小数的性质国家获奖教案

小数的性质

教学内容:

义务教育教科书数学(西师版)四年级下册第5单元第37-39页。

教学目标:

知识技能:

使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数。

数学思考与问题解决:

使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力,和观察、比较、抽象概括能力。

情感态度:

在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

教学重难点:

重点:理解小数的性质,会应用小数的性质化简或改写小数。

难点:理解小数的性质。

教学设计:

一、引入猜想。

1.出示数字“3”问:能不能把这个数字变大呢?怎么变?(边演示边提问)

能变小吗?怎么变?

2.出示数字“0.3”问:末尾添上“0”能变大吗?猜一猜。

3.猜想:在整数“3”的后面添上或去掉“0”,数的大小有变化吗?那么在小数“0.3”的末尾添上或去掉“0”,数的大小会怎么样呢? 4.把大家的猜想写在黑板上打上“?”(板书:小数的大小不变?)二、验证猜想

1.创设情境,初步感知

(1)创设购物情境:两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况:小明:“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳:“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息?

(2)提出问题:橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?你能想办法证明吗?先独立思考,有想法后可以和同桌交流。

(3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法:

①用具体钱数解释:0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。②用图表示:把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份,其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30。

③结合计数单位理解:0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。

(4)感知与体验:同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元,说明了什么?

教师引读0.3元=0.30元,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数的大小怎样?你有了什么想法?

(5)议一议:在0.3的末尾添上2个“0”,小数的大小会变吗? 2.试一试,加深体验。

谈话:看来刚才的猜想有些道理。当然,仅仅用一个例子证明是不够的,还得找些其他例子进一步研究,看看这是否是普遍的规律。

(1)比较0.1米与0.10米和0.100米的大小。

(2)交流比较方法

说说你是怎样比较的?

可能出现如下的方法:

①结合直尺图说明:由100毫米=10厘米=1分米,得到0.100米= 0.10米= 0.1米。你还能用其它方法来证明吗?

②用计数单位说明。0.100是100个0.001,就是10个0.01,也就是1个0.1。(3)感知与体验:0.100=0.10=0.1,这个结果说明了什么?

教师引读:0.100米= 0.10米= 0.1米,小数是相等的。从左往右看,小数末尾怎样变化,小数大小也不变?使学生初步体验小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。

3.总结体验,概括表达。

上面的两个例子,小数大小都没变。从左往右看,小数在怎样的情况下,大小是不变的?把你的想法和小组里的同学说一说。

小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。

刚才我们是从左往右观察,得到了小数的性质。那么从右往左看,你又能发现什么?

三、运用猜想。

1、下面的小数中,哪些“0”去掉后小数的大小不变?

0.700 0.070 130.10 0.105

师小结:一般情况下,通常可以去掉小数末尾的“0”,使小数变得简单一些,这就是小数的化简。

2、化简下面的小数

3、完成例2。

应用小数的性质,不仅可以把小数化简,还可以把小数改写成指定数位的小数。

学生独立完成例2,交流你改写的方法。

说一说:(1)改写这些小数时运用了什么知识?

(2)为什么给这几个数添上的“0”个数不相同呢?

(3)“10”是整数,怎样在小数的末尾添上“0”?

重点交流整数10的改写,揭示整数改写的方法。

如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。

四、巩固深化

1.完成练习十四第1题。学生练习后提问:为什么不把0.003和0.030连起来?

2、下列哪些数中的“0”都可以去掉而大小不变?

30.3 500.003 7.800 400.400

76.890 403.060 600 0.7070

3.完成练习十四第4题。学生独立改写。

交流时重点指导3,1.00900的改写方法。使学生认识到:应用小数的性质改写小数,有的需要去掉小数末尾“0”,也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。

五、总结延伸

通过本课的学习,你有什么收获和大家分享?我们是怎么探索小数的性质的?

六、挑战自我。

只添加三个小数点,把下面的数变成三个相等的小数。

6 0 2 0= 6 0 2 = 6 0 2 0 0

板书设计:

小数的性质

0.3=0.30

0.100=0.10=0.1

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这是小数的性质。

小数的化简小数的改写