比的意义教学实录与评析

教学内容:冀教版《数学》六年级上册第12、13页

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义,正确读、写比,求比值。

教学难点:弄清比、除法及分数的关系

教学环节:

一、问题情境

情境一:搅拌水泥沙

师:丰润要实现三年大变样的步伐已经加快,这使我们不由的越来越热爱家乡。那么工人搞建筑时,就少不了用到水泥沙。水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。

1、出示情境图:让学生读两个工人的对话,并讨论工人对话是什么意思。

2、师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为:1:3 读作1比3。

3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为:3:1 读作3比1。

师:像1:3和3:1 这样的表示方法,叫做比。“:”是比号。

情境二:调制涂料

师:同学们,你们猜一猜用白颜色涂料和蓝颜色涂料混在一起是什么颜色?

1、口述问题,了解相关信息。

环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁,要把公路上的护栏刷成浅蓝色,他们用

6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。(板书:白色涂料6千克蓝色涂料3千克。)

2、提出问题,同桌讨论。

白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系?

3、全班交流:(师板书)

预设:

生1:6÷3=2……白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

生2:3÷6=1/2……蓝色涂料的质量是白色涂料质量的1/2。

生3:我们还想到可以用比表示两种涂料的质量关系

白色涂料和蓝色涂料质量的比是6:3 读作6比3

蓝色涂料和白色涂料质量的比是3:6 读作3比6

4、归纳比和除法的关系

师:6÷3和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料的质量关系,3÷6和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料的质量关系,那表示同一种关系的式子就可以用什么符号来连接?

生:6÷3= 6:3 = 2 3÷6= 3:6 = 1/2

师:比表示两个数相除。两个数相除的结果,叫做比值。

师:谁能举几个这样的例子?并求比值。

师:比值都可以用什么数表示?(整数、小数、分数)

师:知道了比和除法的关系,比的后项能是0吗?为什么?

5、质疑:足球比赛中为什么会出现甲队和乙队的比分是2:0,后项怎么就可以是0?

二、议一议

1、师提出问题,小组讨论。

比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系?并将讨论好的结果填在卡片上。

2、全班交流:

生先汇报,不全的补充,最后归纳成表格形式(略),并展示整理的比较好的学生的表格

三、尝试练习

1、说出你和老师年龄的比。

2、a=3,b=10,那么b与a的比是(),比值是()

正方形周长和边长的比是()

3、2/3既可以看作分数,也可以看作比。()

4、若a÷b=c(b≠0),那么a与b的比值是c。()

5、求比值:6:5 7:13 120:40

四、课堂练习

1、13页1题,先让学生弄清题意,自己完成,并交流。对于描述不准确的要及时纠正和完善。

2、13页2题,独立完成。如果学生写出8:12=8/12=2/3,要给予表扬。