容积问题PPT配套教学设计内容

《容积问题》教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级下册第67、68页。

教学目标: 1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。

2、了解容积的意义，知道1升＝1立方分米、1毫升＝1立方厘米，能解决容积计算的简单问题。 3、感受数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学应用意识。

课前准备：把第67页木箱图画在一张纸上。

教学方案：

教学环节

一、问题情境

1、教师谈话说

师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还教学预设

明今天研究的问题，学习了体积的计算。今天，我们继续解决和体积有关的出示并让学生观察问题。

带盖的长方体木箱图，了解图中的数据信息。

用一张纸出示木箱图。

师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？

生1：这个木箱的长是1.25米。

生2：这个木箱的宽是0.55米。

生3：这个木箱的高是0.45米。

2、让学生自主计算木箱的体积。

师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少。

学生独立完成，教师巡视。

3、交流学生计算的结果，让学生说一说是怎样想的。指师：谁来说一说你是怎样想的，计算的结果是多少？

学生可能出现：

（1）根据长方体体积公式V＝abh，计算1.25×0.55导学生把计算结果×0.45＝3.09375(立方米)。

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取近似数。

（2）因为长方体的体积等于长×宽×高，所以，这个木箱的体积是：1.25×0.55×0.45＝3.09375(立方米)。

（3）计算出的体积3.09375是4位小数，可以取近似数，保留三位小数得3.094（立方米）。

教师板书：

1.25×0.55×0.45≈3.094 (立方米) 把计算结果取近似数的意见没有出现，教师可以引导或参与交流。

二、认识容积

1、教师谈话说

师：我们计算出了这个木箱的体积，如果在这个木明用木箱装小麦的箱中装满小麦，请大家想一想，这个木箱能装多少立方问题。提出：这个木米小麦等于这个木箱的体积吗？为什么？

箱能装多少立方米小麦等于这个木箱的体积吗？为什学生可能会有不同说法，教师对话。如：

生：不相等。因为木箱的体积是一个近似数。

师：你想到了木箱的体积是近似数，很好。但是，么？师生进行讨论、如果不取近似数，装小麦的立方米数等于木箱的体积对话。使学生了解容吗？

积的意义。即：箱子，生2：不相等，因为木箱的板子有厚度，木箱的体积油桶，仓库等所能容是连木板一起的，木箱里面空着的是装小麦的体积。

纳物体的体积通常叫做它们的容积。

师：真聪明，很注意观察生活中的事物。对！木箱的板子是有厚度的。要计算木箱能装多少立方米小麦，就是计算木箱里面的空间有多大。也就是木箱能容纳多少立方米小麦。

板书：容纳

师：谁能用自己的话说一说容纳是什么意思？

生1：容纳就是装下的意思。

师：能容纳呢？

生2：能容纳就是能装下的意思。

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师：对！能容纳就是能装下的意思。在数学上，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

板书：容积。

2、鼓励学生说出木箱的容积和其它例子。

师：谁能说一说什么是这个木箱的容积？

生：这个木箱容纳小麦的体积叫做这个木箱的容积。

师：谁还能举出其他例子，说明什么是容积？

指名回答，教师给予激励性评价。

三、解决问题

1、教师说明：

师：同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你，

箱子木板的厚度是这个木箱木板的厚度是0.025米。

0.025米，要计算能装多少小麦？怎样板书：木板厚0.025米。

师：你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦计算？鼓励学生大吗？谁来说一说应该怎样计算呢？

胆发表自己的意见。然后，学生计算。

生1：要求能装多少立方米小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。

师：怎样计算？

生2：我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长×宽×高来求容积。

师：那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢？

学生可能会说：

生3：用木箱外面的长、宽、高分别减去木板的厚度0.025米。

生4：木箱里面的长和外面的长相差两个木板的厚度，应该把外面的长减去两个木板的厚度才是木箱里面的长，同样木箱外面的宽和高也应该减去两个木板的厚度才是木箱里面的宽和高。

