组合体的体积优质课教案设计

组合体的体积教学目标:

1.让学生自主探究,能利用割补的方法求组合体的体积。

2.根据形状和尺寸,选择合适的方法巧算组合体的体积.

3.通过实际的操作过程,体验学习的快乐。

教学重难点:

会根据不同的方法,找准各部分的尺寸。

教学过程:

一、新课导入

1.上节课我们学习了什么知识?

2.长方体和正方体体积的计算公式是什么?

板书:长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体体积=底面积×高 V=Sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 师:除了这种方法,我们还可以怎么求长方体体积。

3.出示一段长方体,再出示一段正方体,求体积。

3

10

5

5 5

5

3

解:V=abh 解:V=a

=5×5×10 =5

=250 (立方厘米) =125(立方厘米)

如果把它们合在一起,会形成一个什么图形?这是组合体,这节课让我们学习组合体的体积。4.揭示课题:组合体的体积

二、新课探索:

探究一(组合体的体积的计算方法)

1.这是一个铸铁零件,算一算它的体积是多少立方厘米?9 4

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2.出示一个L形的立体图形,这个立体图形,它有什么特征?(有一个面是L形,补上一块是一个长方体。)

3.师:要求它的体积,你有什么好办法?

4.学生交流方法。

⑴补上一个长方体,变成一个大长方体,用大长方体体积减掉小长方体的体积。

解法一:5×9×10-(5-4)×(9-3)×10=390(立方厘米)

⑵上下割或左右割补成两个长方体,通过体积相加求出组合体的体积。

解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390(立方厘米) 解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390(立方厘米) ⑶ 把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。 (横截面面积×宽)

解法四：第一步求出L型面的面积 5×9－(5－4)×(9－3)＝39(平方厘米) 或 4×9＋(5－4)×3＝39(平方厘米) 或 5×3＋(9－3)×4＝39(平方厘米)

第二步用L型面的面积乘以10： 39×10＝390(立方厘米) ⑷ 割成两个有一个面是梯形的立体图形。 解法五：

[(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10＝390(立方厘米) 5. 提出移补的的注意点：注意割的次数越少，越好。  (对于学生提出的每一种方法表示肯定)

6. 给出尺寸，根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。  学生汇报(注意书写格式)

7. 总结：通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。割补的方法对求组

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合体的体积同样适用。

三、课内练习：

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1. 练习一

求出下列各组合体的体积：(单位：分米) 解法一：

将整个组合体分割成上下两个长方体，分别找出两个长方体的长、宽与高：上面这个长方体的长、宽、高分别是：1dm、4dm、2dm；下面这个长方体的长、宽、高分别是：5dm、4dm、1dm，分别求出这两个长方体的体积后，再相加，所得的和就是这个组合体的体积。 解法二：

利用“横截面×宽”的方法求出整个组合体的体积。

首先运用分割法，将横截面分割成两个长方形，分别求出这两个长方形的面积，然后将这两个长方形的面积相加求出整个横截面的面积，最后用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。 解法一：

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将这个组合体填补空缺后形成一个完整的长方体，然后用大长方体的体积减去补进去的长方体的体积，就可以得出这个组合体的体积。

解法二：

利用“先补后挖”方法求出横截面的面积，然后再用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。 总结：

根据立体图形的形状和尺寸，我们选择合适的方法求组合体的体积。 2. 练习二 巧算组合体的体积

刚才我们用了那么多种方法求组合体的体积，有些方法用的巧，能帮助我们快速地求出组合体的体积。

判断下列算法是否正确？还有没有其他想法？ ⑴ 解：V＝(1×1×6)×1＝6(dm) ( ) ⑵ 解：V＝(4×3×1)÷2＝6(dm) ( ) 3. 练习三

求出下面组合体的体积(单位：厘米)

看谁的方法最好？ 四、本课小结

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今天我们学了很多种方法求组合体的体积，有哪些？你喜欢哪种方法，为什么？ 五、课后作业