鸡兔同笼问题课件配套优秀获奖教案

《鸡兔同笼》教学设计石嘴山市第十九小学徐正林

一、教学内容:

人教版数学四年级下册第九单元——数学广角中《鸡兔同笼》第一课时,P103-P105。

二、教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性,了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。

2.经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。

3.了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。

4.通过数学活动渗透数学思想方法,建立数学模型。

三、教学重难点

教学重点:掌握假设法是解决鸡兔同笼问题的一般策略,并能运用解题策略解决生活中的实际问题。

教学难点:在解决问题的过程中建立“鸡兔同笼”的数学模型。

四、教学具准备:多媒体课件。

五、教学过程:

(一)游戏引入,激发兴趣

1.同学们,喜欢画画吗?猜猜我要画什么?我画的这个动物身穿五彩衣,每天催我起,一起说它是什么?如果我再给它添两条腿?它又是什么?

2.鸡和兔有什么特点?关于它们你还能提出什么数学问题?今天咱们就一起来研究鸡兔中的数学问题——鸡兔同笼。

3.其实,早在1500年以前,我国古代的数学名著《孙子算经》中就记载了一道数学趣题,我们一起来看一看。(二)合作探究,学习新知。

1.出示情境,获取信息,感受化繁为简的必要性。

(1)呈现教材p103页主题图,你能用自己的语言描述这道题?

(2)呈现问题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面看有有35个头,从下面数94条脚。鸡和兔各有多少只?

(3)你能从题中获得哪些信息?有35个头说明什么?题中还有什么隐藏的信息?谁还有想说的?

(4)到底有几只鸡?几只兔吗?谁来猜一猜?如何验证你的猜测是否正确?谁再来猜一猜,这样验证下去能不能找到正确的答案?

(5)但是要验证这么多,真是太耗费时间了。我们可以先从简单的问题入手(出示例1)。

2.经历列表法的解决过程。

(1)自主猜测,引出列表法。

认真观察,这里发生了什么变化?你认为可能有几只鸡?几只兔?将你的猜测填写在表格中,并通过验证找出准确答案,现在开始。

(2)展示学生作品,学生介绍过程。你们有什么问题吗?

(3)总结列表法:

像刚才这样,根据鸡和兔的总只数,列举出一些可能,通过验证和调整,找到符合题目要求的方法叫做列表法(板书)

(4)观察表格,发现规律。

曹老师把所有可能的情况都罗列了出来,仔细观察这个表格,你有什么发现?为什么会有这个规律呢?

3.数形结合,探究假设法。

(1)我们通过列表的方法找到了规律并且解决了问题,表中有两列数据最特殊?你知道是哪两列吗?

(2)我们先看表格中左起的第一列,5和0是什么意思?

(3)假设5只全是鸡,会出现什么情况,咱们还可以借助图形来解决问题,请在作业纸的第二部分画出简图。

(4)你有什么发现?腿少说明什么?怎么补?为什么补两条?请完成你的作品,并将画图的方法和同桌说一说。

(5)我们通过画图的方法也找到了结论。其实,我们还可以用算式记录刚才的画图过程。

板书:假设全是鸡:

5×2=10条

16-10=6条

4-2=2条

6÷2=3只……兔

5-3=2只……鸡

(7)你理解这组算式吗?请和你的同桌互相说一说。

(8)按照刚才的方法,假设笼子里全是兔,你会计算吗?请在你作业纸上结合画图独立完成。

(9)展示学生做法,一名学生板演。

(10)刚才通过假设也能解决鸡兔同笼的问题,所以把这种方法叫做假设法。板书:假设法

(11)仔细观察这两组算式,你有什么想说的?

(三)拓展延伸,渗透方法。

(1)同学们,回顾这节课,我们用了几种方法解决了问题?回到《孙子算经》中原题,你想用哪种方法试一试?课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评。

(2)今天我们学习了列表法、画图法、假设法解决鸡兔同笼问题,聪明的古人还有更多的方法呢,我们一起来看一看。

(3)鸡兔同笼问题是不是只解决鸡和兔的问题呢?

(四)应用模型,解决问题

1.有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟鹤各有几只?

2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女生各几人?

3.盒子里有大小两种铜珠共30颗,共重266克。已知大钢珠每颗11克,小钢珠每颗7克。盒中大小钢珠各有几颗?

4.全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大船乘6人,小船乘4人。大小船各租了几条?

其实日本的龟鹤算,生活中的租船问题、植树问题都可以利用鸡兔同笼的模型来解决。

(五)全课总结,情感提升

短短的四十分钟就要结束了,你有哪些收获?

板书设计:

鸡兔同笼

假设法

假设全部是鸡: 5×2=10(条) 16-10=6(条) 4-2=2(条)兔6÷2=3(只)鸡5-3=2(只) 假设全部是兔: 5×4=20(条) 20-16=4(条) 4-2=2(条)鸡4÷2=2(只)兔5-2=3(只)