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关键词：数学广场——周期问题国家优质课一等奖

正文

数学广场——周期问题

嘉定区南翔小学赵双双【教学内容】

九年义务教育数学三年级第一学期(试用本)82页

【教学目标】

1.结合具体情境,发现简单周期现象的排列规律,理解周期性问题的结构特点。

2.经历观察、比较、分析、概括等数学活动过程,渗透抽象、建模等数学思想方法,提高解决实际问题的能力。

3.感受数学与生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

【教学重点】

引导学生经历规律的获得过程,建立数学模型,并用所学的方法解决简单的周期问题。

【教学难点】

确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形,并能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形有多少个。

【教学过程】

课前两分钟:

一年四季

白天黑夜

一、情景引入,发现规律

1.情景展现,观察思考。

师:圣诞节快要到了,小伙伴们开始用气球装饰教室,仔细看这三个小朋友挂的气球的排列有什么相同和不同,和你的同桌轻轻地说一说。

(都是有规律的,规律不同)

(他们的规律有什么不听)

小胖挂的气球有什么规律?

小巧呢?小亚呢?

2.交流感悟,引出课题。

师:像这样按照一定规律依次重复出现的现象就是周期现象。

小胖挂的气球一个周期是怎样的?(小胖以红、黄、蓝3只气球为1个周期)小巧呢?小亚呢?

今天我们就来解决周期现象中的数学问题。(板书:周期问题)

二、自主探究,建构模型。

1.交流互动中理解概念。

数学中也有很多周期问题需要我们来解决:

依次出示△△○○○□△△○○○□……

你发现它们是怎样排列的?

(它们按△△○○○□为一个周期排列的)

2.解决问题中探究方法

出示:△△○○○□△△○○○□……

(1)同桌合作,体会方法

①从左边起,第18个是什么图形?

同桌讨论交流:你是用什么办法知道的?

六个六个数

除法算式18÷6=3(组)

为什么可以用除法?

(每6个图形为一个周期,18个图形就有这样的三个周期)

②从左边起,第24个是什么图形?(你是怎样想的?)

从左边起,第30个是什么图形?(你是怎样想的?)

为什么第18个、24个、30个图形都是□呢?

小结:18、24、30都能正好除完,就是一个周期中的最后一个图形。

③从左边起,第27个是什么图形?

你是怎样知道的?

27÷6=4(组)……3(个)

剩下的3个图形是什么?

小结:余数是3就表示是下一个周期的第3个图形。

④在这27个图形中,△有几个?○有几个?正方形有几个?

你是怎样想的?

△的个数:4×2+2

○的个数:4×2+1

□的个数:4×1

都是4个周期,为什么乘的数不一样,加的数也不一样呢?

小结:图形的个数就是用一个周期中图形的个数乘几个周期再加上余下的图形。

(2)独立完成,巩固方法。

从左边起,第59个是什么图形?

在这59个图形中,□有几个?△有几个?○有几个?

三、解决问题,应用提升。

小伙伴们布置教室,要求如下:每2只红气球之间依次挂黄、绿、蓝、黄4只气球,一共要挂50只气球。请你算一算,红色的气球需要买()只,黄色的气球需要买()只,绿色的气球需要买()只,蓝色的气球需要买()只。

四、联系生活,巩固总结。

①这节课你学会了什么?

②生活中的周期现象。

资料摘要

数学广场——周期问题国家优质课一等奖