代入消元法解二元一次方程组教学实录

石家庄外国语教育集团七年级

“四自主·四环节”课堂教学设计

日期

课型

新授课

学科

课时

数学

1课时

授课教师

课题

魏蕾

6.2二元一次方程组的解法（1）

1．理解并掌握解二元一次方程组的方法，能熟练地运用“代入消元法”解方程组。

教学

目标

2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想。

教学

理解并掌握解二元一次方程组的方法，能熟练地运用“代入消元法”解方程组。

重点

教学

能熟练地运用“代入消元法”解方程组。

难点

【项目一】

项目

1.

学生独立完成课本6页一起探究. 及要

2.

代入消元法的定义。

求

【项目二】

熟练地运用“代入消元法”解方程组。

项目

感受“化归”思想的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力及运算技能，设置

进一步激发学生学习数学的兴趣。

意图

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）

教师活动

【项目准备】

前置布置【项目一】第一项为作业

【指导调控】

一、上课后检查学生完成课本6页一起探究的情况，大致了解预习完成情况。

学生活动

【自主完成】

课前利用课余时间自主完成预习作业

1.独立完成【项目一】第一项要求：

【项目一】第一项【交流展示】

学生自主举手作答

yx6

例1 求二元一次方程组 【项目一】【自主完成】

x2y9完成在课堂练习本上，一学生上黑板板演。

的解。

二、出示【项目一】第二项

给出定义：将方程组中的某个未知数用含另

一个未知数的代数式表示出来，代入另一个

方程中，消去一个未知数，得到一元一次方

程，通过解一元一次方程，求得二元一次方

程的解，这种解方程组的方法叫做代入消元

法，简称代入法。

求二元一次方程组的过程叫做解二元一次方程组。

【拓展提升】

二元一次方程组的解法的基本思想：将解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种转化的方法就是“消元”。

三、出示【项目二】

课本7页大家谈谈：解二元一次方程组xy10 x2y4问题1：观察上面的解题过程，你还有其它的解法吗？请你试一试，并把你的想法和同学交流。

学生也可能用“加减消元法”。

问题2：你能归纳出解二元一次方程组的基本思路吗？

四、【项目二】【归纳总结】

代入法，一般是将方程组中系数较为简单的一个方程变形后代入另一个方程，达到消元的目的。

五、出示【项目二】

例2（课本8页B组2）

作业布置

【项目二】【自主完成】

完成在课堂练习本上，一学生上黑板板演。

【项目二】【交流展示】

学生自主举手作答。

【项目二】 学生自主举手作答。

【巩固练习】

课本8页练习。

组内纠错。

【巩固练习】

课本8页A组（2）（4）

【项目二】【自主完成】

完成在课堂练习本上，一学生上黑板板演。

【项目二】【交流展示】

学生自主举手作答。

1. 课本8页A组（1）（3）B组1 写在作业本上

2.项目书3-9.

6.2二元一次方程组的解法（1）代入消元法

板将方程组中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，书消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程的解，设这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

计

求二元一次方程组的过程叫做解二元一次方程组。

解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。教通过本节课的教学，使学生会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，了解“消学元”思想。

反教学后发现，大部分学生能掌握二元一次方程组的解法，教学一开始给出了一个思

二元一次方程组。提问：含有两个未知数的方程我们没有学习过怎样解，那么我们学过解什么类型的方程？答：一元一次方程。提问：那可怎么办呢？这时，学生通过交

流，教师只要略加指导，两种方法自然得出，这其中也体现了化归思想。有个别同学在选择方法上：是用代入法还是加减法，很犹豫，解答起来速度较慢。这时，教师通过让学生对未知数系数为一的方程组，与未知数系数都不为一的方程组的对比，自行体会出如何选择解方程组的方法。

在课堂上设置小组交流这一环节，交流的内容有对新知识的探究、对问题的理解、计算方法及体会、学生相互纠错等。同时，要避免满堂交流，没有目的的交流，教师要给予必要的引导，让学生有价值有目标的交流，关注每个学生的参与情况，并给以指导。通过学生学习小组交流，增强了每个学生的参与意识，同时通过解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达加深理解，学生之间的合作交流，不仅是使学生获取必要的学科知识，对于提高每个学生的口头表达能力及数学语言的规范及交际能力、合作意识的培养起到了很大的作用。