1、分数除以整数ppt课件配套教案内容优秀公开课教案

分数除以整数

教学内容:

苏教版六年级上册第43—44页及相应的练习题教学目标:

1.通过自主探究合作交流,掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数。

2.经历探究分数除以整数计算方法的过程,理解掌握分数除以整数的计算方法,能正确计算分数除以整数的试题。

3.能在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养比较、分析和归纳等思维能力。

教学重点、难点:

理解分数除以整数的计算方法。

探究并学会分数除以整数的计算方法。

教学准备:

课件、练习纸

教学过程:

一、复习导入

1.填空

( )

2( )( )

7× =1 ×8=1 ×( )3( )( )6

=1

(1)学生口答

(2)师问:你有什么发现?

生:它们的乘积都是1

师问:怎样的两个数乘积是1呢?

生:互为倒数

师问:怎样求一个数的倒数呢?

生:把分数的分子分母互换位置

师问:那像上面是8这样的整数的倒数怎样求呢?

生:整数做为分母,1作为分子。

师小结:你们都是靠倒数的知识来找到答案的,那如果要列式求答案得怎么列呢?

27

生:1÷ 1÷8 1÷

36

师:那同学们你们是根据什么列的除法算式呢?(引导说出分数除法的意义)

生:已知积和其中一个因数,求另一个因数师:其实分数除法的意义也跟整数除法是一样的,已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

师:你们很棒!都已经领悟到了分数除法的意义,今天我们就是来学习分数除法!(揭题板书分数除法)同学们已经了解了分数的意义,你还想学习关于分数除法的什么知识?

生:分数除法的计算方法

师:事实上,有些分数除法同学们是会计算的,请看这几题你能口算吗?

7

7457

÷ 0÷ 1 ÷÷1

889911

生口答

师:你是根据什么知识口算这几道题的呢? 生:一个数除以本身都等于1

生:0除以任何一个数(0除外)都等于0

生:1除以一个分数得到是这分数的倒数

生:任何一个数除以1都等于它本身

师:说的真不错,上面这四题是一些特殊的

分数除法,我们今天来学习其他的分数除法,请

看例题。

二、探究新知

1.出示例1(揭示课题)

4

如果有升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人

5

可以喝多少果汁?(怎么列式计算)学生回答

4

÷2=

5

(1)揭示课题:分数除以整数

4

师:是分数,2是整数,那么今天我们

5

来学习分数除法中的分数除以整数(板书

分数除以整数)

(2)探究算法算理(课件出示要求)

4

师启发:÷2 的得数是多少?

5

2

生:等于

5

师:怎么证明这个结果是正确的呢?请把你的方

法呈现在你的练习纸上,并与同桌或前后

同学交流(教师巡视了解学生采用什么方

法,并选取一些同学的方法)

(3)全班交流:依次请学生上台来说明方法的原由

4

4÷22

生1:÷2= = (升)

555

1

交流算理:把4个平均分成2份(课件展示) 5

分子除以整数,分母不变

4

2

生2:÷2= 0.8 ÷(升) 55

把分数转化为小数来计算

4

4

12

生3:÷×(升) 5525

44

1

重点交流算理:为什么÷×呢?

552

4 (平均分成给2个小朋友喝就是每人喝升的5

1

4

1

,也就是求是多少)(课件展示)

252

分数除以整数转化为分数乘法

4

教师小结提问:大家通过这几种方法都能求得5

2

÷(升),那接下来让你们选择一种方法来5

求这一题吗?

2.算法优化

教学“试一试”

4

(1)“如果有升果汁,平均分给3个小朋友5

喝,每人可以喝多少果汁?”

4

414

生:÷3=×(升) 55315

1师:为什么除以3能转化为乘呢?

3

4

1

生:平均分给三个小朋友喝就是喝升果汁的53

是多少

(2)进一步明确这里所采用的计算方法。

师:那你们采用刚才转化为分数乘法的方法呢?生:分子不能整除整数,化小数计算出现了无限小数太麻烦。

师:那说明了什么呢?

生:前2种方法具有局限性,而第三种方法有普遍性。

师小结:同学们可真聪明,这种方法不仅计算简便而且适用于很多分数除以整数,那是不是适用于所有呢?我们再来研究研究。

3.算法归纳

(1)组织学生交流:分数除以整数到底是转化为怎么样的分数乘法来计算呢?不急我们先来看之441前的例题,之前我们知道了÷2就是求的是552 44

多少,那÷3就是求的几分之几是多少呢?

55

那你还能举出其他的例子吗?(学生说教师板书)

4

41

4

41

÷2=×÷3=×。。。。。。。

552553

(2)观察例子总结计算方法:

师:举出了那么多例子你有什么发现呢?

生:转化后乘的都是整数的倒数。

师:那你们能说说分数除以整数可以怎样计算了吗?

生:分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。

师追问:有什么条件吗?

生:整数不能为0(板书0除外)课件展示算法分数除以一个非零的整数可以转化为分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习

1.做教材第44页“练一练”第1题

先让学生根据分数的意义在书上的长方形中操作,接着根据操作过程写出得数,然后小组交流。明确:当分数的分子能够被除数整除时,可以用分子除以整数,分母不变来计算。

2.“练一练”第2题

生独立完成,校对

师:说说计算方法。

生:可以先约分再计算。

4.算一算,分一分

生独立完成计算,逐个校对

师:请你根据题目特点进行分一分,并说说为什么

生:分3类

师小结根据题目特点,我们可以灵活选择计算方法进行计算。

5.口答下面各题,并比一比

生举手口答,课件出示答案

师:请比一比左边这组题目,你有什么想法?

生:明确分数乘除法的计算方法,不能混淆

师:再来看看右边这组题,你又有什么想法?

生:下面的除法是上面的逆运算。

师:整数乘除法之间的联系在分数中也同样适用。

6.实际问题

6

(1)把米长的线平均分成6份,每段占11

全长的(),每段长()米。

生举手回答,

1

1

生:米, 611

师:你是怎么想的?

生:第一个求的是每段长与全长的关系应该考1

虑分数的意义,1÷6=。第二个空求的是每6

6

1

段的米数,所以用÷6=米

1111

师:你想的真不错,在解决这类实际问题我们应该明确所求什么,再来列式解答。

9

(2)把一根长米的铁条截成相等的小段, 10

一共截了5次,平均每段长多少米?

生独立列式解答

全体交流。

9

9

生1:÷5= (米) 1050

9

913

生2:÷(5+1)= ×(米) 1010620

3

师:正确答案是,一共截5次隐含的意思就20

是平均分成了6份。

7.思维拓展

如果a是一个不等于0的自然数,

1

(1)÷a 等于多少?

3

(2)a÷3等于多少?

(3)你能用一个具体的数检验上面的结果吗?

四、全课小结

本节课学习了什么内容?你认为计算的关键是什么?你想提醒大家注意什么?