综合实践 设计长方体的包装方案名师教学视频（文字实录）

包装的学问

教学内容:北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册。

教学目标:知识技能

利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

数学思考与问题解决

1.发展动手操作能力和空间想象观念,培养积极思考、探究规律的能力。

2.体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3.通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

情感态度

渗透节约的意识,了解包装的学问在生活中的应用,体会数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。

教学重点:利用表面积等有关知识探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

教学难点:理解最节省包装纸的道理,探索最节省的包装策略。

教具准备:电脑课件,长方体盒子若干,计算卡。

教学过程:

一、自主探究,发现规律

课题引入

“六一”节快到了,五年级在“心连心,手牵手”活动中,捐款购买了一些文具盒,送给新村小学四年级的同学,没8个包装成一包。他们在包装时遇到了一个问题,怎样包装最节约包装纸?你想不想当一名小小设计师,运用所

学的知识帮助他们解决这个问题呢?

(一)活动1:引入一个牛奶盒子

看老师给大家带来什么?纯牛奶有很高的蛋白质,能补充同学们所需的一些营养,今天我们就来研究牛奶盒的包装问题。

板书课题:设计长方体的包装方案

1.出示问题。

师:老师想包装这盒牛奶,需要多大的包装纸呢?(接口处不计) 2.理解包装的含义。

(1)包装它,就是要包它的哪些部分?(露在外面的面)

(2)那么,求包装纸的大小也就是求什么?(求包装面积就是求长方体的表面积)

3.计算包装纸的面积。

(1)学生口头汇报算式及结果:

(6×4+6×10+4×10)×2=248(cm2)

4.教师小结:计算长方体表面积的基本方法。

(二)合作探究——包装两个年奶盒

1.把两个牛奶盒拼装成一个大盒可以怎样包呢?请动手试一试。

学生动手操作,得出三种包装方案

①用牛奶盒摆一摆,并说说自己是怎么拼装的。

合起来包装时会重叠两个面,而这两个面隐藏起来,不用再包,包装时也就节省了这两个面的面积。

②计算自己摆出的长方体的表面积,并填入统计表。

汇报交流算法。

②过这次实践运用,说说自己的发现。

初步感知,发现规律。让学生理解三种方案的区别。方案一重叠了两个怎样的面?方案二呢?方案三呢?

观察三种方案,哪一种最节约包装纸?观察发现最节约的有什么特点!

(三)思考——包装三个盒子

师:怎样包装才能更节约呢?我们来试一试。

1.出示:将长6厘米、宽4厘米、高10厘米的三个牛奶盒包成一包,怎样包装最节约包装纸?

2.独立思考,通过想象得出最优方案。

3.演示汇报:重叠三个大面时最节省包装纸。

学生归纳得出:方案二重叠了两个个较大的面;方案一重叠了两个个中等的面;方案三重叠了两个较小的面。

学生观察比较后得出结论:重叠部分的面积越大,包装纸的面积越小。(3)比较讨论:怎样包装,所用的包装纸更少?

4、发现与应用

(I)在学生汇报基础上,引导从表中数据比较得出:1.包装相同个数的长方体,重叠的面越大,所需包装纸越少:2.拼成的长方体长、宽、高越接近,所需包装纸越少,拼成的长方体长,觉、高差距越大,所需包装纸越多·

师:同学们其了不起,发现了这么有用的规律·数学来源于生活,又为生活

服务,接下来咱们就用今天所学的知识解决生活中的问题,好吗?

三、实践应用,拓展提高

(一)包装四个盒子

1.师:我们要把四个牛奶盒包在一起,请同学们设计一个最节省的包装方案。

(1)分组活动,动手研究。(2)汇报设计方案。

2.比较方案。

①师:你支持哪一种方案呢?

3.反思小结:方案二明明是把最大的面重叠起来的,为什么还不是最节省的?

使学生明白:不仅要考虑大面重叠,还要注意包装的过程中出现的新的最大面。必须重合新的最大面,才会最节约包装纸。

(二)回归教材

8个文具盒怎样包装最节约包装纸?

四、知识窗

板书设计: