找次品第二课时教案

找次品

主备人:赵丹教学内容:冀教版《数学》六年级上册第92、93页。

学情分析:

“找次品”问题对学生来讲是一件非常有吸引力、又有挑战性的事情。虽然现实生活中很少遇到这样的问题,但是“找次品”问题的研究是培养学生数学思维的条理性和问题解决方法优化的很好素材。本节课教学的重点是掌握“找次品”的一般思路和方法,能用天平称最少的次数找出次品。难点是理解把产品分成三组称最好的道理。

教学目标:

1.结合具体实例,经历讨论,交流、总结“找次品”方法的过程。

2.了解“找次品”的一般方法,能解答简单的“找次品”问题。

3.对“找次品”的问题充满好奇心,在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中,获得成功的体验。

教学重点:掌握“找次品”的一般思路和方法,能用天平称最少的次数找出次品。

教学难点:理解把产品分成三组称最好的道理。

课前准备:正方体小木块若干,外观相同的小球三个,小磁扣若干,天平图案一张。

教学过程:

第一环节---创设情境

师:我们日常生活的衣食住行都离不开各种物品,有些物品的质量不符合要求,我们把这些不合格产品称为——

生:次品。

师:对,次品的危害很大,我们应该杜绝次品流入市场。今天我们就来一起学习“找次品”。

板书课题:找次品

课件出示图片。

师:同学们,你们认识这个人吗?

生:比尔盖茨,世界首富。

师:对,比尔盖茨创建了微软公司,是目前世界上最大的软件开发运营商。我们日常用到的很多软件都是他们开发的。这个公司的人都很聪明,经过严格的考核才能入职,想不想看看他们的面试题?

课件出示面试题。

81个外观相同的产品中,有一个次品,比合格产品略轻,怎样找出次品?

生:用天平称。

师:你们见过天平吗?

生:见过?

师:长什么样子?

生:有两个托盘。

在黑板上画出一架天平。

师:是这个样子的吗?

生:是。

师:从81个产品中找出一个次品,用天平称,得称几次呢?

生:80次,40次。。。

师:看来,这个问题有难度。我们先从简单的情况入手,看看能不能找点线索?

第二环节---了解方法

出示2个外观相同的小球。

师:从2个球中找一个次品,怎么称?

生:一个托盘放一个,翘起来的是次品。

师:从两个球中找一个次品,分成2份,天平两边各放1个,称1次就能把次品找出来。

板书:2(1,1) 2份 1次

师:如果从3个球中找1个次品,至少称几次呢?

部分学生认为需要称2次,部分认为称1次就可以。请说1次的同学上台演示。

师:别人都说需要称2次,你说1次就行,吹大话呢吧?

学生任取2只球放在左右手中(模拟托盘)。

生:如果平衡,剩下的那个球就是次品;如果不平衡,翘起来的那个就是次品。

师:他称了几次?

生:1次。

师:这个方法妙!3个球,分3份,任选2份称,1次就能找到次品在哪儿!刚才说需要称2次的同学们,你们明白了吗?

生:明白了。

师:这位同学思路很清晰,表达的也很准确,肢体语言很生动。掌声送给他。

板书:3(1,1,1) 3份 1次

师:通过刚才的分析,从2个球中找1个次品,称1次就能找到,从3个球中找1个次品,称1次也能找到。数量再多点呢?

从5个球中找1个次品,怎么称?

请学生上前利用小磁扣演示。

教师随机板书。

5(2,2,1)-2(1,1) 3份 2次

5(1,1,3)-3(1,1,1) 3份 2次

师:看来,用天平找次品,称的方法有很多。

刚才我们研究了从2个、3个、5个球中找一个次品的方法,离81还远着呐,时间有限,咱们大胆一点,研究一位数中最大的2个数。(8和9)第三环节---项目设置

课件出示。

⏹任务一:从8个外观相同的球中找1个次品,怎么称?

至少称几次一定能找到?

⏹任务二:从9个外观相同的球中找1个次品,怎么称?

至少称几次一定能找到?

