4、图形王国教学目标设计

《长方体和正方体的复习课(求积问题)》教学设计

涟水县军民小学 贾静 教学目标：

知识与技能：

经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

情感与态度：

通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：

帮助学生对正方体和长方体的求积计算的应用进行系统的整理，使学生能在具体的情境中综合运用知识解决问题。

教学难点：

1、

2、

3、

在表面积计算中对需要计算几个面，算哪几个面的思考。

对在具体情境中应该是用乘法还是除法解决问题的分析和理解。

对各种知识的综合应用。

教学过程设计：

一、

创设情境，体现知识的实用性

师讲述：在正式上课之前先请同学们看一些图片（电脑出示），

看到这些图片中的生活物品的形状，你会联想到我们学过的什么知识？（学生回答）

今天这节课，我们就来复习长方体和正方体的求积计算的实际应用（板书课题）

二、

构建知识网络

师提问：要计算长方体的表面积和体积我们要应用到什么知

识？（意义、计算方法、常用单位）

学生汇报，老师板书字母公式。

师提问：关于长方体表面积的应用，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。

根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手题袋）

算四个面时一般算哪几个面 (长方体的通风管、引水管、烟囱。。。) 三、

在具体情境中解决实际问题

师：同学们对长方体和正方体的知识都掌握得不错，，但更重要

的是知识解决具体的问题。

最近，我决定做这样一个四周是玻璃的无盖鱼缸，请思考一下，你能提出什么样的数学问题？（预设：表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）

学生汇报。

师：我们在实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们思考老师所出示的问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算长方体的什么？（课件出示）

1、如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

2、制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

3、把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？

4、金鱼缸可以装多少水？

师提问：要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（出示：长15分米，宽5分米，高6分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。

师提问：同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些最基本的问题时要怎么去做，应该注意什么问题？

学生汇报

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。

四、

突破难点

师：同学们已经把几个最基本的问题解决了，接下来我们来看看一些较复杂的题目，看同学们学得怎样？

有几个同学经过调查带给我们大家一些有关这个金鱼缸的信息。

师出示信息：

小红说：“每1平方米的玻璃售价是40元。”

小亮说：“每2.5平方分米的玻璃售价是1元。”

小明说：“我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟注入4升水。”

你能利用这个鱼缸的有关信息，还能提出什么样的数学问题？

学生同桌讨论，指名汇报 学生独立解题，请学生说说自己的解题思路。

1、条件1：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，如果每1平方米的玻璃售价是40元。那买玻璃要多少钱？

提问：为什么这道题的最后一步要用乘法？

师生共同分析：1平方米的玻璃售价是40元，2平方米的玻璃里面有两个40，售价是80元，3平方米的玻璃里面有3个40，售价是120元，那我们现在的表面积是几就有几个40，求几个几的总和是多少用乘法。 2、条件2：长方体的长是10分米，宽是5分米，高是6分米，如果每2.5平方分米的玻璃售价是1元。那买玻璃要多少钱？

提问：同样是求多少钱，为什么这一道题用的是除法？

师生共同分析：如果每2.5平方分米的玻璃售价是1元，同学们想像一下，那5平方分米的玻璃要多少钱，10平方分米呢？为什么？（5平方分米里面有2个2.5。10里面有4个2.5）那我们现在已知鱼缸的表面积是多少，要求总价，相当于要求表面积里面有几个2.5，求总数里包含有几个另一个数，用除法。

师小结：求几个几的总和是多少，用乘法；

求总数里包含有几个另一个数，用除法。

师：请同学们用样的思考方法想一想第三题的最后一步是用乘法还是用除法? 3、条件3：

学生汇报：求容积里面有几个4升

小结：

做这种增加了一个条件，多了一个解题步骤的较复杂的长方体应用题，我们第一步要确定计算长方体的什么（表面积、体积、容积），第二步再判断方法（求几个几的总数是多少，用乘；已知总数，求总数里包含有几个另一个数，用除。）

师：老师这里还有一些生活中的具体例子，请同学们说一说你会怎么做？

课件出示判断练习：

三、小练笔

1、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重多少千克？

2、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米，这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？

3、一个无盖的长方体铁皮水槽，长期12分米，宽5分米，高2分米。（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？

学生判断，说说自己是怎么想的。

师：虽然我们今天研究的都是有关长方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题解题方法和长方体是一样的，只是计算公式不同。

五、拓展延伸： 老师家的鱼缸里养了一只淘气的小乌龟，它总是从家里跑出来，为了不让它到处乱跑，老师决定重新给它安个家。它的新家是一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是40厘米的正方形。你知道这个长方体的体积是多少吗？

六、总结升华： 你觉得自己在这节课中表现如何？

马上就要下课了，这节课你什么收获？