角的度量优秀教案案例

四年级数学上册第四单元角《角的度量》

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第49~50页,练习十一第1~4题。

【教学目标】

1.知道什么是角,能指出角、边和顶点;能用常用的符号来表示角,会用量角器量指定角的度数。

2.培养学生的观察能力和操作能力,发展学生的空间观念。

【教具学具准备】

教师准备多媒体课件、视频展示台;每个学生准备一张圆形纸片;一些特殊的角;量角器。

【教学过程】

一、引入新课

教师:前面我们学习了射线,请同学们确定一个点,以这个点为端点向不同的方向画两条射线。

学生操作后,选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。

教师:有什么发现?

引导学生回答:发现从一点引入两条射线组成的图形是角。

教师随学生的回答板书。

教师:看看同学们画的角,是一样大的吗?

学生发现有的角大,有的角小。

教师:这些角哪些角大,哪些角小呢?我们除了可以观察和重叠比较外,还可以通过角的度量来解决这个问题。

(板书课题)

[点评:这个教学环节从学生原有的知识入手,让学生从画角的操作过程中,体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”;并且由学生画出的角有大小,巧妙地引出角的度量问题。]

二、进行新课

1.量特殊的角。

教师:角的度量需要量角器,下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片,把它对折,变成了什么?

学生对折后回答:半圆。

教师:把这个半圆对折后形成什么角呢?

学生操作后回答:变成直角。

教师:这个直角是多少度?

学生:90度。

教师:把这个90度的直角再对折(学生操作),现在这个角是多少度?

学生:是90÷2=45(度)。

教师:请同学们把纸片展开成半圆,发现什么?

学生:半圆上有一些折痕。

教师:把这些折痕画出来,你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0度、45度、90度、135度和180度的角吗?

学生找出来后,请学生拿给大家看,并说一说自己是怎样找这个角的。

教师:我们把0度写作0°,把45度写作45°。请同学们用这种写法,在半圆上标出相应的度数。

学生操作后,在视频展示台上出示学生的半圆纸片(如图45)。图45 教师:这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比,看看是不是90°?教师边讲边做示范后,学生把书放在半圆上比。

教师:能说一说比的时候要注意些什么吗?

引导学生说出量的时候要和标有0°的线对齐,并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。

教师:我们把标有0°的线叫做0°刻度线,半圆上几个角的端点叫做量角。

教师:下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角,能找到45°的角吗?再用三角板上的一个直角和一个45°的角拼在一起,看量出的角是多少度?

学生量角后,汇报时要重点让学生说一说是怎样量的,让学生掌握0°刻度线和角的一边重合,量角器的中心和角的顶点重合,再看另一边是多少度的量角的方法。

[点评:这个教学环节用做简易量角器的方法,让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法,这样不是把知识的教学停留在“教”上面,而是体现在“做”的过程中,能更好地体现“做数学”的课程理念,充分调动学生的积极性来主动获取知识。]

2.量一般的角。

教师拿出一个25°的角问学生:用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗?

学生:不能。

教师:这就需要我们有更精密的量角器。

多媒体课件出示量角器。

教师:看,这个量角器和你们手中的量角器比,有哪些不一样?

学生直观地发现,这个量角器的刻度更多,并且有内外两圈刻度。

教师:这里是把半圆平均分成了180份,每一份所对的角的大小就是1°;这样的量角器有内外两圈刻度,有两条0°刻度线,方便同学们从两个方向测量角的度数。

教师:同学们测出1号角是25°,这里角的符号我们通常用“∠”来表示,所以可以记作∠1=25°。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。

教师:量角时要注意些什么?

学生讨论后回答(略)

指导学生完成课堂活动第2题。

[点评:这个教学环节主要从量特殊的角过渡到量一般的角,从而引发需要更精密的量角器的要求,在此基础上,重点放在对量角器的认识和量角上面,通过学生的具体操作提高学生对量角方法的掌握水平。]

3.做活动角。

指导学生做活动角,然后让学生旋转一条边,形成大小不同的角。

教师:在做活动角的过程中,你发现角的大小与什么有关?

学生回答后,请学生判断图中两个角的大小,然后用量角器量一量,指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小,与边的长短无关的结论。

[点评:这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系,为下一节课的学习做准备。]

三、课堂作业

指导学生完成练习十一第1~4题。

角的度量(教学片断)

一、复习、认识角

教师:同学们,还记得我们上节课学习的射线吗?

学生:记得。

教师:(在黑板上画一个点)能以这个点为端点画一条射线吗?

学生:能。

(多抽几个学生,均以这一点为端点,画出不同方向的射线)

教师:观察这些射线,你发现了什么?

引导学生说出:我发现了这些射线的端点都是同一个端点;且两条射线可以组成一个角。

教师:你能举例说说吗?请上台指给大家看。

学生上台指角。

[点评:用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课,让学生感受新旧知识的联系,感受射线和“角”的关系,这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习,帮助学生形成完整的认知结构。]

教师:这样指来指去的太复杂了,我们用一个符号来表示角吧!

(擦去其余射线,只留下两条射线组成的一般角)

教师:我们可以用“∠”来表示角。(板书:∠)

教师:如果给这个角编上序号1,就可以用“∠1”来表示这个角,读作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。

学生读“角一”。

教师:大家认识了“角一”,你又能叫出这个角的名字吗?

(教师画一个与“∠1”非常接近的角,标为“∠2”)图410

学生:它叫“角二”。

教师:(板书)“角一”和“角二”谁大?

[点评:由学生的争议引出量角的问题,激发学生的认知需求,从中体现角的度量的应用价值。]

二、教学角的度量

教师:怎样进行角的度量呢?我们需要一个新的朋友来帮助我们。

(课件显示量角器)

教师:它叫“量角器”,仔细看一看,能说一说你从量角器上看到些什么吗?

指导学生观察出量角器是半圆形,并且上面有许多刻度,而且是内外两圈的刻度。

教师:有两圈刻度是为了我们量角的方便,知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗?

学生:把这个半圆平均分成了180份。

教师:对,量角器上的半圆平均分成了180份,(课件闪烁180个刻度)教师:每1份就是“1°”,

(课件闪烁“1°”)

教师:它所对应的角叫做1°角。你还有什么发现吗?

指导学生找到量角器上标有0°的刻度线。

教师:这条标有0°的刻度线叫做0°刻度线。这是一条很重要的刻度线,量角时,要把这条刻度线重合在角的一条边上,并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合,这叫做“两重合”。

教师边讲边演示,要求学生也像这样做一做。

教师:当量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与角的一边重合后,我们可以看一看角的另一边是多少度,这个角就是多少度。

教师边讲边示范,然后要求学生量一个角的度数。

教师:我们认识了量角器并且会量角以后,就可以解决刚才提出的问题,怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢?学生:我们用量角器量一量吧。

教师:谁愿意来量一量“角一”的度数?学生上台量“角一”。

教师:你是怎样量出它的度数的呢?学生汇报量角的方法。

教师:谁能用同样的方法量出“角二”的度数?学生边说方法边量“角二”的度数。

教师:现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗?

学生:能……

[点评:让学生在比较中感受需要用量角器量角,再通过观察和操作结合掌握量角方法,较为完整地体现了学生掌握量角方法的过程;这里把量角器的认识和量角有机地结合到一起,使量角器的认识过程成为量角方法掌握的一个重要组成部分,同时在量角的过程中,加深对量角器的理解。]