比的意义课件配套优秀公开课教案设计

《比的认识》教学设计

回民小学

教学内容:冀教版六年级数学上册第二单元

教学目标:

知识与技能:理解比和比值的含义,知道比的各部分名称,以及除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。

过程与方法:结合具体事例,经历认识比的过程。

情感、态度与价值观:感受数学与生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。

教学重点:

理解比和比值的含义;知道比的各部分与除法、分数各部分的关系;会求比值。

教学难点:

总结比和除法相等的式子,建立比和除法的关系。

教学方法:讨论交流、自主探究

教学过程:

一、情境导入,引出课题

情境一:搅拌水泥沙浆

同学们,现在正是创城阶段,工人们搞建筑时,就少不了用到水泥沙浆。水泥沙浆是用水泥和沙子按一定的量配制而成的。你知道水泥和沙如何配制吗?这节课我们就从这个问题开始今天的学习。

2. 请看屏幕。(出示例1情境图)

(1)从两个工人的对话中,你了解到那些信息?

学生汇报，师板书： 1千克水泥对3千克沙子

3千克沙子对1千克水泥

（2）谁能用自己的话说一说“1千克水泥对3千克沙子”的含义？

我们可以发现：无论怎样配制，沙子总是水泥的……（生：3倍）

（3）介绍水泥和沙子关系的式子及比的读写法并引出课题。

师：用式子表示它们之间的关系就是1÷3

＝或3÷1＝3。（板书）

同学们的解释都是正确的。它们之间还可以用这种关系来表示:

水泥和沙子的关系为1:3，读作1比3（板书1：3 1比3 ）；

沙子和水泥的关系为3:1，读作3比1（板书3：1 3比1）。

在实际生活、生产中常用“比”来表示这种关系，下面让我们走进比的

世界，一起来认识比。（板书课题：比的认识）

（4）理解比的含义，了解比的有序性。

同样是“1千克水泥对3千克沙子”为什么会写出“1：3和3：1”两

个比？

预设：1：3表示1千克水泥对3千克沙子，而3：1则表示3千克沙子

对1千克水泥，它们的位置不能颠倒。

师：它们的位置不能颠倒。这其实是说明“比”中的两个数值是有顺序 的，不能随意互换位置。（板书：比有顺序）

比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问题中，还用在生

活中的很多地方。比如下面的调制涂料的问题。

【设计意图：通过身边的实例，使学生初步感知比的实际含义，利用他

们已有的生活经验表达自己的想法，并在概念归纳后，再次让学生了解“比

13

的有序性”这一特点。】

二、引导探究，认识比的意义

情境二：调制涂料

1、课件出示相关信息

环卫工人为了美化城市道路，他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂

料调成浅蓝色涂料。

2、（带着这两个信息）思考并交流下面问题：

白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？

3、全班交流

预设：

生1、白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍

蓝色涂料的质量是白色涂料质量的

生2、白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

可以列式为：6÷3=2（板书列式）

蓝色涂料的质量是白色涂料质量的。

可以列式为：3÷

6=（板书列式）

生3、（或师）还可以用比表示两种涂料的质量关系

白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3。（板书）

蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6。（板书）

4、 归纳比和除法的关系，揭示“比值”的含义

（1）整合“比”与“除法”的关系

师：观察上面的算式，根据它们所表示的含义，你觉得它们之间可以

121212

用什么符号连接？

生：可以用等号连接 。因为6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂

料质量的关系， 3：6和3÷6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系。

师补充完成板书： 6÷3= 6 ：3 = 2

3÷6= 3 ：

6 =

（2）揭示“比值”的含义

两个数相除时，结果叫做商；“比”也表示两个数相除，那比的结果应

该叫做什么呢？

师： 两个数相除的结果，还叫做比值。（板书：比值）

（3）介绍比的各部分名称

比的结果叫做比值，那你们知道比的各部分的名称吗？

板书： 前项 比号 后项

说明：比就是由前项、比号、后项三部分组成的。（边指边说）

（4）举例并求比值。

同学们已经认识了比，也知道了比值，那你能像老师写出的比的样子也

举出几个比的例子并说出它们比值吗？（师引导学生举出不同形式的比）

预设：

生1：10:5=10÷5＝2

生2：

:4

＝÷4

＝＝

生3 ： 0.3∶0.5 ＝0.3÷0.5＝ 0.6

（5）归纳比值的求法

师：同学们举了很多的例子，并很快求出了比值，那谁能说说如何求比值。 1232323

21438

生:用比的前项除以比的后项就求得比值。

师:那比值都可以是哪些数呢?

生:比值可以是整数、小数和分数。(师板书:整数、小数和分数)

【设计意图:通过研究调制涂料问题,不仅使学生建立起比和除法的关

系,完成“两数相除”与“两数相比”的整合。还使得学生初步体会到比

与除法、分数之间的内在联系。】

5、比与比值联系与区别。

通过刚才对比和比值的了解,你觉得比和比值是不是一回事?(对比

黑板上的举例)

①独立思考并在小组内交流。

②指名汇报

③归纳小结:比是一个式子,比值是一个结果

我们认识了比,还知道了比值,想不想继续研究?请接着看大屏幕。

【设计意图:比与比值是互相联系而又有区别的两个概念,在学生初步

认识比值后就对这两个概念进行比较,既有利于学生对两个概念的理解和

掌握,又为今后学习区分“化简比”和“求比值”奠定了基础】

6、探究比、分数和除法之间的关系。

结合黑板上的算式,请同学们想一想,比、除法和分数三者之间又有怎

①边说边出示表格

②先独立思考,完成表格,

③全班交流(提醒学生语言的准确表述,用上“相当于”一词)

④追问:我们知道,在除法算式中,除数不能是…,在一个分数中,分母也不能为…,那在比中,你能联想到什么呢?请结合刚才所填表格回答。【设计意图:要展示学生自主探究的成果,让学生体验成功的快乐,发展学生知识迁移的能力。】

7、学以致用,出示课件3个经典题型。

三、实践应用,巩固深化

学了这么多,你学的怎样呢?想不想挑战一下自己。

1、填空。

我校六年级(2)班有男生31人,女生23人。

(1)男生人数与女生人数的比是(),比值是()。

(2)女生人数与男生人数的比是(),比值是()。

(3)女生人数与全班人数的比是(),比值是()。

(4)全班人数与女生人数的比是(),比值是()。

2、判断。

(1)小明身高1米,爸爸身高170厘米,小明与爸爸身高的比是1:170。

()

(2)六(一)班到校人数是48人,缺勤3人。缺勤人数与全班人数的比是3:48。() 3

(3

)4既可以读作“四分之三”,又可以读作“三比四”。 ( )

3、(1)甲数是乙数的5倍,甲数和乙数的比是(),乙数和甲数的比是()。

(2)a是b的

4

5,a和b的比是()。

4、求比值。(用你喜欢的方法)

2 5

1

:60.8:1.6 1.5吨:120千克

四、总结全课,储存新知

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?五、板书设计

比的认识

两个数相除还叫做两个数的“比”(比有顺序)

”

比比值1

1千克水泥对3千克沙子1÷3=1 :3 1比3 10:5=10÷5=2 3

333 3千克沙子对1千克水泥3÷1=3 3:1 3比1 : 4 =÷4 = 228白色涂料和蓝色涂料质量6 :3= 6÷3= 2

1

蓝色涂料和白色涂料质量6 =

式子结果

后比

3

3 :4=比的2种书写形式项号项值两数相除的结果

4

(不为0)(整数、小数、分数)