6、立体图形的表面积和体积（1）课堂实录【1】

立体图形表面积和体积的复习

教学目标

1、学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的意义，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。

2、经历运用立体图形公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

3、在活动过程中，进一步培养学生的合作意识和创新精神，使他们体会运用所学知识解决问题的乐趣，获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

重点、难点

重点：整理复习立体图形表面积和体积的计算公式。

难点：分析，归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学过程

一、谈话引入

（一）复习表面积知识及其计算方法

1、复习长方体的表面积

出示长方体

（1）提问：什么是长方体的表面积？是哪6个面的面积之和？这几个面的形状和大小有怎样的关系？怎样计算长方体的表面积？

（2）学生交流

（3）多媒体出示长方体的展开图，教师总结：

长方体的表面积 = （上

面 + 前

面 + 侧

面

）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示 S=（ab+ah+bh）×2 2、复习正方体的表面积

出示正方体

（1）提问：什么是正方体的表面积？正方体的表面积包括哪些面的面积？怎样计算正方体的表面积？

（2）学生交流

（3）教师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=a

× 6 3、复习圆柱的表面积

出示圆柱的展开图，学生观察（侧面是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高）

（1）提问：圆柱的侧面积如何计算，表面积呢？

（2）教师总结：圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

4、根据刚才我们的整理，想一想，计算立体图形表面积的一般方法是什么？

先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积

4、考考你

出示练习题

下面各题分别是求什么? （1）做一种食品罐头,商标纸的面积是多少? （2）做一个长方体的蛋糕盒,需要纸皮是多少? （3）建造一个圆柱形的喷泉水池,要在池壁和底面贴瓷砖.贴瓷砖的面积2

是多少? （4）压路机的滚筒是一个圆柱,滚筒滚动一周能压路面多少? （5）做一节烟囱,至少需要铁皮多少? 二、复习体积（容积）知识

1、提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？

师小结：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。计算体积从外面测量数据，计算容积从里面测量数据。所有的物体都有体积，但不是所有的物体都有容积。

2、复习体积（容积）单位

（1）常用的体积（容积）单位有哪些？

引导学生小组交流，总结。

（2）说一说相邻单位间的进率各是多少

（3）完成94页“练习与实践”第二题

小结：在进行单位换算时，要先看换算方向，再看单位间的进率。如果是高级单位换算成低级单位，要乘进率；如果是低级单位换算成高级单位，要除以进率。

3、复习体积的计算方法

（1）学生分小组讨论立体图形体积的推导过程

（2）教师多媒体演示，立体图形体积的推导过程

明确：①长方体通过数立方体块得到的，正方体是长、宽、高都相等的长方体②圆柱转化成长方体，把圆柱的表面平均分成若干份，切开后会拼成近似的长方形。③圆锥转化成圆柱。底面积和高都相等的圆柱和圆锥，把

圆锥容器装满水倒入圆柱，一共倒了3次，装满圆柱。

（4）教师板书立体图形的体积公式

（5）回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系

三、巩固练习

1、求下列图形的表面积和体积

3分2

6分米

7分米

.

2

分米

8

米

请四名学生上台表演，其他学生独立完成，集体评议。

2、一个圆锥形状的土堆，底面周长31.4米，高3米。这堆土有多少立方米？

3、学生独立完成后，集体订正。

四、全课总结

本节课你有什么收获？