3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学内容｜教案在线预览

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计广东省湛江市坡头区爱周中学李艳教学目标：1、理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算。2、理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。教学重点、难点：重点：复数代数形式的乘除法运算法则。难点：复数代数形式的乘除运算法则

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：湛江市坡头区爱周中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学内容

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学内容

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计

广东省湛江市坡头区爱周中学

李艳

教学目标：

1、理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算。

2、理解并掌握复

数的除

法运算实质是分母实数化类问题。

教学重点、难点：

重点：复数代数形式的乘

除法运算法则。

难点：复数代数形式的乘除运算法则的应用。

教学过程：

一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）

（2）

（3）

3. 计算：（1）

（2）

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

（1）复数的乘法法则：

探究：试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

（2）例2．计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)

例3．1、计算（1）

(3+4i)(3-4i) （2）(1i)2

2、共轭复数：两复数

当

叫做互为共轭复数，

时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数

3、类比

复数的除法法则：

其中

叫做实数化因子

例4．计算

(12i)(34i)

（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算

，

三、小结：

1.复数相乘类似于多项式相乘,只要在所得的结果中把i2换成－1, 并且把实部和虚部分别合并。

2.实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立。

3.当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数。实数的共轭复数是它本身。

4.复数代数形式的除法实质：分母实数化。

四、当堂检测：

1、计算（1）(3+4i)(-2-3i)；

（2）

2、计算：⑴i2______；⑵i3______；⑶i4______；

⑷i4n____；⑸i4n1____；⑹i4n2____；

32i32i23i23i

⑺i4n3____；⑻

1i1i_________；

⑼__________。

1i1i23i23、计算：1i123i2014；

五、作业：课本P66 习题 3.2 A组 4、5

关于本教案的常见问题

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