列方程解决问题（四）教学内容

列方程解应用题四例3

教学目标:

1、读懂题意,在此基础上找出等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。

2、从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

3、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息的

能力。

教学重点:

合理设未知数,使所列的方程较简单。

教学难点:

让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

一、情景引入

1、猜数游戏:老师有一些铅笔要奖给四好少年,如果每人5支还余2支,如果每人6支就缺了2支,你们猜老师有多少支铅笔?同桌讨论,进行交流。

2、揭题:列方程解应用题

[说明:从学生感兴趣的四好少年引入本节课的思想,让学生初步感受这类应用题的框架,由于数字比较小,有的学生可以猜的出答案,也有的学生可以开动脑筋,寻找解题的方法,为下面的新课学习打好基础。]

二、探究新知

1、出示例题:

箱子里装有相同个数的网球和羽毛球,每次取出7个网球和 4个羽毛球,取了若干次后,网球没有了,羽毛球还剩9个,那么一共取了几次?网球和羽毛球原来各有多少个?

(1)抽学生读题;同桌讨论:什么是相同的量?

(2)学生尝试解题;

(3)讨论交流:

分析:网球原来的个数=羽毛球原来的个数

解:设一共取了x次,那么网球原来有7x只,羽毛球原来有(4x+9)只。

7x=4x+9

7x-4x=9 7x=7×3=21

3x=9 (或4x+9=4×3+9=21)

x=3

答:一共取了3次,网球和羽毛球原来各有21个。

2、学生思考总结一下,这类题关键要抓住什么?

三、巩固练习

1、比一比:

箱子里装有相同个数的网球和羽毛球,每次取出7个网球和 4个羽毛球,取了若干次后,网球缺了3个,羽毛球还剩9个,那么一共取了几次?网球和羽毛球原来各有多少个?

箱子里装有相同个数的网球和羽毛球,每次取出7个网球和 4个羽毛球,取了若干次后,网球还剩3个,羽毛球还剩9个,那么一共取了几次?网球和羽毛球原来各有多少个?

上面2题与例题相比较,有什么共同点和不同点?

[说明:通过多媒体的演示让学生理解它们的总量是相等的,取的次数也是相同的,只有找到正确的等量关系才能正确的列出方程,在学生理解例题的基础上,对例题进行举一反三,让学生开阔思路,全面地掌握这类应用题的几种不同的方法。]

2、练一练:

一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?

这题与前几题有什么不同的地方?

3、引入题:老师有一些铅笔要奖给四好少年,如果每人5支还余2支,如果每人6支就缺了2支,你们猜老师有多少支铅笔?

1)学生练习; 2)同桌交流; 3)反馈解题思路。

4、选择题:

1)小朋友们需要折若干只千纸鹤,如果每人折5只,就缺少16只;如果每人折7只,就正好完成任务。小朋友有多少个?千纸鹤要折多少只?

解:设小朋友有x个。正确的方程是()。

A. 5x-16= 7x B. 5x+16= 7x

2)一所学校给住宿学生分配宿舍。如果每间宿舍住6人,那么正好住满;如果每间宿舍住4人,那么正好缺12间宿舍。学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?

解:设学生宿舍有x间,则住宿学生有6x人。正确的方程是()。

A. 6x=4x-12 B. 6x=4x+12 C. 6x=4(x-12) D. 6x=4(x+12)

3)甲从A地到B地,如果每分钟走60米,就要迟到10分钟;如果每分钟走75米,就能在限定时间到达。限定多少时间到达?

解:设限定的时间为x分钟,正确的方程是()。

A. 60(x-10)= 75x B. 60(x+10)= 75x

C. 75(x-10)= 60 x D. 75(x+10)= 60 x

4)学雷锋小组为学校搬书。如果每人搬18本,还剩2本;如果每人搬20本,就有一位同学只要搬4本。问共有多少本书?

解:学雷锋小组有x人参加搬书。正确的方程是()。

A. 18x+2=20x-4 B. 18x-2=20x+4

C. 18x+2=20(x-1) +4 D. 18x- 2=20(x-1) -4

四、课堂小结

1、这节课有什么收获?

2、做这类题的关键是什么?(列方程解应用题的关键是找相等的量)

3、解题时应该注意点什么?看书质疑:还有什么不懂得地方吗?

[说明:对本节课的知识作一个回顾和总结,进一步让学生理解这类应用题的解题方法,加深他们的记忆,为下面的作业做个铺垫。]

五、拓展题

某校参加希望杯小学数学竞赛,原定考场若干个。如果增加2个考场,每个考场正好坐24人;如果减少2个考场,每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人?