比的化简PPT配套优秀教学设计内容

《比的化简》教学设计

学习目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识间的内在联系,培养学生自主探索问题的良好习惯。

教学重点:正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引新

师:上节课我们学习了《生活中的比》,谁能说说什么叫比?

比与除法、分数之间有什么联系和区别?如果用a表示一个数,b 表示另一个数,除法、分数和比之间的关系可以怎么表示?

师:同学们说的都不错,今天我们继续来探索有关比的知识。

二、探索新知

1、课件出示主题图:淘气和笑笑的对话

(1)先出示淘气的部分

师:淘气和笑笑在调制蜂蜜水。淘气的话说明什么?

生1:淘气调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

生2:淘气调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是40:360。

(教师板书40:360)

(2)出示笑笑对话的部分

师:笑笑的话又说明什么?

生1:笑笑调制这杯蜂蜜水用了10小杯蜂蜜、90小杯水。

生2:笑笑调制的蜂蜜水中,蜂蜜与水的比是10:90。

(教师板书10:90)

(3)提出问题

师:同学们真会分析问题!他们调制完以后想比一比谁的更甜。(PPT出示问题:哪杯蜂蜜水更甜呢?)我们该怎么办呢?(引导学生找出蜂蜜与水之间的关系)

生:可以利用蜂蜜与水的比来比较。相同量的蜂蜜水中,蜂蜜越多,水就越甜。

2、探索方法,揭示课题

(1)引发思考,同桌讨论

师:都是爱动脑筋的好学生!观察黑板上的这两个比,前项与后项数字不同,该怎么比较呢?请与同桌讨论一下。

(2)反馈方法(板书化简过程)

师:谁来分享一下,你和你同桌的想法?

生1:利用比和分数的关系化简。

40:360=40/360=1/9=1:9;

10:90=10/90=1/9=1:9。

师:他的说法你赞成吗?他是把比化成分数的形式,还有没有其他方法?

生2:40:360=40÷360=(40÷40)÷(360÷40)=1÷9=1:9。这是根据比与除法的关系。

(3)小结,揭示课题

师:看!虽然所用的计量单位不同,但两个人调制的蜂蜜水中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,结果是一样甜。我们把40:360化成1:9这个过程就叫比的化简。(板书课题:比的化简)

3、理解化简比

(1)观察、比较

师:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?

(引导学生明确,原来的比前项与后项都有比1大的公因数,而后来得出的比的前项与后项只有公因数1,就像最简分数一样,像这样的比叫做最简单的整数比。)

(2)理解化简过程

师:刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?

生:分数的基本性质或商不变的规律。

师:不错,分数可以约分,比也可以利用分数的基本性质或商不变的规律化简。

三、探索化简比的方法

1、课件出示例题

24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

师:这几个比该怎么化简呢?请同学们思考以后做在练习本上,做完以后和同桌讨论讨论,3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简?

2、学生独立练习,指名板演,同桌讨论。

3、反馈方法,集体订正。

师:谁和他用的一样的方法?你是怎么想的?还有其他的方法吗?(学生的方法不唯一,鼓励方法多样性,教师板书学生解题过程)

4、小结:通过观察、比较,以"最简单的整数比"为突破口,引导学生理解"化简比"。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。

师:看来,化简比的方法不唯一,可以根据不同形式的比,采取不同的方法,不过都有一个共同目标,化简成最简单的整数比。

5、质疑,回顾探究过程

师:今天我们学习的就是课本52页的内容,请同学们打开书本回顾我们刚才的研究过程,想想我们今天研究了什么?我们是怎样研究的?

生:我们研究了比的化简。要比较谁的水更甜,就是要比较蜂蜜和水的比,发现前项和后项都不相同,就想到要把它们化成比较简单的比进行比较。

师:化简的过程中,我们用到哪些以前的知识?

生:分数的基本性质和商不变的规律。

(这里也可以再问问学生:求比值与化简比有什么区别?区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.或(区别:求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)或者拓展问问:你们觉得比会有基本性质吗?你们觉得比的基本性质是什么?)

四、巩固练习

1、化简下面各比

15:21 0.12:0.4 0.7:0.08 1/2:1/3

师:同学们学习的都不错,接下来我们就来试试看是不是都掌握了。(独立完成,指名在黑板纸上板演。)

2、第73页第2题连一连

(学生独立完成在书上,集体反馈。)

五、数学文化:日晷

师:同学们,关于比,可不是现在才有的。我们聪明的祖先在很久以前就已经利用了比来帮助我们生活。(出示课件)

师:图片上的物件叫做日晷。它是一种古代的计时仪器。那么,究竟它的计时方法是什么样的?又和我们学习的比有什么样的关系呢?请同学们下去搜集更多有关的资料,我们下节课一起来破解!

六、课堂作业:

课本第73页第3题、第4题。