1、分数除以整数全国优秀课堂实录

《分数除以整数》教学设计

教学内容：教材第55、56页例1，试一试及练一练，练习十一1-4题。

教学目标：

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算”的算理。

2、探究分数除以整数的计算过程，通过画图、同伴交流，明确分数除以整数的计算方法。

教学重点：探究分数除以整数的计算方法。

教学难点：

1、理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算”的算理。

2、理解、掌握分数除以整数的计算方法，并能根据具体情况灵活地进行计算。

教学过程：

一、铺垫孕伏，复习旧知。

1、口算：

15×2/5= 1/2×2/3= 7/10×5/7= 8/11×1= 4/9×9/4= 1/4×4= 当出示最后两道口算题时，教师要提问这两道算式中的两个相乘的数是什么关系？（复习倒数的概念。）

2、看图列出乘法算式。

看来同学们对分数的乘法已经很好的掌握。

二、创设情境，探索新知。

谈话：分果汁是一项有趣的数学活动，它里面有很多的数学学问，这节课我们就一起来研究研究。

1、课件出示下面题目，指名学生口答。

（1）量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（2）量杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

谈话：这两道题为什么要用除法计算？

继续谈话：把果汁平均分成几份，求每份是多少用除法计算。

2、感受分数除以整数的意义。

（1）出示例1：现在量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

（2）提问：这道题的条件和问题与前面题目相比有什么不同？计算方法相同吗？怎样列式？

（3）揭示课题。

谈话：这个算式和复习题中的算式相比较有什么不同之处？

随机揭示：我们今天就来研究分数除以整数。（板书课题）

3、独立思考，讨论交流。

（1）你能不能联系已有的知识，想办法算出4/5除以2的结果？可以画图说明、文字说

明、或者用算式说明。

每人独立至少用一种方法解答。教师行间巡视，捕捉学生的奇思妙想。

（2）解答后，在小组中交流自己的想法，理解别人的解法。

在学生交流中，根据学生回答适时展示画图分析的方法，同时适时板书：

a.4/5÷2=0.8÷2=0.4（升）=2/5（升） 【化分数为小数】

b.4/5÷2=（4÷2）/5=2/5（升） 【平均份数】

c.4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升） 【化除为乘】

三、比较归纳，优化方法。

谈话：通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有的知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。

1、解决“试一试”。

（1）学生选择方法计算，并汇报。

（2）优化计算方法。

谈话：为什么不化为小数计算？为什么不用份数来思考？为什么大家一开始都选择“化除为乘”的方法来做呢？在什么情况下用份数直接平均分就很方便？

2、概括提升。

谈话：分数除以整数的计算方法是多种多样的，每种计算方法各有利弊，计算分数除以整数时要根据题目的特点选择恰当的方法计算，可以有效的提高计算的效率。对于所有分数除以整数而言，有一个通用的计算方法，你们知道这个共同的方法是什么方法吗？

小结：分数除以整数，通常可以用分数乘这个整数的倒数来计算。

四、巩固练习，应用拓展。

1、判断。并完善：分数除以整数（0除外），通常可以用分数乘这个整数的倒数来计算。

2、完成“练一练”第1题。（课件演示6/7÷6分图的过程，再让学生用平均份数的方法计算。）

3、完成“练一练”第2题。学生先独立完成，再集体交流，交流时提问：这几题为什么要用“化除为乘”的方法计算。

4、完成“练一练”第3题。灵活选择方法计算并交流。

5、完成练习十一第2题。算一算，比一比。

第一组：除法算式中的被除数，是乘法算式的积；而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。

第二组：题目数据相同，但运算符号不同，在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘。

6、填空。

（1）一个正方形的周长是5/6米，边长是（ ）米。

（2）一个正方体的棱长总和是4/9米，它的棱长是（ ）米。

（3）把一根长9/10米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长（ ）米。

（4）练习十一第三题。

（5）练习十一第4题。

7、

找规律。

8、动脑筋：（

）/11÷3＝7/（

） （

）/20÷6＝( )/40 四、课堂回顾，激励评价。

今天我们一起学习了分数除以整数，那么分数除以整数可以怎样计算？

板书设计：

分数除以整数（0除外）

1.4/5÷2=0.8÷2=0.4（升） 【化分数为小数】

2.4/5÷2=（4÷2）/5=2/5（升） 【平均份数】

3.4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升） 【化除为乘】

倒数