认识几分之一优秀教学设计

认识分数

【教学内容】国标本苏教版小学数学三年级下册第64页。 【教学目标】

1、在初步认识分数的基础上，掌握将多个物体看作整体“１”并平均分后用分数表示几分之一。

2、通过类比、迁移，进一步理解分数产生的条件和表达方法，拓展原有的认识，建构新的认知结构。

3、在联想、概括、推演中，体会数学的丰富，感受数学的魅力。 【教学重点与难点】

理解什么是一个整体的几分之一．

【教学过程】

一、 创设情境 复习铺垫

1

、同学们，上学期我们已经学习了分数，这个数你认识吗？（板书：

1

？ 你能结合一个图形或者一个物体说一说吗？ 4

1

2

、哦，她说的是一个蛋糕的，有不一样的吗？

4

1）

4

哎？什么是

3

、同学们说了不少，瞧，老师这儿也有一个长方形和一个蛋糕，涂色部分能用表示吗？(能)

哎？一个是长方形，一个是蛋糕，为什么都是它们的

1？ 4

1来4

生：因为都是把它们平均分成4份，取其中的一份。

4、这个词用的好“平均分”（板书：平均分）把一个图形或一个物体平均分成4份（板书：4份），其中的1份（板书：1

份）就是它们的5

、今天这节课，我们就要进一步地来认识像

1

。 4

1

这样的分数。（板书课题） 4

二、顺势展开 凸现重点

1、咱们先来看这幅图，猴妈妈带回了一盒水果,要把它平均分给这4只小猴，想想

每只小猴能分得这盒水果的几分之几？ （课件：四只小猴和一盒水果图）

生：每只小猴能分得这盒水果的

1。 4

师：同意吗？（同意）你能说说为什么吗？

生：因为平均分给4只小猴就是要平均分成4份，每只小猴分得其中1份就是它

的

1。 4

师：真好，平均分成4份，其中的1

份当然就是它的

1。 4

2、哎，那盒子里会是什么呢？瞧，（课件：盒子打开4个桃子图）

你能把这盒桃平均分给4只小猴吗？老师这儿就有这样一盒桃，请你用铅笔和直尺画虚线来分一分。（打开信封拿出红色练习纸）

3、（分好了吗？）来看看这位同学分的，对吗？（拿在手上）

那每只小猴分得这盒桃的几分之几？谁来说说你的想法。

生1：每只小猴能分得这盒桃的

分得这盒桃的

1

。 4

1

，是吗！ 4

1

因为

4 4=1，每只小猴分得一个桃，所以就4

师：我明白了，你就是想把这盒桃平均分成4份，其中1份就是 真好！还有谁想说说你的想法？

生2：每只小猴能分得这盒桃的

分得一个，所以是它的

1

因为4个桃平均分给4只小猴，每只小猴4

1。 4

师：哦，你的意思也是要把这些桃平均分成4

份，每只小猴分得它的吗！好的！谁还想说？

1

，是4

生3：因为把这4个桃平均分成了4份，每只小猴正好分1份，所以是它的 师：同意吗？真好。

1

。 4

师（小结）

：瞧，把这盒桃平均分给4只小猴就是平均分成4份，其中的这1

1

份呀（将1份涂上颜色）就是它的。（贴图连线）

4

三、深入推进 突破难点

1、假如盒子里不是桃，而是一盒苹果（课件：盒子打开8个苹果图） 还是要平均分给4只小猴，

你还能像刚才那样先分一分吗？拿出黄色练习纸，画虚线分一分。 2、分好了吗？来看看这位同学分的，对吗？

师：真好，我们一块儿来看（手指屏幕），像这样（课件分一分）

（根据课件文字）

把这盒苹果平均分成几份？每只小猴又分得其中的几份，是它的几分之几呢？

3、停，谁来说一说（手指屏幕，让学生照着课件的样子说）

生1：把这盒苹果平均分成了4份，每只小猴又分得其中的1份，是它的 师：说的对吗？跟他想的一样的举手！谁还想再来说一说？ 师：可以吗？

