用字母表示数教案及板书设计

用字母表示数

周海燕

一、教学目标:

知识技能目标:知道用字母可以表示数(任意的数、未知数),字母也可以参与运算,体会含有字母的式子表示一个算式,也可以表示一个结果。可以表示数量也表示数量之间的关系。过程方法目标:在过程中,体验用字母表示数的简明性,渗透符号化思想。

情感态度目标:体会用字母表示数的简洁和概括,数学具有简洁美。

二、教学重难点:

重点:让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程,理解字母表示数,会用字母表示数和简单的数量关系。

难点:正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。

教学过程:

一、谈话导入

师:今天早晨周老师在学校的公示栏里面看到了一则招领启示,我们一起了看看。

失物招领

今有五年级二班同学在操场上拾到一个粉红色钱包,内有人民币N元,请失主速到值周老师处认领。

2017年4月13日

师:老师很奇怪,这里为什么有字母n呢?n表示什么意思?为什么不直接告诉有多少钱呢?

那在你们过去的生活中,学习中或者在哪儿见过用字母表示什么的?有吗?

生:WC CCTV KFC ......

师:看来生活中字母可以表示的东西可真多,其实字母的作用可不止这些呢!今天我们就试着从数学的角度来研究字母。

二、数青蛙

师:孩子们唱过儿歌吗?(唱过)周老师也唱过,不过有一首儿歌周老师印象特别深刻,我们一起来看看,(展示幻灯片4)这首儿歌要拍着手唱,效果会更好,示范!

行吗?把你们的笑容露出来。

一只,二只。还会接着往下唱吗?三只

师:一只接一只唱比较简单,那隔着只数唱看行不?(展示幻灯片5)

师问:几只?5只。开始!

师:怎么前面挺整齐的后面就有点儿不整齐了?出什么问题了?

生:眼睛的只数和腿的只数有的人说错了。

师:哦,那怎样才能正确的找出眼睛的只数和腿的只数呢?

生:眼睛的只数=青蛙的只数×2,腿的只数=青蛙的只数×4.

师:同意吗?也就是说眼睛的只数是青蛙只数的2倍,腿的只数是青蛙只数的4倍,那青蛙是只数与眼睛的只数和腿的只数是倍数关系。那像这样含有字母的式子可以表示数量关系里的倍数关系,孩子们明白了吗?

师:,找到了规律,唱起来就相当容易。

师:青蛙的只数再多也没有问题吧?100只青蛙,唱,1000只,唱。

师:还真难不到你们,我要加大难度了,请看大屏幕(展示幻灯片7)

师:接着唱,怎么不唱了?

生:不知道青蛙的只数。

师:哦,那怎么办,孩子们能不能想想办法,找出能表示出青蛙个数方法来? 生:可以用字母来表示。

师:可以吗?那你打算用哪个字母来表示?为什么?

生:我打算用字母n表示,这里的字母n可以表示青蛙的任何只数。也就是可以是一只,两只,100只都可以。

师:那孩子们你们觉得这种方法可行吗??

生:可行。

师:那如果青蛙的只数用字母n来表示,那这句儿歌该怎样唱?请孩子们把你们的想法写在题单的第一题上。

展示:(1)N只青蛙N张嘴N只眼睛N条腿(2)N只青蛙N张嘴NX2只眼睛NX4条腿(3)A只青蛙A张嘴B只眼睛C条腿.......

让学生指出1和3不能表示出青蛙和嘴眼睛以及腿的关系。指出只有2是正确的。

师:这里为什么是n×2只眼睛呢?n×2表示什么意思?那n×4呢?又表示什么意思?

师:也就是说这两个含有字母的式子表示他们是倍数关系对吗?

师:那我们一起来把2唱出来。生唱。

师:NX2只眼睛和NX4条腿师不是有点不好唱,唱起来觉的不是很顺口,有点儿别捏,其实含有字母的式子是可以简写的,简写完就好唱多了,想知道NX2和NX4该怎样简写吗?请孩子们打开书翻到73页自学简写方法。

师:谁来说说含有字母的式子怎样简写?你觉得哪儿很重要?

