2.2.1 综合法和分析法优秀教学设计｜教案在线预览

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乌中旗第一中学高二年级数学学科180 导学案执笔：何健勇审核：何健勇使用时间：班级：小组：姓名: （教师复备栏或学生笔记栏）§2.2.1 综合法和分析法(二) 学习目标1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程. 2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 学习过程一

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所属课文：2.2.1 综合法和分析法

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2022-03-22 18:38:40

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学校：乌拉特中旗第一中学

2.2.1 综合法和分析法优秀教学设计

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关键词：2.2.1 综合法和分析法优秀教学设计

正文

乌中旗第一中学

高二

年级

数学

学科

180

导学案

执笔：何健勇

审核：

何健勇

使用时间：

班级：

小组：

姓名:

（教师复备栏或学生笔记栏）

§2.2.1

综合法和分析法(二)

学习目标

1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程. 2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.

学习过程

一、课前准备

（预习教材P48~ P50，找出疑惑之处）

复习1：综合法是由

导

; 复习2：基本不等式:

二、新课导学

※

学习探究

探究任务一：分析法

问题：

如何证明基本不等式（教师复备栏或学生笔记栏）

小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.

例2 在四面体SABC中,SA面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AFSC.

新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.

反思：框图表示

要点：逆推证法；执果索因

※

典型例题

例1求证3526

变式：求证:3725

1 abab(a0,b0)

变式：设a,b,c为一个三角形的三边, 1s(abc),且s22ab,试证s2a. 2

乌中旗第一中学

高二

年级

数学

学科

180

导学案

执笔：何健勇

审核：

何健勇

使用时间：

班级：

小组：

姓名:

小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题. ※

动手试试

练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.

练2. 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：c2a2b24ab43S

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 要证明3725可选择的方法有以下几种,其中最合理的是

A.综合法

B.分析法

C.反证法

D. 归纳法

ba2.不等式①x233x;②2,其中恒成立的是

abA.①

B.②

C.①②

D.都不正确

3.已知yx0,且xy1,那么

xyxyA.xy2xy

B.2xyxy

22xyxyC.x2xyy

D.x2xyy

224.若a,b,cR,则a2b2c2

abbcac. 5.将a千克的白糖加水配制成b千克的糖水(ba0),则其浓度为

;若再加入m千克的白糖(m0),糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:

课后作业

已知ab0, (ab)2ab(ab)2求证:. ab8a28b

2. 设a,bR,且ab,求证:a3b3a2bab2

三、总结提升

※

学习小结

分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1,P2,，直到所有的已知P都成立.

※

知识拓展

证明过程中分析法和综合法的区别: 在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的. 分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.

学习评价

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 综合法和分析法优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 综合法和分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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