平行四边形的面积教学设计内容推荐

第一课时平行四边形面积

车站小学邢萍

教学内容:

冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面积。

教学提示:

平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。

教学目标:

1、通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

重点、难点:

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备:

教具准备:多媒体课件,平行四边形的图形。

学具准备:剪刀、方格纸、平行四边形纸片。

教学过程:

一、课前三分钟故事导入:以前,有个地主,他给两个儿子分地,给大儿子分长方形的地,给小儿子分平行四边形的地,可是两个儿子都认为分给自己的那块地小,分给对方的地大,都说老地主偏心。老地主十分苦恼,不知如何是好。到底谁种的地更大呢?

【设计意图:教师选取发生在学生身边的事来创设情境,导入新课,学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】

二、自主学习

(一)数一数。

(课件出示)我们怎么比较这两块地的大小呢?老师把这两块地放到了方格纸上,我们用数方格的方法数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少? (一个方格代表1㎡,不满一格的都按半格计算。)

先观察,让学生到前面数一数,你发现了什么?

小结:(指图)我们发现平行四边形的面积和长方形的面积相等,说明老地主没有偏心,分给两个儿子的地是一样的。(引出平行四边形的底和高,还有长方形的面积公式)我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积,现在我还想知道一个很大的平行四边形的面积,同学们认为数方格的方法还可行吗?那么,能不能找到一种方法,可以直接计算所有平行四边形的面积呢?下面我们就来探究一下平行四边形面积的计算方法(出示课题)

(二)、动手操作,深入探究。

师:首先我想请同学们大胆猜一猜平行四边形面积的计算公式是什么?并说一说为什么这么猜?(学生猜,师板书:平行四边形的面积=底×高),下面就来验证一下平行四边形的面积是不是底×高,在前面我们已经学习了一种图形的面积,那是?(长方形)那么老师有一个疑问,我们能不能在不改变面积大小的前提下,把平行四边形转化为长方形,然后利用长方形面积计算方法来验证平行四边形的面积呢?下面每个小组利用你手中的学具共同验证平行四边形的面积是不是底×高?

1、剪一剪,拼一拼。

师:请同学们用课前准备好的平行四边形和剪刀,把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。(学生动手操作,汇报演示操作成果)

找生在投影上演示,老师边演示(引出步骤画、剪、移、拼)

总结:只要沿着平行四边形的一条高剪开,再平移就可以拼成一个长方形。

2、探讨联系

师:同学们真棒!很快就把平行四边形转化成了长方形,请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与转化后长方形的面积、长和宽有什么联系?请各小组围绕问题讨论交流,讨论:

1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

(因为由平行四边形剪成的两部分图形全部用来拼长方形,所以拼出的长方形的面积和平行四边形的面积相等)

2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

(引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式?

推导公式:

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(学生回答平行四边形的面积=底×高)

师:同学们,我们共同验证了平行四边形面积的计算公式,那么我们是不是可以把猜测擦掉呢?(学生回答)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式S= ah)

师:同学们请注意我们在计算平行四边形面积时是用对应的底和高相乘。

【设计意图:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想,再进行验证。学生通过自主探索,合作交流,既体现了学生的主体地位,又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力,为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中,学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】

三、巩固新知

1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形(相等)。这个长方形的长与平行四边形的底(相等),宽与平行四边形的高(相等)。平行四边形的面积等于(底×高),用字母表示是(S= ah)。

2、教材第57页试一试。

3、课本57页3、4和问题讨论

【设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。】

四、课堂小结

师:这节课我们探究的是什么?

生:我们探究了平行四边形面积的计算公式。

师:公式是什么?

生:平行四边形面积=底×高。

师:怎么推导出来的?

生:我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后,再把他们拼成长方形得到的。师:这也叫转化的思想。

板书设计:

平行四边形面积

平行四边形面积=底×高

长方形面积=长×宽

S= a h

教学反思:

通过一节课的学习,真正地体现了学生的主体地位,我在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪,拼一拼等实际操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与原来平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形面积的计算公式。

数学书上关于这节课没有用到数方格的方法,借鉴了王老师的这本书说到可以用数方格的方法,可以直观地知道图形的面积,关于这一点,我们在集体备课时还是挺纠结的,到底能不能使用这种方法?后来便请教师傅,师傅说可以用的,然后在备课解决这个问题时,就采用了数方格的方法了,通过数格子的方法,学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等;还有在动手操作这一环节导入时,我们觉得有些不自然,也是师傅说你这里先让学生大胆地猜测,然后再动手操作自己验证猜测,这样更能加深学生的理解和记忆。