师强调含有字母的式子简写一定要把数写在字母的前面。

师:孩子们会简写了吗?请孩子们把刚才的n×2和n×4的简写写在他的下面。

展示学生的作品。

师:和她们一样的孩子请举手。孩子们做的都不错,那对这样的简写方法你们有没有什么问题?

师:你们没有问题,周老师有问题了,这里的2·n和4·n里的·表示什么意思?

师:有孩子说是小数点,你们觉得是小数点吗?

生:他不是小数点,小数点是在右下角,而他在中间是表示乘号的意思。

师:对,他不是小数点,他是乘号,他只有在数与字母相乘的时候才能出现,也就是说简写只能是在数与字母相乘的时候才能简写,孩子们明白了吗?那你们会简写了吗?现在周老师就了考考你们,我说你们写,行吗?抽个孩子上台些。

师:刚才我们用字母n来表示青蛙是只数,那青蛙的只数是不是只能用n来表示呢?

生:不是,26个字母都可以。

师:对,26个字母中任意一个字母都可以表示青蛙的只数,如果现在用字母a表示青蛙的只数,那又该怎么唱了?字母x呢?那这儿的n.a.x都可以表示青蛙的任意只数对吗?

师:真好,通过刚才的研究我们不知不觉就找到了一种新的表示数的方法,这种方法我们就把它叫做用字母表示数。板书课题。

二、猜年龄,感知用字母表示数。

师:刚才我们研究出了用字母可以表示数量关系里的倍数关系,那用字母还可以表示什么呢?那我们接下来继续研究,

师:曾婉仪今年都多大了?

生:11岁

师:那你们能猜出周老师今年多大了吗?你们猜的都不对,如果周老师给你们一个信息,你们一定会猜出来,信吗?请听注意听,周老师比曾婉仪大28岁,周老师几岁了?

生:39岁

师:怎么算的?11+28=39

师:现在让我们时光倒流,回到曾婉仪1岁时,周老师几岁?怎样算的?

生:1+28=29岁

师:为什么还是加28岁?

生:因为周老师比曾婉仪大28岁。

师:那这个28岁就是周老师与曾婉仪的年龄差,而这个年龄差变不变?不变。

师:那曾婉仪6岁时,周老师多少岁?20岁时?50岁时?100岁时?1000岁时?

生:1028岁。

师:你的反应真快,不过我能活那么久吗?那我不就成了千年老妖了吗?同学们都笑了,看来这两个年龄有问题是不是?老师给大家看一条信息(展示幻灯片2)针对这条信息你认为这两个年龄的问题在哪儿?

生:人的生命是有限的。

师:对呀,人的生命的有限的,周老师希望孩子们能在有限的生命里都要珍惜时光好好学习,好不好?

师:那请孩子们继续观察为什么周老师的年龄都加28?

生:因为周老师比曾婉仪大28岁,而28岁是他们的年龄差,年龄差永远不变,所以周老师的年龄都要用曾婉仪的年龄加28.

师:孩子们同意吗?

生:同意

师:请孩子们再观察,这里的一个数和一个对应的算式,只能表示曾婉仪和周老

师某一年的岁数,如果我们把每一年的年龄都写出来的话,要写很多很多的式子,我们能不能用一句话或一个式子,把它们全部表达出来,让别人一看就知道曾婉仪和周老师的年龄关系,行吗?

生:可以

师:那好,拿出我给你们准备的题单,开动你们的脑筋,你是怎么想的就怎么写,开始。

展示:(1)学生5岁时,周老师33岁,这样的记录你有什么看法?

生:只写了一种情况没有写完。

(2)当学生(不管多少岁)周老师(比学生大28)岁。

师:包括学生和周老师所有的岁数了吗?(包括了)而且还看出了周老师比学生大28岁,对吧?这样行不行?(行)

师:问1号,看了2号写的,你想说什么?师提示:你只写了

生:一种情况。

师:而二号写了(全部年龄)这才叫把这所有的年龄进行了概括。你明白了吗?

