二用数学归纳法证明不等式教学设计一等奖｜教案在线预览

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4.2 数学归纳法证明不等式教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明几个经典不等式. 教学难点：理解经典不等式的证明思路. 教学过程：一、复习准备：1

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所属课文：二用数学归纳法证明不等式

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2019-06-29 19:17:00

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学校：湖南省桃源县第一中学

二用数学归纳法证明不等式教学设计一等奖

未知

2019-06-29 19:17:00

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关键词：二用数学归纳法证明不等式教学设计一等奖

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4.2

数学归纳法证明不等式

教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写. 教学重点：能用数学归纳法证明几个经典不等式. 教学难点：理解经典不等式的证明思路.

教学过程：

一、复习准备：

1. 复习回顾（1.数学归纳法证题步骤，2.数学归纳法主要证明哪些问题?）. 2. 思考探究（比较n2与2n的大小）.

二、讲授新课：

教学例题：

出示例1：比较n2与2n的大小，试证明你的结论.

分析：试值n1,2,3,4,5,6

→

猜想结论

→

用数学归纳法证明

→

要点：(k1)2k22k1k22kkk23kk2k2….

小结：试值→猜想→证明

练习：1.证明贝努利不等式.

2.证明不等式|sinn|n|sin|(nN). (1x)n1nx(x1,x0,nN,n1)

要点：|sin(k1)||sinkcoscosksin||sinkcos||cosksin|

|sink||sin|k|sin||sin|(k1)|sin|

出示例2：

an341.

已知数列{an}满足：a1，an1(nN*)

，

33an3求证：对一切正整数n，有1＜an＜.

练习：

3. 小结：应用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式；技巧：凑配、放缩. 三、作业：

关于本教案的常见问题

Q：二用数学归纳法证明不等式教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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