师：咱们一块儿来看，把这盒苹果平均分成了4份，是4份吗？一起来数数（带

1

4

着学生数），每只小猴分得其中的( )。

14等份中的1

份，所以是。

4

4、不过啊，老师刚才在下面还听到了不一样的声音。

请你说。

生：我认为是

2。 8

师：你是怎么想的？

生：一共有8个苹果，每只小猴分得了2

个，所以我认为是

2。 8

5、恩，课堂里出现了不同的声音，这很好，不过就这幅图而言，回忆刚才同学分的

过程，想一想每只小猴分得的这部分，

2

1

和，用那个分数更合适呢？

84

6

、讨论完了吗？你觉得用哪个分数更合适？为什么？

1

生：我认为用更合适，因为是把这盒苹果平均分成了

4份，每只小猴分得其中

4

1

的一份，所以是。

4

2

师：那老师要考考你了，在这儿为什么不合适呢？

8

2

生：必须要平均分成8份，而这里并没有平均分成8份，是4等份中的1份。

8

师：是这样吗？咱们一块儿来看看这幅图，虽然是8个苹果，但有没有平均分

成8份？（没有）那是平均分成了几份?（4份） 师：对呀！每只小猴分得2

个正好是其中的1份。

既然是4等份中的1份（1份涂色），所以这幅图用哪个分数更合适？（

1

）。（移图） 4

生：生：我认为用

1

更合适，因为是把这盒苹果平均分成了4份，每只小猴分得4

2

其中的一份，并没有平均分成8份，所以不能用来表示。

8

师：你们听明白了吗？他的意思是说，这儿虽然有8个苹果，有没有平均分成8

份？（没有），那是平均分成了几份？（4份） 师：对呀！每只小猴分得2个正好是其中的1

份。

既然是4等份中的1份（1

份涂色），所以这幅图用哪个分数更合适？（

7、我们完整地来看一看这几幅图，分的东西不一样，那为什么涂色部分都是它们的

1

?(都是平均分成了4份，取其中的1份) 4

1）。（移图） 4

看来啊，无论分什么，只要是4等份中的1份，就是它的

四、类比迁移，强化本质

1。（结合板书说） 4

1、谈话：那刚才是4只小猴分水果，现在呢？（2只小猴）（课件示图）

把1盒桃平均分给这2只小猴，每只小猴能分得这盒桃的几分之几？ 又能分得这盒苹果的几分之几呢？ 2、

你会分吗？用手比划着分分。

（出示课件）是这样吗？

3、师：现在每只小猴分得这盒桃的几分之几？为什么？ 生：

每只小猴分得这盒桃的 师：同意吗？ 师：那这个问题呢？ 生：每只小猴分得这盒苹果的

1

。 21。 2

4

、师：哎，这两盒水果的个数不一样，为什么每只小猴分得的都是它们的

生：因为都是把一盘水果平均分成2份，其中的

1份就是它的

1

5、说到重点了，2等份中的1份，就是。

2

1？

2

1。 2

五、组织练习，

巩固运用 １、基本练习

（1）咱们再来看这几幅图，这里的每1份又该用几分之一来表示呢？（课件示图）

拿出白色的练习纸填一填。

（写好的同学选择其中的一幅图说说你的想法） （2）学生独立完成后汇报交流

11

重点交流第三、四幅图：，你是怎么想的？

32

（3）（课件出示3、4幅图）同样是6个苹果，为什么每份表示的分数却不同？ 生：因为平均分的份数不同，一个是平均分成3份，一个是平均分成

2份

师：也就是平均分的份数不同。

（4）小结：看来啊，同样的一个整体，平均分的份数不同，表示每一份的分数 也就不同了。

2、拓展练习

（1）除了这些，老师还带来了一些图，瞧，（贴图）

11

仔细观察，哪几幅图的涂色部分能用（板书：）来表示？

33

把你的意见先说给四人小组的同伴听一听。 （2）谁愿意上来移一移？（请一位同学上来移）