如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。

师：下面请同学们自己计算一下木箱的容积是多

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少？

学生尝试计算，教师巡视，个别指导。

2、交流学生计算的过程和结果。

师：谁来说一说你是怎样计算的，结果是多少？

教师随着学生的回答，板书：

长方体里面的长：

1.25－0.025×2＝1.2（米）

长方体里面的宽：

0.55－0.025×2＝0.5（米）

长方体里面的高：

0.45－0.025×2＝0.4（米）

容积：

1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）

3、提出“议一师：同学们计算得很准确，现在，大家对比一下我议”的问题，让学生们计算的木箱的体积和容积，你发现有什么相同点和不讨论，重点是使学生同点？

明白相同点是：计算方法相同。不同点是：体积是利用从外学生先独立思考再回答。

学生可能会说：

●体积和容积的相同点是都用长×宽×高这个公式面测量的数据进行来计算。

计算。容积是利用从●相同点还有要想计算体积和容积都必须先测量里面测量的数据进长、宽、高这三个数据。

行计算。给学生一定的思考时间。

●它们的单位相同。

●不同点是计算体积和容积的长、宽、高不一样。计算体积的数据是从外面测量的，而计算容积的数据是从里面测量的。

●如果只给出木箱外面的长、宽、高，在计算容积时要把长、宽、高减去两个木板的厚度。

……

4、教师谈话，师：刚才计算木箱的容积，因为告诉了木箱外面测

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说明长方体水箱的量的数据和木板的厚度，所以计算比较复杂。生活中，数据，让学生尝试计我们可以直接从木箱里面测量出长、宽、高的数据，进算它的容积并交流。

行计算。下面，我们来计算一个水箱的容积：一个水箱，从里面测量的长5分米、宽4分米、高3分米。

边说边板书：

一个水箱从里面量：长5分米

宽4分米

高3分米。

师：请同学们口算一下，这个水箱的容积是多少？

学生说，教师板书：

5×4×3＝60（立方分米）

四、知识整合

1、教师介绍，

师：同学们算得对，在一般情况下计算容积用体积计量液体的体积常单位就行了，但当计量液体体积时我们通常用“升”和用“升”和“亳升”“亳升”作容积单位，且1升＝1立方分米。

作单位。并说明：1升＝1立方分米。让学生用容积描述水箱的容积是多少。

教师板书：1升＝1立方分米

师：谁能用升作单位来描述一下水箱的容积。

生：这个水箱的容积是60升。

教师完成板书：

5×4×3＝60（立方分米）＝60（升）

2、师生对话，师：我们以前认识过升和毫升，谁知道1升等于多由升和毫升，立方分少毫升？

米与立方厘米之间关系推出1毫升等于1立方厘米。

生1：1升等于1000毫升

板书：1升＝1000毫升

师：对1升等于1000毫升，谁知道1立方分米等于多少立方厘米呢？

生2：1立方分米等于1000立方厘米。

板书：1立方分米＝1000立方厘米

师：根据升和毫升、立方分米和立方厘米之间的关

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系，我们可以推算出1毫升等于多少立方厘米呢？为什么？

生3：1亳升＝1立方厘米。因为1升等于1000毫升，1立方厘米等于1000立方厘米，1升等于1立方分米，1000亳升也就等于1000立方厘米，就可以推出1毫升等于1立方厘米。

教师完成板书。

3、提出：如果师：很好。同学们自己推算出了毫升和立方厘米之33这个水箱装的水，间的关系。请听下面的问题。如果这个水箱装的水，55水箱中的水有多少那水箱中的水有多少升呢？你们试着算一算。

升？先让学生独立完成，再交流计算的过程和结果。

学生独立思考、计算。

师：谁来说一说你是怎样想的，怎样算的，结果是多少？

33生：这个水箱装的水，也就是求60的是多少，55360×＝36（升）

53教师板书：60×＝36（升）

54、提出：如果用毫升作单位，这个水箱的容积是多少？让学生说一说自己的想法。

五、课堂练习

1、“练一练”第1题。

师：如果毫升做单位，这个水箱的容积是多少呢？

生：36000毫升

师：说说你是怎样算的。

生：因为1升等于1000毫升，36升就等于36×1000＝36000（毫升）

师：刚才我们分别计算了长方体木箱和水箱的容积，下面我们来计算一个正方体铁皮水箱的容积。请看教材（1）让学生解第68页“练一练”的第1题，谁来说一说“铁皮的厚度

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释“铁皮的厚度略去略去不计”是什么意思？

不计”是什么意思，再自主计算。

●铁皮很薄，可以忽略它的厚度。

●从水箱外面量的长、宽、高和从里面量的长、宽、高相差无几。

●求水箱的容积也就是求水箱的体积。

……

师：同学们说得很好，一般情况下物体的容积比体积小，但有的时候，容器的壁比较薄时，它的厚度可以忽略不计。这时候可以说容器的容积就是这个容器的体积。下面根据题目中的数据，自己试着算一算。

学生独立完成，教师巡视。

（2）交流，解决问题的过程和结师：谁来说一说你是怎样计算的。

生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以用0.8果。注意学生计量单×0.8×0.8＝0.512（立方米）

位的转化。

3、“练一练”第如果学生忘记换算单位或出现错误，教师给予提示。

师：同学们对容积的计算做得不错，我们教材“练2题，让学生独立完一练”中的第2题还是一道关于求容积的问题，自己先成，然后交流。

读题理解题意后独立完成。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。然后全班交流。

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