分数加减混合运算特级教师教学实录

分数加减法简便计算

教学目标：

1、在具体的情境中理解整数加减法运算定律（性质）在分数加减法中同样适用的道理。

2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便，从而培养学生的观察、分析能力和思维的灵活性。

3、感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。 教学重点：

计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。 教学难点：

分数加减混合运算的计算方法。

教学过程：

一、课前热身

下面各等式应用了什么运算定律，运用它们有什么作用？

165-54-46=165-(54+46) (79+765)+35=79+(765+35) 10.8+2.6-0.8=10.8-0.8+2.6 35.6+18+0.4=18+(35.6+0.4) 加法交换律、结合律、减法的运算性质适用于整数、小数，对于分数是否同样适用呢？这节课我们就来研究这个问题。

二、探究新知

1、学习例2

例2、打扫卫生。

全班同学中，擦门窗的占1

2，擦桌子的占，其余的扫地。扫地49

的同学占全班同学的几分之几？

（1）同学们在列式中遇见什么问题？

预设1:全班同学该怎样表示？（把全班同学看作单位“1”。）

预设2:把全班同学看作单位“1”

，因为擦门窗的占

看作单位“1”的。

（2）应怎样列式呢？为是么？

①

1-12，

擦桌子的占，是把全班同学491

21

2- ②1-

（+） 4949

这个算式中的“1”怎样处理呢？

1

2-

49

4

1

214=--（“1

”要先减，所以把“1

”看成）

44944

3

2 =-

49

19= 36

1

21-

（+）

49

17=1- 361-

36

1736-（把“1

”看成）

363636

1919=

答：扫地的占全班同学的。 3636=

（如果学生在小组学习中能解决，就让学生解决后上台展示）

2、这两种解法有什么不同？

从运算顺序看，算式①是从左往右，依次计算，算式②是先算小括号里的，再算括号外边的。

从结果上看，这两个算式是相等的，因为一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

巩固练习：计算（怎样简便怎样计算）

7

12

1

5

212-- -

（+）

41313737

12

3

2-- 575

3、学习例3

例3、种果树的面积占这片山地面积的几分之几？

3

5

1种梨树，种桃树，种枇杷。 其余的都种花草。

81010

5

3

1学生独立列出算式：++。 10810这片山地面积的

学生尝试计算，师巡视，辅导学困生。

5

3

1++

10810

20

15

10 =++（先通分，再计算）

404040

39 = 40

5

3

1 （2

）++

10810

5

1

3 =++（先把同分母分数相加）

10108

6

3 =+

108

39 = 40展示： （1）

两种算法结果一样的，在这里应用了什么定律？这说明那什么？

4、小结：整数加减法的运算定律对于分数同样适用，今天我们学习的就是“分数加减混合运算中的简便计算”

5、“试一试”

学生独立完成66页“试一试”然后再小组内交流算法，再全班交流。教师巡视，加入到小组的交流中，发现问题及时解决。

三、课堂活动

1、课堂活动第1题

学生先独立完成，再全班交流计算中遇见的问题。

（1）

1-4

11-

1515

0，就是等于0，因为分子是0的分数等于0。 15

7

5

11（2

）-+ 82424这道题的结果是

这道题在计算中有人可能会这样算

7

5

11-+

82424

75

11=-

（+）

82424

7

5

11

7

5

11-+”和“--”它们有

8242482424

7

5

11

75

11什么不同？从而知道“-+ =-

（+）”是错误的。

8242482424

7

5

11

7

11

5②引导学生把-+用加法结合律变化成+- 8242482424

7

5

11即：

-+

82424

7

11

5=+-

82424

711

5=+

（-）

82424

7

6=+

824

27= 24①对于这样的问题老师要引导学生比较“

2、课堂活动第2题

学生独立完成后，全班交流怎样简便？计算的依据是什么？ 课后作业：练习十九第4——7题。

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