认识圆优质课一等奖

圆的认识

教学目标

1.组织同学们通过折一折、观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内直径与半径的关系。

2.让同学们认识直径和半径的关系,能找出圆的对称轴。转变学习的方式,培养同学们观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3.了解圆来源于生活,应用于生活,进而点缀、美化生活,从而感受几何图形在生活中的重要作用,体会到数学与生活的联系。

教学重点

通过引导学生由感性到理性的学习圆的有关知识,理解并掌握圆的特征。

教学难点

通过引导学生由感性到理性的学习圆的有关知识。

教具学具

圆形纸片圆形纸片(教师提供)

教学过程

一、源于生活,初步感知

大家喜欢动看画片吗?(喜欢)今天老师也给大家带来一段动画片,想看吗?(想)请大家看屏幕,(播放课件)教师播放动画“动物汽车大赛”(小鸭汽车轮胎是三角形的,小老鼠汽车轮胎是正方形的,小猴的汽车轮胎是圆形的。)

思考兔博士的问题。(你喜欢谁的设计?说说你的理由。)学生回答

师:你知道车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?为什么这样设计吗?这节课,让我们一起来认识圆(板书:圆的认识)

二、自主探究,合作交流

(一)通过圆是轴对称图形,认识圆心

老师也喜欢“小猴”设计的汽车,下面打开老师给你的信封,看看里面有什么?

(圆形纸片,大小不同)

设计意图让学生通过动画了解圆,进而引出要学习的内容,这样可以一开始就牢牢抓住学生的心,激发学生的学习兴趣和情感需要,调动学生进一步探究学习的欲望;同时也发现数学来源于生活。

1.这就是小猴设计的汽车轮胎。你能找到车轴安在哪儿吗?

⑴学生自己动手找车轴的安放位置。

⑵小组间交流。

2.展示交流。

要想汽车行驶起来平稳,你觉得车轴安在什么位置最合适?(车轮中心)

你用什么方法找到车轮中心的?能给大家演示一下你找车轮中心的方法吗?(学生根据圆是轴对称图形对折,对称轴的交点就是圆的中心)

师:圆的对称轴有几条?(无数条)

3.师出示教具(圆形纸片),演示对折找中心。

师:这些折痕都是圆的对称轴,它们的交点是圆的中心,叫做圆心。一般用字母o 表示。(教师在黑板上贴出圆,画出圆心并标出字母o )请大家在你们的圆形纸上标出圆心,并用字母表示出来。

(二)认识半径、直径及二者之间的关系

1.认识直径

师:如果我们把其中的一条折痕用笔描出来,就可以得到一条线段,这样的线段就是圆的“直径”,用字母d 表示。(教师在圆形纸片上画出直径,并标出字母d )请同学们也在你们的圆形纸上画出一条直径,并用字母表出来。画出几条直径,测量每条直径的长度,进行比较。

直径有什么特征?什么是圆的直径?(引导学生概括“直径”概念,强调两端都在圆上,并分清“圆上、圆内、圆外”的点)

教师总结直径的定义。

2.认识半径

师提问:那么折痕的一半应该叫什么呢?(教师在圆形纸片上画出一条半径。)

生口答。

师:这样的线段就是圆的半径,用字母r 表示。(学生画半径,用字母表示。)师提问:这条半径有什么特点?你能用语言概括一下吗?学生分组讨论(强调圆上任意一点的一条线段)

3.练习:(幻灯出示)

(1)判断下面的线段哪些是直径,哪些是半径?为什么?

(2)下面的说法对吗?为什么?全班学生一起用手势表示自己的意见。(正确的出示左手大拇指和食指,错的两手十指交叉)

(1)圆的半径都相等,圆的直径都相等。

(2)圆上任意一点到圆心的距离都相等。

(3)两端都在圆上的线段叫做直径。

4.半径直径二者之间的关系

幻灯出示:(分组讨论)

(1)在圆里可以画多少条半径,多少条直径?

(2)半径的长度都相等吗?直径呢?

(3)直径和半径有什么关系?

生汇报:圆里可以画无数条半径,无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径是半径的2 倍,半径是直径的一半。

质疑:师:你量出你画的圆的半径、直径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢,有没有不同的意见。

师:怎么不相等?要使半径都相等,必须加上一个前提条件。

(板书:在同一个圆里与等圆中)

你能用字母来表示它们的关系吗?

(板书:d=2r,r=d÷2)

结论:在同一圆内(或等圆)有无数条半径,无数条直径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径2 倍,也就是“d = 2r 或r = ”。

三、课堂练习,巩固深化(幻灯出示)

1.填写下表。

r(米)0.24 d(米)0.86 3 2.6 4

2.你知道为什么井盖一般要做成圆的呢?圆桌呢?(井盖做成圆形的不容易掉下去;圆桌吃饭每个人都可以夹住菜。)

四、寻找生活中的圆

这节课我们学习了什么?生活中有哪些物体的面是圆形?

(强调物体的面)

五、小结

师:正是有了几何图形的点缀,才使得我们的生活变得如此和谐美好。

六、板书设计

圆的认识

d=2r,r=d÷2

圆里可以画无数条半径,无数条直径。

所有的半径都相等,所有的直径都相等。直径是半径的2 倍,半径是直径的一半。