二用数学归纳法证明不等式教学设计模板｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《二 用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

人教A版高二数学选修4-5教案4.2用数学归纳法证明不等式举例一、教学目标1．会用数学归纳法证明简单的不等式．2．会用数学归纳法证明贝努利不等式，了解贝努利不等式的应用条件．二、课时安排1课时三、教学重点会用数学归纳法证明简单的不等式．四、教学难点会用数学归纳法证明贝努利不等式，了解贝努利不等式的应

资料类型：教学教案文档

所属课文：二用数学归纳法证明不等式

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2019-06-21 20:10:00

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学校：拜泉县第一中学

二用数学归纳法证明不等式教学设计模板

未知

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关键词：二用数学归纳法证明不等式教学设计模板

正文

人教A版高二数学选修4-5教案

4.2用数学归纳法证明不等式举例

一、教学目标

1．会用数学归纳法证明简单的不等式．

2．会用数学归纳法证明贝努利不等式，了解贝努利不等式的应用条件．

二、课时安排

1课时

三、教学重点

会用数学归纳法证明简单的不等式．

四、教学难点

会用数学归纳法证明贝努利不等式，了解贝努利不等式的应用条件．

五、教学过程

（一）导入新课

复习数学归纳法的基本思想。

（二）讲授新课

用数学归纳法证明不等式

1．例题讲解

规律总结．在运用数学归纳法证明不等式时，由n＝k成立，推导n＝k＋1成立时，常常要与其他方法，如比较法、分析法、综合法、放缩法等结合进行．

2.对应练习

3.运用练习

（三）重难点精讲

数学归纳法证明不等式

例题讲解

利用数学归纳法证明下列不等式

1111设n＞1(n∈N)，求证：＋＋＋…＋2＞1. nn＋1n＋2n11113证明：(1)当n＝2时，左边＝＋＋＝＞1.

23412∴当n＝2时，不等式成立．

(2)假设当n＝k(k＞1，k∈N)时，不等式成立，

1111即＋＋＋…＋2＞1. 当n＝k＋1时，

kk＋1k＋2k11111111＋＋…＋＋＋＋…＋2＋222＝kk＋1（k＋1）＋1（k＋1）－1（k＋1）k＋1k＋2k＋1

人教A版高二数学选修4-5教案

＋…＋1111111111＋＋…＋2＋2＋…＋2＋＋－2＝k＋2kk＋1k＋2k（k＋1）k＋1k＋2k＋2k（k＋1）k22k＋1k2－k－11＞1＋－＝1＋.

（k＋1）2kk（k＋1）2129∵k≥2，∴k－2≥，

4125952∴k－k－1＝k－2－≥－＞1.

444111∴＋＋…＋＞1.

k＋1（k＋1）＋1（k＋1）2∴当n＝k＋1时，不等式也成立．

由(1)(2)可知，对一切的n≥2，n∈N，此不等式都成立．

问题：观察下面两个数列，从第几项起an始终小于b？证明你的结论.n{an=n2}:1,4,9,16,25,36,49,64,81,;{nn2,;

问题：证明|sinn≤n|sinθ|(n∈N+)问题：证明贝努利（Bernoulli)不等式

如果x是实数，且x>-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有 (1+x)n>1+nx

五、板书设计[来源:学科网ZXXK]

4.2用数学归纳法证明不等式举例

人教A版高二数学选修4-5教案

例题精讲

板演

六、作业布置

课件

学生板演练习

课后练习：4.2用数学归纳法证明不等式举例

七、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：二用数学归纳法证明不等式教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二用数学归纳法证明不等式教学设计模板