认识三角形全国优秀课堂实录

三角形的三边关系

教学目标:

1、知识与技能目标:通过动手实践、观察活动,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边,能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、过程与方法目标:在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中,经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。3、情感与态度目标:让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,获得成功的体验。

教学重点:

探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:

对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学准备:

课件、各种三角形、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程:

一、情境导入,揭示课题。

1、课件出示新老教学楼路线照片,引入新课:

师:今天,王老师从老教学楼来到新教学楼来给大家上课,从图中可以看出,有四条路线可以选择,由于时间比较紧迫,王老师应该选择哪条路线呢?

生:第一条路线,因为两点之间线段最短。

师:老师还注意到路线一和路线二正好围成一个……

生:三角形

师:是的,路线二可以看成三角形的两边a、b。路线一可以看成三角形的第三边c。能否利用三角形的相关知识,换一个角度来思考这个问题呢?今天这节课我们一起来探索发现“三角形三边的关系”。(板书课题)

二、检查预习情况

修改预习问题清单

三、小组合作,探究发现。

1、明确研究内容及小组合作要求

师:为了方便研究,老师为你们准备了相应的学具,请组长拿出学具袋里的三个三角形,老师已经为你们标好三边长度了。再拿出记录表格,请你认真观察这张记录单,你能都读吗?

生:我认为把两条边加在一起,然后对比另外一条边。

师:你们懂了吗?

生:懂了。

2.小组合作,填写表格,研究发现。

3.交流汇报。(填写问题清单)

师:经过一段时间的等待,我们每个小组都有了自己的结论。

第一组汇报:生1:我们先研究的是一个锐角三角形,它的三边分别是

5cm,7cm,8cm.。我们将其中两边加起来,再和另外一边比较,结论是

5+7>8,5+8>7,7+8>5。我们的发现是三角形任意两边之和大于另一边。

……

……

师:你们同意他们的观点吗?

生:同意。

师:老师注意到这组的第三个三角形是

生:等腰三角形

师:其他组在研究过程中都有相同的发现,就是刚刚同学们所说的“三角形任意两边之和大于第三边”。但是,老师也注意到有的组跟大家不太一样。

生:少了任意两个字,它们的意义不同了。

师:任意是什么意思?

生:随意的意思。

师:我们把这三种情况都说齐了,这才叫做任意两边之和大于第三边。所以这个组发现,有没有必要加上“任意”这两个字?

生:有

师:看来同学们已经理解了三角形三边之间的关系。是什么关系啊,一起来说说看。

生:(齐)三角形的任意两边之和大于第三边。

师:是否可以这样去理解,如果有三条线段,只要任意两边之和大于第三条线段,这三条线段才能围成一个三角形。

生:对

师:如果是有两条线段之和小于第三条线段或等于第三条线段就为不成三角形,是吗?

生:对

师:老师为大家准备了学具,请打开信封。有红色的3cm长的小棒,还有绿色的4cm长的小棒,白色的5cm长的小棒,蓝色的9cm的小棒。请你用红色的、绿色的和蓝色的,看看能否围成三角形。

生组内操作

①四人小组合作,三人操作,一人填写实验记录单;

②每次任意选取不同的三根小棒围成三角形,在实验记录单上记录三根小棒的长度和围的结果;

③要有序地操作、填写,记下所有可能出现的情况。

师:行吗?

生:不行

师:为什么不行?

生:虽然红色加蓝色的小棒长度大于绿色,绿色加蓝色小棒长度大于红色,但是红色加绿色的小棒长度没有大于蓝色,所以为不成。

师:看来我们的猜想是对的,两条线段的和小于第三条线段是为不成三角形的。那两条线段之和等于第三条线段应该能行吧。

学生猜测

师:试试看,用绿色、白色、蓝色的小棒围一下看看。

生操作

师:可以吗?

生:不可以

师:一起来看看

课件演示

师:最后变成什么了

生:两条一样长的线段

师:说明能够围成三角形的三条线段,必须具备什么?

生:任意两人条线段之和大于第三条。

四.巩固练习

1)、判断三根小棒能不能围成三角形

师:老师注意到有的同学很快地就作出了判断,你愿意说说你是怎么想的吗?生:第五组只需要计算5+7大于11就可以了。

师:不是说任意吗,为什么就算一组就可以了?

生:只需要算出最短的两根小棒的长度之和就可以了。

师:为什么呢?

生:如果加上比较长的小棒的长度,一定会大于短的小棒的长度,所以不需要计算。

师:所以学习知识要学会灵活使用。

2)、提升清单

判断三根小棒能不能围成三角形只需要看较短的两边之和是否大于第三边3)、提升练习1

师:再练习两个。

师:算哪组数据就可以了?

生1:8+10

生2:6+5

4)提升练习2

5)提升练习3

有人说“小巨人”姚明腿长1.31m,一步能走3m远,你相信吗?五.说收获

板书设计:

三角形三边关系

三角形任意两边长度之和大于第三边