长方形和正方形面积的计算教学设计(第一课时)

西师2011版小学数学三年级下册

《长方形和正方形面积的计算》教学设计

设计者:唐小琪

教学内容:

小学数学西师版三年级下册教材31页、32页课堂活动的内容

教材分析:

本节课是在学生初步认识长方形和正方形的特征,掌握周长计算方法以及认识面积的含义,形成了平方厘米、平方分米、平方米这些常用的面积单位实际大小表象的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容,有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,同时这又是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。

学情分析:学生已经掌握了面积的含义、面积的计量单位,学会了用数方格的方法来比较面积的大小,用面积单位来计量或估计面积。从具体的任意摆长方形求面积到用面积单位来算出图形的面积,再到抽象的通过想像来摆长方形从而求出图形面积。整个过程是由具体到抽象,在思维上有一个提升,这点对学生来说是一个难点。

学习目标:

1、在探究活动中,理解并掌握长方形、正方形的面积公式,经历探索新知的过程。

2、会应用公式正确计算长方形和正方形的面积,解决生活中的实际问题。

3、体验动手实践的快乐,体验探究分析的乐趣。

学习重点:

在活动过程中,通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。

学习难点:

通过学习长方形、正方形面积的计算方法,会解决生活中的实际问题。

教学准备:多媒体课件

学生准备:1平方厘米的正方形若干个。

教学方法:

自主学习、合作交流

教学过程:

一、创设情境,引发兴趣

1、谈话引入:想欣赏图片吗?出示4张图片,观察图片的实物,说出实物表面是什么图形?第一张,课桌;第二张,篮球场;第三张:墙面瓷砖;第四张,五星红旗。

看来生活中有许多现实的物体表面是长方形,请问教室里哪些物品的便面是长方形和正方形?(生回答)

2、观察图片复习用小方格表示面积

老师这里有一张图片(图片内容:橡皮檫),请问图片的表面是什么平面图形?选择怎么样的面积单位计算才合适呢?老师已经量出这个长方形的长和宽,你能用之前的方法求出这个橡皮檫表面的面积吗?(先独立思考,小组再交流)

预设:A、用透明方格纸直接量出,再数格子

B、用单位是1平方厘米的小方格铺满这个橡皮檫的表面,再数出格子

C、用单位是1平方厘米的小方格只铺一行的和一排再用公示:

橡皮檫的表面=小方格的个数=每排的个数*排数

请生比较这个三个方法,再请生选择一个自己喜欢的方法。

3、设计想求出篮球场表面面积的问题

老师想求出学校操场的表面的面积,上面这3种办法能行? (让学生产生矛盾,这么大的操场,能用透明方格纸和1平方厘米的小正方形测出面积吗?),既然不能用之前的知识解决,我们就要学习一种新的计算方式,求出长方形的面积。

板书:长方形的面积计算

二、探究新知

1、猜测

首先复习长方形的周长公示,长方形的周长公跟长和宽有关,引导学生猜想长方形的面积与什么有关?与长和宽有怎么样的关系呢?

2、探究

(1)摆一摆、填一填(小组合作)

a.每个小组在学具中取16个1平方厘米的小正方形,拼出长方形。

b.填写报告单

小组讨论,通过观察表格,你发现什么?

我发现:

提示:1、每排小正方形摆几个?与长方形的长有什么关系?

2、一共摆了几排?与长方形的宽有什么关系?

3、小正方形的个数与长方形的面积有什么关系?

怎样求得长方形的面积?交流汇报,得出结论:

反馈结果师板书:

每排摆的个数×排数=面积

(长的厘米数)(宽的厘米数)(长和宽厘米数的乘积)一组:16×1=12

二组:8×2=16

(2)抽象概括

引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：

长方形的面积＝长×宽 （3）验一验（小组合作）

a.每个小组在学具中拿出三个图形A、B、C，用直尺量出三个图形的长和宽，再计算。

b.再取出学具中一平方厘米的小正方形覆盖图形，数出个数得出面积，填入表中

图形

图A 图B 图C

长（

cm

） 宽（cm）

公式算出来的面积（ cm2）

小正方形覆盖的

面积

小组讨论验证结果：长方形的面积=（ ）×（ ） c.思考

（4）利用迁移，探究知识

长方形和正方形有什么关系(正方形是特殊的长方形)?长方形的面积公式=长×宽?正方形的面积公式是什么呢?(正方形的平面图形中,没有长和宽,但是有边长)

所以总结出:正方形的面积=边长×边长

完善板书:长方形和正方形的面积计算

三、课堂练习

1、数学教材33页,练习六第一题、3题

2、数学教材在教室中选择一个你想测量的物体表面的长方形或者正方形,把数据填入表中,根据公式算出面积。(数据全部取)

三、板书设计

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽

S = a × b 每排摆的个数×排数=面积

正方形的面积=边长×边长(长的厘米数)(宽的厘米数)(长和宽厘米数的乘积) S = a ×a 一组:16×1=12

二组:8×2=16