师将1号拿开。

师:我们再来看这个孩子写的。(3)当学生A岁时,周老师B岁

师:和2号有什么不同?

生:用字母来表示学生和老师的年龄了,

师:我们一起来想,A可以表示10吗?可以表示1、4、20吗?(可以)也就是说A表示学生任意一个年龄数,那么B的意思我也明白了,也可以表示周老师任意的年龄,这样的表示行不行?

生:不能看出周老师比学生大28岁。

师:你们一下子就找到了问题的关键所在,看来这样不行。将3号拿开

师:同样是用到了字母我们来看这个孩子的方法:

(4)当学生A岁时,周老师A+23岁。

师:这样写,又行不行呢?

生:行

师:为什么可以呢?

生:既概括了学生和周老师的年龄又能看出周老师比学生大28岁

师:同意吗?谁再来说说,你觉得这个孩子的表示方法行不行?

师:真好,看来大家都发现了这个的表示方法和2号的一样,同样能概括这儿所有的式子并且还能看出周老师和孩子们的年龄关系。那这两种方法,你们更喜欢哪种呢?说出你的理由

生:4号,因为更简洁,明了。

师:说的真好,我们数学语言就是需要简洁,明了。

师:指着n和n+28问:各表示什么意思?

师:那这里含有字母是式子还可以表示求和关系对吗?那这里曾婉仪的年龄只能用字母n来表示吗?

生:不一定,26个字母都可以。

师:那如果我用b来表示学生的年龄,(板书B)周老师的年龄该用什么来表示?

生:b+28追问:那B+28只表示了周老师的年龄吗?

生:还能看出周老师和学生的年龄关系!

师:那如果我用x来表示学生的年龄,(板书x)周老师的年龄该用什么来表示?

生:x+28

师:这里的n.b.x可以表示任何数吗?

生:不能。

师:为什么?

生:因为人的生命是有限的。

师:对,人的生命是有限的,所以在用字母表示年龄时,他是有范围的。

师:现在我们来改变一下,周老师的年龄如果用N来表示,那么孩子们的年龄怎么表示呢?

生:N-28,

师:你的思维真灵活。在这里的n表示什么?n-28呢?

师:那这里含有字母的式子还可以表示求差关系,对吗?

师:看来含有字母的式子既可以表示倍数关系,也可以表示求和关系和求差关系。

师:在刚才学习n×2可以简写成2n和2·n,那这里的n+28可以写成28n或28·n

吗?

生:不行.

师:为什么?

生:简写是在数与字母相乘的情况才可以,相加和相减都不能省略简写。

师:对,含有字母的式子只有在数与字母相乘的时候才可以简写,相加和相减都不能省略简写,孩子们明白了吗?

师:那现在我们来玩对口令的游戏好吗?我说算式,你们回答简写好吗?不能简写的直接说no好吗?

师:7×a,9+k,67-h,b×45

师:孩子们真厉害,反应真快,这就是我们今天所学习的用字母表示数,说到用字母表示数还必须提到一个伟大的数学家,他是世界上第一个有意识,或者说有系统用字母表示数的人,是法国的一个数学家,他的名字叫韦达,(展示幻灯片3),在欧洲人们把他尊称为代数学之父。

师:代数学是数学的一门重要分支,到了初中之后,我们会正式的接触代数学,我们今天研究的用字母表示数就是这门学科最显著的特点。好了,孩子们刚才也自己通过研究发现了用字母表示数的方法,所以你们也照样了不起,其实在我们日常生活中有好多现象或问题都可以借助用字母表示数的方法来分析解决,想不想试一试。请看大屏幕练习

四、小结

师:通过这节课的学习你都学到了什么呢?

五.总结

师:愉快的学习就要结束了,老师最后再送给孩子们一组字母,请看屏幕:A =x+y+z,知道什么意思吗?请继续往下看,A表示成功、X表示艰苦的劳动、Y表示正确的方法、Z表示少说空话。成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。请大家一起来读一读,周老师希望孩子么能做到这组字母所表示的意思,能做到吗?好了,这节课就上到这儿,下课,孩子们再见!