3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计内容推荐

3.2.2 复数的代数形式的乘除运算

巧家县第二中学 陈瑞

教材分析:依据新大纲，复数四则运算是本章知识的重点。在教学中要注意与实数运算法则和性质的比较，多采用类比的学习方法，在复数的概念和复数的代数运算的教学中，应避免繁琐的计算，多利用复数的概念解决问题。将实数的运算通性、通法扩充到复数，是对数学知识的一种创新，有利培养学生的学习兴趣和创新精神。

教学目标：

1.掌握复数代数形式的乘、除运算．

2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．

3.理解共轭复数的概念．

4.培养学生运算的能力、学习数学的兴趣以及勇于创新的精神。

教学重点：复数的乘除运算和共轭复数的概念。

教学难点：复数的除法运算法则。

授课类型：新授课

授课班级：223 课时安排：1课时 教具准备：多媒体

教学过程：

一、自主学习（8分钟）

1、复习回顾(3分钟) （1）(14i)(72i)（2）(52i)(14i)(23i)计算: 2、探究新课（5分钟）

z1abi,z2cdi是任意两个复数，那么它们的积

1.

复数的乘法法则: 设 = 。

(abi)(cdi)

2．共轭复数：一般地，当两个复数的实部 ，虚部互为 时，这两个复数叫做zabi,。

z互为 。即若 则

(abi)(cdi)3．复数的除法法则: =

= 。

二、合作探究

互相展示（15分钟）

探究一. 复数的乘法运算

1）(43i)(23i)（2）(12i)(34i)(2i)例1计算: （

（1）(34i)(34i)变式训练1：

计算: （2）(1i)2

探究二. 复数的除法运算

例2 计算

(12i)(34i)

1i1(2)变式训练 2：计算: (1)1ii

三、测评反馈

1.

已知

z132i,z214i求：

z1z2,z1z2,z1z2,

2．(2018全国卷Ⅲ)(1i)(2i)=（ ）

A．3i

3．（2016年全国II卷）设复数z满足zi3i，则z= （ ）

A．12i B．12i C．32i D．32i

4．（2016年全国III卷）若z43i，则

A．1

B．1

z= （ ）

|z|4535z1.z2

B．3i

C．3i

D．3i

C．i

D．i

45355.(2018全国卷Ⅰ)设zA．0

1i2i，则|z|

（ ）

1i1 B． C．1 D．2

21的共轭复数对应的点位于（ ）

1i6．(2018北京)在复平面内，复数A．第一象限

C．第三象限

四、布置作业：

习题3.2A组4、5题

B．第二象限 D．第四象限