(备注:1-5组完成任务一,6-11组完成任务二。)

师:猜想一下,至少称几次?怎么称?利用手中的小木块摆一摆,把你的想法说给同伴听。

第四环节---完成项目

学生猜想,操作验证,在小组内交流不同的称法以及称的次数。教师参与交流。指导小组成员将不同方法记录下来。

预设:8(2,2,2,2) 4份 3次

8(4,4) 2份 3次

8(3,3,2) 3份 2次

9(2,2,2,2,1) 5份 3次

9(4,4,1) 3份 3次

9(3,3,3) 3份 2次

教师巡视过程中,指导各小组将分法写到项目纸上。

第五环节---交流展示

各小组选代表上前,结合项目纸和小磁扣汇报任务二的完成情况,讲解怎么分,怎么称,称几次。

9(2,2,2,2,1) 5份 3次

9(4,4,1) 3份 3次

学生讲解过程中,引导学生关注分了几份,每份是几个。教师适时加入旁白:称1次,再称1次,又称1次,展示结束,及时总结,分了几份,称了几次。

第三组方法展示之前,教师调动学生的听课热情。

师:前两组都是称了3次,有没有称的次数更少的?

学生展示。

9(3,3,3) 3份 2次

师:(兴奋)这个方法好!称得次数最少!请你把方法写到黑板上。

我们看看刚才找次品的过程(2,3,5,9),称之前先要分,要想在称的次数最少的情况下找到次品,分几份?

生:分3份。

板书:分3份

师:是不是仅仅分3份就可以呢?(指9)

生:平均分3份。

师:平均分3份,也就是要三等分。

板书:三等分

师:我们再来看看从8个球中找一个次品的情况。

学生结合项目纸和小磁扣汇报任务一的完成情况,讲解怎么分,怎么称,称几次。

8(2,2,2,2) 4份 3次

8(4,4) 2份 3次

师:思路很清晰。有没有称的次数更少的?

8(3,3,2) 3份 2次

师:别的组都称了3次,他们称了2次就找到了,称的次数最少!请你们把方法写到黑板上。

师:对比从8个球中找次品的几种方法,我们再次验证了要想称的次数最少,要分()份?

生:分3份。

板书:分3份

师:(指向黑板)观察以上找次品的方法(2,3,5,9,8),想一想,怎么分,称的次数一定是最少的?

生:平均分成3份。不能恰好平均分的,尽量平均分成三份。(如果学生说不到,教师适时引导,用黑板上8的例子暗示)

在板书“分3份”和“3等份”之间画箭头,标“尽量”。

师:的确如此。

课件出示找次品问题的一般方法。

⏹1、利用天平找次品,把待测物品平均分成3份,

在保证找到次品的情况下称的次数是最少的。

(三等分方法)

⏹2、不能三等分的,尽量平均分成3份。

师:带着刚才的发现,我们看能不能解决下面的问题。

第六环节---评价激励

课件出示。

1、从27个外观相同的球中找一个次品,怎么称?至少称几次一定能找到?学生独立完成。借助实物投影,项目纸展示方法和结果。

27(9,9,9)-9(3,3,3)-3(1,1,1)至少称3次

出示微软面试题。

师:现在你能解决刚才这个问题了吗?

学生展示方法和结果。

81(27,27,27)-27(9,9,9)-9(3,3,3)-3(1,1,1)至少称4次师:你们真是太厉害了,小小年纪就能解决这么复杂的问题。相信在不久的将来,在座的各位也会像盖茨一样,用科技的力量创造新的历史,老师热切的期待这一天!

让我们为自己出色的表现鼓鼓掌吧!

师:老师还有一个困惑,想要求助大家?为什么分3份,称的次数最少呢?

给学生充分思考的时间。(可短时间讨论)

生:分成3份,称1次就能确定次品在哪1份中。

师:(恍然大悟)哦,原来如此!我明白了,你真聪明!那为什么要平均分3份呢?

学生思考。

生:平均分能让每份的数尽量小,再往后好称了。

师:(欣喜)说的真好,帮我解决了困惑。让我知其然,还知其所以然了!谢谢你!

谢谢亲爱的孩子们!跟你们一起学习进步,老师感觉很幸福!

让从中学生体会成就感。增强学好数学的信心。

第七环节---作业布置

从11个外观相同的球中找一个次品,怎么称?至少称几次一定能找到?