加减消元法解二元一次方程组教学设计及课堂实录

迁安市建昌营初级中学“自然八步●快乐课堂”导学案

七

年级 数学 学科 课题：《加减消元法解二元一次方程组》 课型： 新授课 【学习目标】（1分钟）

1.掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤；

2.熟练运用加减法解二元一次方程组。

【自主学习·互动展示·当堂检测】

模块

互动策略

展示方案

自学内容 * 学法指导 * 随堂笔记

（一）温故知新：（设计意图：回顾代入消元法解方程组的基本思想和基本【互动策略】

步骤，体会整体代入思想在解二元一次方程组中的应用，从而为本节课的探究奠定基础。）

学生独立思考；然后小组讨论，修正完善展示预案，组长做展示分工；学生补充质疑；教师点评。

我

学

我

展

我

成

长

5x3y161.解方程组

2x3y2法一：普通的代入消元解答

法二：将3y作为一个整体代入消元

（二）学习新知：（设计意图：这个环节首先是让学生在上节课消元化归思想的提示下探究新知，找到另一种消元的方法——加减消元法，让学生利用旧知识探究出解决新知识的方法，进而利用新知识解二元一次方程组。）

【展示方案一】

展示内容：学习新知1 形式：个别展示

要求：1.展示完整的解题过程。2.说明思路和解题的依据。3.归纳加减消元法的定5x3y161.解这个方程组除了用代入法，还有别的方法2x3y235 吗？

分

钟

教师提示：方程①中未知数y的系数是+3，方程②中未知数的系数是-3，能否根据这一特点，经过变形，实现消元，得到一个一元一次方程?

追问：1.如果方程②变成2x+3y=-2，这个方程组又该如何解答呢？为什么？

2.类比代入消元法的定义，请为加减消元法下个定义。

义。

2.自己写一个方程组，要求用加减消元法进行解答，并和同组【展示方案二】

同学进行交流互查，说说你发现了哪些结论。

（设计意图：开放性设题，以生为本，让学生自己写方程组，目的是为了提高学生参与学习的积极性，并且通过不同类型的方程组的观察、比较，得出加减消元法应用的必备条件及基本步骤。）

展示内容：学习新知2 形式：班内大展示

要求：1.展示完整的解题过程。2.说明思路和解题的依据。3.根据所写方程的特点，归纳加减消元法应用的必备条件。4.归纳加减消元法的基本解题步骤。

反馈练习：（设计意图：进一步巩固用加减消元法解二元一次方程组。）

5x3y4

（2）4x3y5

（1）x6y32x5y9

（三）课堂小结：（设计意图：培养学生的语言表达能力和总结归纳能力，帮助学生组建知识体系。）本节课你收获了哪些知识和方法？

1.定义：方程相加或相减→消元

2.特点：同一未知数的系数相同或相反

．．．．．3.基本步骤：变形→加减→求解→回代→写解

4.思想：消元化归、整体代入、转化思想

巩

检测要求：独立安静完成，限时7分钟。比一比谁做的越快越准！

（设计意图：通过本环节了解各组掌握本节内容的情况，以便查漏补缺。）

固

必做题：检

测

7 分

钟

1.（1）已知方程组x3y17两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

2x3y6（2）已知方程组25x7y16两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

25x6y10

2.用加减法解方程组6x7y19①应用 （

6x5y17）

A.①-②消去y.

B.①-②消去x. C. ②-①消去常数项. D. 以上都不对. 3.方程组3x2y13消去y后所得的方程是（ ）

3x2y5 B.6x=18.

C.6x=5.

D.x=18. A.6x=8. 4.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：

（1）7x4y4①5x4y4② （2）3x4y14①5x4y2②

解:①－②，得 解

①－②，得

2x＝4－4，

－2x＝12

x＝0 x ＝－6

选做题：

已如是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为

．

反思

2 分钟

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教师评价：

A( )、B( )、C( )、D( )

学生自评

A( )、B( )、C( )、D( )