分数的基本性质国家获奖教案

分数的基本性质

石宝镇中心小学校石燕青教学内容:西师版五年级下册教科书27页例1及相应的练习。

教学目标:

知识与技能:经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。

情感态度与价值观:让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。

教学重点:探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点:抽象和概括分数的基本性质,运用整数除法中商不变的性质解释分数的基本性质。

教学准备:课件、正方形纸片。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?【出示幻灯片2】

120 ÷30 =

(12O×3)÷(30 ×3) =

(120 ÷10)÷(30 ÷10) =

2.大家回忆一下这是我们学习过的一个什么性质呢?

3.小组合作

小芳、小华和小民手中有一份报纸,上面都一块是数学趣题。小芳说数学趣题占这张报纸的1/2,小华说占这张报纸的2/4,小民说占这张报纸的4/8。老师把你们也发了一张一模一样的报纸,你能通过画一画,涂一涂,将数学趣题所占的分数表示出来吗?

二、探索交流,构建新知

1.动手操作,形象感知。【出示幻灯片3】

(1)折:请同学们拿出准备的三张同样大的报纸,把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。(预设有两种情况出现。)

(2)画:在折好的正方形纸上,分别把其中的2份、4份、8份画上你喜

欢的颜色。

把涂色的部分用分数表示出来。（把两种预设情况都在灯片上显示出来）

2. 观察比较、探究规律 （3） 比： 把剪下的涂色部分重叠，比一比它们的大小。结果如何呢？

（1） 通过动手操作，谁能说一说报纸中的数学趣题所占的大小一样吗？

生答一样多。

1

2

4

（3） 既然它们占的大小一样，

那么2、4和8 的大小怎样？我们可以用什

么符号把它们连接起来？你能试着写出一个等式吗？引导学生得出

：

1

2

41

2

4

2=4=8 。

（板书：2=4=8）

（4） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们

能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5） 学生汇报讨论情况。

（6） 启发点拨。

通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

1

2

4

2=4=8

1

2

由2变成4，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

12

1

1

22

把2平均分的份数和表示的份数都乘以2

，就得到4，即2=22=4（板

书）。

11

1444

248（板把2平均分的份数和表示的份数都乘以4，

就得到8，

即：2= =

书）。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小

不变。

4

2

1

那么从右往左看呢？8=4=2

214

引导学生观察明确：4的分子、分母同时除以2，

得到2。

同理，8的分子、

1

分母同时除以4

，也可以得到2。

2

2

21

4

4

41

板书：4=42=2 8=84=2

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（7）引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分

子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）

（8）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：

零除外），你能举例说明吗？

3．从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。

（1）给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗？

363121

（2

）出示：2、4

、8

、5

、16。

3612

（3）指明学生回答。提问：

你们觉得这三个分数4

、8

、16也是相等的吗？

那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？你是怎样进行验证的呢？

（4）学生动手验证后汇报：我是根据分数的基本性质来进行验证的。

（5）教师对学生的回答做出肯定，并表扬。

4.在直线上标分数。感知分数大小的相等。

124 （1

）、、这组分数存在怎样的关系呢？你能在题纸的直线上表示3

6

12

出来吗？

（2）看看你能发现什么？把你发现的结果试着写一写。

124（3

）汇报结果：==。 3

6

12

4.运用性质、解决问题

（1）独立思考：

a、

把210

和 分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？324

变化的依据是什么？

b、

把210和 分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？你3

24

是怎样想的？

（2） 学生汇报讨论情况。

（3） 小结：我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的

分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

三、巩固应用，深化提高

1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

1

10

15= = = 36

1543

3162.

把和化成分母是10而大小不变的分数。 5

20

3.判断。

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2）

把15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） 20

3（3

）把的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ） 4

（4

）10102= （ ） 24

242

4.动手做一做。

1

153

= = 52015



 1= 3 9= 1846

(

)8

=

(

)

=

1

246

= = =

916

45

8

四、总结反思、拓展升华

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗?

板书设计:

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

1

1⨯

22

1

1⨯44

2

2÷

21

4

4÷

41

2=2⨯2=42= =

2⨯484=4÷2=28=8÷4=2

1

2

4

2=4=8