用集合图表示问题优秀教学设计说课稿

1教学目标

1、结合具体事例,经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。

2、能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。

3、体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

2学情分析

本节课是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系,以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。其中问题一比较简单,图形也比较熟悉,主要让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题。问题二不难,但并列关系的集合图学生第一次接触,重点让学生认识用图表示数量和问题。问题三集合图学生比较熟悉,但问题学生第一次接触,而且数量关系稍复杂一些。

3重点难点

教学重点:

能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。

教学难点:

理解问题3中为什么要减去2。

4教学过程

教学活动

【讲授】用集合图表示问题

一、问题探究

1、探究问题1.

现场报数:共有学生40人,男生( )人。

启发思考:怎样更清楚、简明的表示男生人数和总人数的关系呢?(画图)怎样画图?

a.独立完成。指名板演,并说说理由。

b思考:图中哪部分表示女生人数?

c.教师小结:存在包含关系的数量,可以用大圆套小圆表示。我们可以称它为“圆中圆”。

2.老师还了解到,大部分学生都喜欢参加课外活动。(课件出示)

问题2.

五一班40名同学中,有18名同学参加数学兴趣小组,12名同学参加合唱小组,这些同学每人最多只参加了一个小组。五(1)班既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生有多少名?

看到这段文字的时候,你的第一感觉是什么?(条件多,繁琐、题意不容易理解等) 教师提问:我们怎样才能一目了然的看出这道题的数量关系呢?( 画图) 画图之前先审题:你从文字中获取了哪些信息?

4)学生尝试画图

5)汇报板演,说说想法:

6)教师出示课件,指出也可以用大长方形表示总数。

引导读图分析:蓝色部分表示什么?这部分人数怎样求

呢?

列式计算:40-18-12=10(名)

小结:在这道题中,因为这些同学每人最多只参加了一个小组,所以数学组和合唱组的人数之间不存在包含关系,而是并列关系。所以用两个独立的圆来表示。我们可以称它为“并列圆”.

我们仅仅用了三个简单的图形就表示出了题目中的数量关系。与大段文字相比,同学们有什么感想?

3.问题3.

春天一到,同学们都开始了户外运动。老师调查了部分学生,发现有的喜欢打乒乓球,有的喜欢打羽毛球。

1)收集数据:请卡片上标有“乒乓球”的同学举手,有6 人。

请卡片上标有“羽毛球”的同学举手,有5人。

现在能计算一下会打这两种球的共有多少人了吗?口头列示计算:6+5=11

2)请刚才举手的同学到前边来,确定计算结果是否准确。

抛出疑问:为什么计算的人数是11人,而实际数的人数是9人呢?

讨论原因,集体交流

启发学生说出: 因为有的同学既喜欢打乒乓球,又喜欢打羽毛球,所以举手时,数了两次。所以人数多了。不应该用6+5=11这样列算式,因为有两人重复了。应该列式为6+5-2=9

3)学生自发用绳圈演示题目中的数量关系

4)启发画集合图:那怎样画图,才能体现出同学们有只喜欢打一种球的,还有喜欢打两种球的?

独立完成,指名汇报 .把图画到黑板上。说说怎样想的。

5)现在你知道怎样列式计算“喜欢兵乓球和羽毛球的共有多少人?”了吗?修正算式:6+5-2=9人

小结:在这道题中,除了只会打一种球的同学外,还有一部分同学两种球都会打,所以我们不能再画两个独立的圆,而应该使得两个椭圆相交,我们称它为“相交圆”。

4.教师小结:

同学们回忆一下,我们学了几种图形?(三种)这几种图形,都是集合图。这节课我们主要研究的就是“用集合图表示问题”(板书)

借助这些几何图形,我们很容易的解决了数学问题。现在让我们学以致用,来做练习

三、巩固练习

在学校运动会上,五(1)班同学参加两项比赛。有18人参加田径比赛,10人参加篮球比赛。其中,同时参加这两项比赛的有8人。五(1)班共有多少人参加学校运动会?