认识三角形特级教师教学实录

认识三角形

第3课时

【教学内容】

教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。

【教学目标】

1.探索和发现三角形内角和是180°。

2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。

3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。

【教学重、难点】

教学重点:探究三角形内角和是180°。

教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

与三角板完全一样的三角形,量角器,不同形状三角形卡纸。

【教学过程】

一、设疑引入

1.同学们,这几天我们和哪个图形交上了好朋友?你能画出各种三角形了吗?

请按要求画一个三角形:画一个三角形,使它有两个直角。

谁做完了?请举手。(学生都没完成。)想一想,为什

么画不出来?

2.揭示课题。

三角形的角之间一定藏有一些奥秘,那我们就一起来探索出这些奥秘吧!

二、教学新课

1.学习例4,三角形内角和是180°。

(1)明确内角、内角和的含义。

什么叫三角形的内角?(老师拿出三角形卡纸讲解比画,并逐步标出角的符号及编号。)

内角和呢?

(2)猜一猜:内角和是多少度?(180°)你是怎么知道的?

你确定?你验证过吗?

我们一起来验证三角形内角和到底是不是180°。

(3)验证三角形内角和是180°。

①有什么办法?预设:首先想到的是量。

②量与三角板完全一样的三角形内角和(特殊的)。学生独立完成。

反馈汇报:你验证三角板3个角各是多少度?和是多少度?

预设:和可能是180°,也可能不是180°。量的都是与三角板完全一样的三角形内角,可算出的和有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况呢?度量的时候有误差,这是正常的。

结论:三角板内角和就是180°。

③验证任意三角形内角和也是180°。

第一,说一说你打算用什么方法求出三角形的内角和。(讨论、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼……)

第二,动手操作,先在选出的三角形纸片中标上角的符

号和编号,再操作。(教师巡视,参与指导。)

第三,反馈汇报,你是怎么验证的?结果是什么?

(老师有意识地先请量的学生回答,再请撕拼的学生回答,最后请折拼的学生回答。)

量的。

学生1:我是先量,再求和,度数分别是……和是180°。

学生2:我也是先量,再求和,度数分别是……和是175°。

学生3:……和是183°。

你认为出现不同结果能说得通吗?

撕拼的。

指定一名学生在展示台上展示汇报:这个三角形3个角

能拼成180°。

这样做的其他同学也是这样的结果吗?(是,都拼成了平

角,180°。)

课件演示:我们把刚才的过程在屏幕上演示一次,边看

边跟老师叙述。用这种方法来验证三角形内角和,就不用

一个角一个角地去量,这种方法好吗?

折拼的。

我们还有一种方法———折拼,它与刚才撕拼的方法相似,只不过是另外一种方式。

教师边演示边问,尤其是直角三角形,问:要折几次?为什么?

(4)得出结论。

我们用了这么多方法来验证,现在终于可以肯定地说:“三角形内角和是180°。

教师在课题上完善板书:是180°,再用肯定的语气读一遍。

(5)看书。

刚才是我们自己动手进行了验证,那你想知道教科书上对这个问题是怎么说的吗?看教科书第37页例4。

反馈:你看懂了吗?你认为哪句话重要,请勾画下来。

刚才读了,前面也动手做了,那对于三角形内角和

180°,你们还有什么疑问吗?

2.活动。

(1)回应前面的问题。回想一下,为什么我们画不出含有2个直角的三角形呢?现在你明白原因了吗?

既然没有一个三角形有2个直角,那有没有一个三角形有2个钝角呢?为什么?

(2)课堂活动第2题。

三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少

度?

要求:同桌轮换说,一人说,一人记。

反馈:学生汇报结果,老师记在表格里。

看见表格里的数,你发现了什么?(只要另外两个角的和是100°就行。)

我们会用三角形内角和是180°解决相关问题了,那下面我们就玩一个游戏。

3.游戏。

老师课前找一个游戏软件,输入数据,就可出来三角形那种。

规则:自己在头脑中想象一个三角形,把这个三角形3个角的度数输入电脑,电脑马上就会画出来。

学生1:55°,55°,70°。老师:你能想象出它的样子吗?用手比一比,再电脑出示。学生:这就是我想的样子。

学生2:45°,35°,105°。输入电脑,画不出来。老师:什么原因?和不是180°。修改后就画出来了。

学生3:1°,1°,178°。老师:会成功吗?那个钝角会画出来吗?想象一下量角器上1°角的样子。(电脑出示。)

……

三、总结

同学们,今天我们都学习了什么呢?用了哪些方法验证了三角形内角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在

看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角。)

四、练习

下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。

1.练习十第4题。

学生独立完成在教科书上。指名学生问:你是怎么想的?

2.练习十第5~7题。

学生独立练习。

3.练习十思考题(思维训练)。

(1)学生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。

(2)说出你填的结果,再说出你的理由。

(3)表格中的“……”你怎么理解?如果要你继续填下去,你会吗?

(4)你发现了什么规律吗?

多边形的内角和:(边数—2)×180°。