通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

教学重难点

重点：平行线的性质的探索

难点：平行线的性质及判定的综合运用

教学媒体

投影仪

教学过程

第一课时

一、复习导入创设情境

提出问题：

先回忆一下上节所学内容，找同学回答平行线的判定定理，观察图形,回答问题,说明根据。

复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ）

（2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）因为∠4+∠ =180 (已知) 所以a∥b（ ）

二、探索新知、讲授新课

小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；

1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？

①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？

6 5 7 8 2 1 3 4 0

②怎样来验证你的想法？

③还有别的方法吗？

④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“不论平

行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。

活动1 1.猜想假设

先测量角的度数,把结果填入表内. 角

∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数 2.验证猜想

（一）两直线平行，同位角相等吗？ 1)

图1中，请你用量角器量一量∠1与∠5的大小，它们的大小有什么关系？

2)

图1中，还有哪几对同位角？量一量，它们的大小有什么关系？

3)

通过刚才的观察与测量，我们可以得到平行线的一个特征：两直线平行， 相等。

学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。

问题1：

①在上面中的图形中，你还能探索出平行线的哪些性质？

请同学们先猜想再实验检验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以实施。

②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？

（二）两直线平行，内错角相等吗？

1)

你能用度量法证实你的猜想吗？试一试！

2)

你能通过说理来证实你的猜想吗？写一写！

如图 AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说明理由。

3)

通过测量和推理，我们得到平行线的第二个特征：两直线平行， 相等。

小组讨论，组内同学讲解，教师指导巡视，推选出回答问题的组员，上黑板板书答案并给全班同学讲解。

（三）两直线平行，同旁内角互补吗？

1)

你能用什么方法验证你的猜想呢？小组讨论验证一下吧！

如图AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°，说明理由。

2)

通过刚才的验证，我们得到了平行线的第三个特征：两直线平行，同旁内角 ．

教师总结：

根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。

小组讨论，组内同学讲解，教师指导，推选出回答问题的组员，上黑板板书答案并给全班同学讲解。

教师比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。

活动2 归纳平行线的性质

性质1:两直线平行, 同位角相等. 性质2:两直线平行, 内错角相等. 性质3:两直线平行, 同旁内角互补. 三、例题讲解

带领学生顺利做题思路，由平行推出角的关系，由角的关系推出角的度数，然后引导学生梳理做题过程，规范做题步骤。

四、课堂练习

导学案习题

五、课时小结

本节课我们学***行线的三个性质：

（1）两直线平行。同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

同学们要分清平行线的条件与性质的联系与区别，正确运用这些推理去解决有关问题。

六、课后作业

导学案课后习题

七、板书设计

平行线的性质

平行线的性质：

（1）两直线平行。同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。