其它同学注意看，和你的想法一样吗？

（3）你们同意吗？掌声送给她！

1

哎，分的东西不同，涂色方法也不同，为什么涂色部分都能用来表示呢？

3

生：都是把它们平均分成了3份，取其中的1份。 师：对吗！真好！ （4）示错例

1

这个为什么不是？（因为没有把它平均分成3份）

3

1

你能想办法使这幅图的涂色部分变成它的 吗？

3

（根据学生说的情况及时贴上或拿去磁贴） 师：不管怎么改，只要满足什么条件就行了？ 生：只要平均分3份，涂色部分占一份就行了。 师：真聪明！

（5）示错例

这幅图你们为什么没有选呢？ 生：因为没有平均分成3

份，应该用

1

来表示。 4

1

师：这幅图又该怎么改成呢？（课件）

3

（6）（示课件）是这样吗？可以吗？

哎？同样都是12个圆，为什么表示出来的分数会不一样？ 师：这儿还有几幅图，你能很快地说出是几分之一吗？为什么？ （先说给你的同桌听一听）

师：也就是说，把这些圆平均分成了几份，其中的一份就是它的（ ）

五、总结开放。

1、从刚才的表现来看啊，大家学得真是不错，老师啊也给同学们带了一点小礼物

——巧克力（示实物）一共有多少块呢？ 瞧，（出示课件12块巧克力）

如果让你来拿，想想：你准备拿它的几分之一？（课件示问号） （等待） 谁先来说说？知道是几块吗？（ ） 就请你上去拿一拿。

2、哎，那现在还剩下几块呀？（ ） 你还想拿走这剩下的几分之一？拿走几块？ 3、还想继续吗？

[教学思考]

本节课的设计思路是以学生对分数的已有知识经验为基础，以问题为主线，以培养能力为核心，遵循由旧引新、由易到难、由浅入深的认知规律。 上课伊始，

老师直接出示

1

这个分数，唤起学生的已有认知，既有效进行了概4

念的巩固和复习，也为学生思维的迁移、新知的教学奠定了扎实的基础。接下来围

1

绕着一个整体的展开本节课的重点难点的教学。这部分教学分成了2个层次。第

4

一层次：4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盒桃的几分之一？有之前的复习铺垫，学生能很好的进行认知迁移，应该说难度不大。而接下来的第二层次，8个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盒桃的几分之几，是本节课的难点所在，要理解4份中的1份，每份有多个物体，这个认识过程本身就是复杂的，学生的获取不会一蹴而就。课堂教学中可以看出，有相当一部分同学理所当然地认为每只小

2

猴分得一盒桃的，这是学生的一种思维惯性，着眼于物体的个数而非份数。显然

8

学生的真实性思维并不容忽视，老师更不能采取一味地回避和敷衍的态度。在这个难点的突破教学上，我们看到，老师抓住学生思维上的认知冲突，设计了两次小组交流活动，第一次的问题更开放，第二次的问题更有针对性。在展示交流环节，老

师始终处于引导者的地位，采取了更加积极主动的教学方式，放手让学生汇报自己的不同想法，了解其真正的思维过程。学生群体的智慧是不容低估的，当学生不能清楚地表达自己的思维过程时，不妨把目光转向学生群体，放手让学生独立思考与合作交流，激发他们的思维活力。当然，这也会给自己赢得一定的独立思考时间。好教师应该具有敏锐把握问题本质的能力。要知道，学生的“思”，学生的“辩”，会为课堂的教学增色许多。

在对

11

有了清楚正确的认识后，

接下来再认识或者其它的几分之一，可以放42

开让学生自主进行类比迁移。但是如果只是停留在一味单调地巩固练习上，课堂就会过于平淡，也无法更好地激发学生的学习热情。所以教学的后半部分教师设计了一个比较开放，综合性比较强的练习