认识倒数第一课时教学设计

《认

识

倒

数》

教

学

设

计

一、教学内容：冀教版五年级下册第四单元《倒数的认识》

二、教学目标：

1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。

2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。

4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。

三、教学重点、难点

重点：倒数的求法。

难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。带分数、小数的倒数求法。

四、教学过程：

（一）创境导课、激发兴趣。

1、游戏激趣

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，比如老师说：“白墙”，大家可以说“墙白”，好不好？ 生：（大声喊道）好！ 师：学科

。

生：科学。

师：人人为我。

生：我为人人。

师：上海自来水。 生：水来自海上。

师：同学们，文字颠倒游戏好玩吗？ 生：好玩。

师：非常好，在语文世界里，除了反着说，还可以倒着写。（在学生意犹未尽之时，我引入到这一话题，同时出示课件）吞———（吴）

杏———（呆）

2、导入新课。

师：游戏继续，12345。

生：54321。

师：真聪明，看来数学也可以反着说，可是，能不能倒着写呢？

（我抛出这个问题后，学生的好奇心会升级，我同时出示课件。）

431

——（

）

——（

）

722

——（

）

3、揭示课题：倒数的认识。

大家能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？

学生能想到“倒数”，板书课题：倒数的认识。生齐读课题

4、阐明目标

看了课题，你想知道什么？

（预设）生1：什么是倒数？

生2：怎样求一个数的倒数？

生3：是不是只有分数有倒数？

师：也就是说，同学们想知道倒数的意义和有关方法。

师：倒数的意义和有关方法在本节课中都将学到。重要的是我们在学习中要有自己的发现。老师相信你们。

（二）自主探究

1、师：请大家先完成探究一，然后小组讨论。（教师巡视指导）

师：哪个小组愿意来向全班展示？

生1：下面由我们小组与大家交流，xx发现一，xx说发现二，xx总结倒数的意义。

生2：发现一每个同样颜色的平行四边形中的两个数相乘的积都等于1。

生:3：下面我说发现二相乘等于1的两个分数的分子、分母位置颠倒。

生1：我们小组的发现说完了，有谁愿意与我们交流补充？

生他1：每组中都是一个真分数和一个整数，整数也可以看成是一分之几的分数，也就是假分数，所以每组就是一个真分数和一个假分数组成。

生1：谢谢你的补充，下面有我们组xx来说总结。

生4：总结是：乘积是1的两个数互为倒数。

师：谁来评价一下他们组的汇报

生他2：这组汇报条理清晰，语言简洁，非常好。

师：我们把掌声送给他们。（生：鼓掌齐）

2、师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比

较关键？为什么？请大家完成探究二，然后小组讨论。

师：哪个小组愿意来向全班展示？

组1：我们组认为“互为”非常关键。

师：“互为”是什么意思？

组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒33838和数。比如：83中，不能说8是倒数，应该说8是3的倒数，要说清楚谁是谁的倒数。

师：还可以怎么说？

83组1：3是8的倒数。谁还有不同想法？

组2：我来与你交流，我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。

8318311、、师：342，342成倒数关系吗？

组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。谁还有不同想法？

组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。

师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。

师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？

组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整

数和分数，只要乘积是1就行。

三、合作交流

1、探究找一个数的倒数的方法。

师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？

3751235出示例1。5

6

8

2

3

6

1

7

15

0.2

52

生汇报结果：

3572生1：我找到了，5和3互为倒数，2和7互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。

1生2：我有补充，6和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。

师：说说你的理由。

生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的1概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为6和6的乘积也是1，所以16和6也互为倒数。

师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？

生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。

生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。

师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个

分数的分子和分母是不是交换了位置。

师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？

生齐说：能。

7师板书：11

生汇报方法：

711生1：我把分子、分母的位置交换一下，就写出了11的倒数7。

7分子、分母交换位置11117

师板书：师：你们的方法和他的一样吗？

生齐答：一样。

师：谁能写出2的倒数？并说说你的方法。

12生2:2的倒数是2。我是先把2写成分数形式1，再交换分子、分母1的位置，就找出了2的倒数是2。

师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。

22分子、分母交换位置112

师板书：师：谁能说说0.3有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？

生3：有倒数，和0.3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小

数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。

师板书：0.33分子、分母交换位置10103

2、出示特例，深入理解。

师：刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例1中还有哪些数没有找到倒数？

生：1和0。

师：1和0有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。

小组汇报：

关于1的倒数。

组1：我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义，111，所以说1的倒数还是1。

组2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说1的倒数是它本身。

关于0的倒数。

组3：我们组讨论的结果是：0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。

0组4：我们组是这样想的：0可以写成1的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。

师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。1和0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1,0没有倒数。

四、巩固练习

五、小结

师：同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？

生1：我收获了什么是互为倒数，乘积是1的两个数互为倒数。

生2：我收获了1的倒数是它本身，0没有倒数。

生3：我收获了怎么求真分数、带分数、小数的倒数。

师：同学们收获真多，下课按时完成作业，复习巩固，下课。