6、圆柱的体积练习（2）板书设计及意图

《圆柱的体积练习（2）》教学设计

江苏省盱眙县城南实验小学 杜荣成

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第18～19页练习三第10～16题，思考题。

教学目标：

1.知识与技能：使学生进一步了解圆柱表面积和体积的区别及相应的计算方法，能够运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决实际问题。

2.过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

3.情感、态度和价值观：使学生进一步体会圆柱的相关知识在解

决问题中的应用，增强应用意识；养成独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点、难点：

重点：能根据题意熟练地求出圆柱的表面积或体积。

难点：灵活运用所学知识解决生活中的数学问题

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1.温故知新

在展开学习之前，我们一起来认识我国古代的一位教育家——孔子。孔子曾经说过“温故而知新”意思是温习学过的知识，从中得到新的收获。希望大家通过这节课的学习能收获到新知识。

2.谈话导入

同学们前面我们已经复习了有关圆柱的知识，今天我们继续走进圆柱的世界，复习有关圆柱的计算。

【板书课题：圆柱的体积练习（2）】

二、回顾与整理

过渡：课前，你们已经尝试整理了圆柱的知识，待会小组交流完善复习单。

1.明确小组交流的要求

（1）每人交流一个知识点。

（2）其他同学认真倾听，及时提出补充意见。

（3）把不同的地方补充在自己的复习单上。

全班交流，个别同学上前讲解。

要求：①每个内容由一个同学主讲。讲完后，底下同学补充。

②相互质疑，互相解疑。

2.小组交流。

3.学生汇报。

你觉得他整理的怎么样？有什么要补充的吗？你觉得列表整理有什么好处？

【媒体功能应用与分析：通过希沃助手把学生整理的知识上传到屏幕上进行展示。让学生表达自己的想法，方便其他同学观察、思考、比较。】

三、练习巩固

（一）初步应用

大家已经掌握了有关圆柱的计算公式，下面就来考考大家，请看。你能很快把表格填好吗？

1.出示练习三第10题

（1）学生独立完成表格。（学生直接在屏幕上填表）

（2）和他的答案一样吗？看来大家对圆柱有关公式掌握的不错。

【媒体功能应用与分析：利用白板的显示功能方便快捷的显示表格；利用白板的写画功能让一名学生直接在白板上板演、呈现自己的想法，方便其他同学观察、思考、比较。这样的设计能直接展示学生的思路历程，实现师生、生生之间多向互动。】

2.填空

数学来源于生活，又应用于生活，下面我们一起走进现实生活中，看看这些问题与圆柱有什么关系呢？

提问：下面的问题与圆柱的什么有关？

（1）做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮？

（2）做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮？

（3）求一段圆柱形的钢条有多少立方米？

（4）一只铁皮水桶能装水多少？

小结：在解决问题时，必须先根据题意判断出要解决的问题与圆柱的什么有关，再运用圆柱的相关的计算方法或公式来解答。

（二）生活应用

1.初步应用

数学来源于生活，我们学习数学的目的就是为了让我们的生活变得更加地简单方便，下面就让我们一起用圆柱的有关知识去解决生活中的数学问题吧！（出示练习三第11题）

⑴各自练习。

⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？

提醒学生要看清单位。

怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？

【媒体功能应用与分析：这一环节让学生明白油桶的铁皮就是求油桶的表面积的实际问题，比较简单，口答为主展示学生对求蛋糕盒表面积的思考，并通过屏幕显示答案进行验证，强调保留数位的方法。】

2. 举一反三

完成练习三第13题

大家喜欢吃蛋糕吗？它又会和圆柱有着怎样的关系呢？一起来看看。

⑴各自练习。

⑵交流：至少需要彩带多少厘米？要注意什么？

⑶举一反三：如果是正方体你还会算吗？

【媒体功能应用与分析：这一环节让学生明白硬纸板就是求蛋糕盒的表面积的实际问题，比较简单，口答为主展示学生对求蛋糕盒表面积的思考，并通过屏幕显示答案进行验证。】

3.触类旁通

塑料大棚大家见过吗？它又会带来什么样的问题呢？（出示练习三第14题）

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？

大棚内的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

【媒体功能应用与分析：此环节利用白板的动画展示功能，展示答案，让学生一目了然，印象深刻。】

（五）综合运用

我们不仅能解决问题还要善于发现问题。 一个圆柱体景观水池（如下图），水深1.6米，根据条件，你会想到哪些数学问题？

学生可能想到：

⑴

水池的容积是多少立方米？

⑵

水池蓄水多少立方米？水池占地面积是多少平方米？

⑶给这个水池的侧面和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

⑶

给这个水池围上栏杆，栏杆的长度是多少米？

拓展：如果在水池中放入一些鱼后，水面上升0.1米，你知道这

些鱼的体积一共是多少立方米吗？

【媒体功能应用与分析：利用白板的超链接功能及时展示学生的想法，利用白板的动画功能将答案提前隐藏，在学生说出让一名学生直接在白板上板演、呈现自己的想法，方便其他同学观察、思考、比较。这样的设计能直接展示学生的思路历程，实现师生、生生之间多向互动。】

（六）拓展延伸

1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。

（1）想一想增加的面积是什么面积？

（2）要想求圆柱的体积要知道什么？

（3）学生独立完成，交流。

四、全课总结

1.总结交流。

提问：通过这节课的练习，你有什么收获？把你本节课的收获和大家一起分享吧！

在运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题时，需要注意些什么？

指出：在运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题时，要认真分析题意，正确判断所求问题，灵活选择方法解决问题。

2.知识延伸：数学故事《阿基米德检验皇冠》

生活中充满着数学知识，需要我们有一双善于发现的眼睛，和一个爱思考的大脑。下面就让我们一起欣赏《阿基米德测量皇冠的故事》。

3.作业布置。

⑴完成练习三第15、16题。

⑵奇思妙想：怎样得出一个形状不规则土豆的体积？你能设计出几种不同的方案？

【媒体功能应用与分析：在播放数学故事时利用白板的插入功能插入音频，做到动静结合，乐意倾听数学故事，并通过作业的形式把课内与课外紧密结合起来。】

这节课到这儿即将结束了，回顾这节课，同学们从基本的方法出发，集个人、小组、全班的智慧，灵活运用，解决了实际生活中复杂

的问题，虽然这节课只有短短的四十分钟，但老师相信同学们对于数学的探索远不会止于这四十分钟，更相信同学们能在数学道路上走得更宽、更远！

【板书设计】

圆柱的体积练习（2）

S侧=C底h

S表=S侧＋2S底

V＝S底h